例1（潍坊）下列图像中，能正确描述液体压强与深度关系的是（ ）

解析：液体内部各个方向都有压强，液体内部压强与“液体的深度”和“液体的密度”有关，当液体深度（h）为零时，压强（P）为零，在液体内部随着深度的增加，压强增大。选项A反应的是“随着深度的增加，压强减小”，选项C“当深度为零时，压强不为零”，选项D“压强与深度无关”都不符合液体内部压强的规律，只有选项B符合要求，且能从图像上看出同种液体内部压强与液体的深度成正比，反应在P──h图像上是一条过原点的直线。

答案：B

点评：用物理图像反应物理规律是一种比较简洁的方法。物理图像承载的信息量大，可以使问题简化、明了。同学们在学习的过程中要学会使用物理图像表示物理规律。

例2（烟台）如图所示，是某同学研究液体压强时，绘制的甲乙两种液体的压强与深度的关系图象。由图可知，甲乙两种液体密度的大小关系为___________，其中_______液体是水。（取）

解析：此题可以从两个方面进行求解。①选取特殊的点分别计算甲、乙具体的密度值：选取，；，。由公式，可以得到：，分别代入数据计算可得：，，所以，乙是水。②由公式可知，对于不同液体在压强P相同时，液体的深度h与液体的密度ρ成反比。可以在图像上选取压强相同的点，然后比较深度的大小即可得到答案。如选，则，，所以：。

答案：，乙

点评：此题图像的信息量大，解决问题的途径有多种，在具体的解题时可以灵活选择。

例3（仙桃）甲、乙两种物质的质量m与体积V的关系如图所示。在水平桌面上竖直放置着由甲、乙两种物质分别制成的相同高度的实心圆柱体，质量比是1：5。那么甲、乙两种物质的密度之比是，甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比是。

解析：①由图像选取两个特殊的点：,，利用公式代入数据可以分别计算出甲乙的密度为：，，所以密度之比为3：1；②甲、乙两圆柱体对桌面产生的压强之比可以使用公式进行判断，其中在数值上等于物重的大小，可以很容易地从题目中得到两者的关系，但还需要知道受力面积的关系，计算比较繁琐、复杂。而对于形状规则的实心几何形体，其对水平面的压强可以使用公式进行解题。以此题为例推导如下：设为圆柱体的密度，为圆柱体的高度，则圆柱体对水平地面的压强的表达式：。

答案：3：1 3：1

点评：将密度图像问题与固体的压强进行结合，体现出一定的综合性，对学生的要求较高。对于一些和圆柱体类似的几何体，如正方体、长方体等，放在水平地面上时，对地面的压强只与物体的高和密度有关，而与底面积无关。在以后的一些习题中可以使用此结论进行解题，可以使问题简化、更方便解题，解题的关键是要选取恰当的公式。

反馈练习

1．（徐州）图1是甲、乙两种液体内部压强与深度关系的图像。设液体甲的密度为ρ_甲，液体乙的密度为ρ_乙，则ρ_甲和ρ_乙的关系是（ B ）

A．ρ_甲<ρ_乙

B．ρ_甲>ρ_乙

C．ρ_甲=ρ_乙

D．无法确定

2．（北京密云）小华同学通过实验探究某液体内部的压强与深度的关系，根据实验数据绘出了如图所示的图像。

（1）该液体50cm深处的压强是5×10³Pa。

（2）该液体的密度是1×10³kg/m³。