1 数学知识衔接中存在的问题与对策

高一物理起始阶段的教学中需要用到大量的初中数学知识,像一元一次方程、一元二次方程、三角形中的正弦值、余弦值、正切值、勾股定律、相似形等等;而像在匀速运动中位移图像、匀变速直线运动中速度图像、力的合成中的矢量运算等问题用到的相关数学知识,在数学学科的教学中却还未讲到,这就必然会造成在实施物理教学活动过程中数学这一工具运用上的困难。

笔者对高一第一学期教学中经常需要用到的一些数知识进行了梳理,现整理如下。

代数知识:正比例方程与反比例方程的转换;一元二方程的求根;求极值的知识;二元一次字方程组的联合求的知识。

平面几何知识:相似三角形知识;解三角形的基本法;圆的割线,切线,周长,弧长,面积等基本知识;同位角、内错角等各种角度间关系的知识。

正弦值,余弦值,正切值与三角形各边的关系;正、余弦定理;倍角公式;勾股定理等。

图像的知识:图像的斜率,截距,面积,交点等与之对应的物理量之间关系的知识。

等比、等差数列求和。

矢量运算知识:矢量求和,矢量求差。

针对上述存在的问题,笔者在实际的教学中采取了如下的解决策略:

(1)与初中数学教师进行沟通,了解相关的数学知识在初中数学教学中已经达到的程度,哪些是学生一般会熟练掌握的、哪些是要求较低需要进一步拓展的。

(2)在数学知识运用比较集中的关键之处,专门增设相关数学知识拓展、补充的衔接课。

(3)引导学生总结运用数学知识在解决物理问题时的操作方法,例如在斜面问题中,经常需要将斜面的倾角转为物理问题中的速度矢量(受力矢量或位移矢量)组成的角形中去,就经常用到“两个角度的两条边相互垂直时,这两个角度就相等或互补”这个结论,可以结合相关习题强调如何快速、准确地寻找对应角度的边。

(4)采用低梯度、高密度、多反馈的教学策略,步步为营、逐渐推进,切忌一步到位。

2 学习方法衔接中存在的问题与对策

初中学生进入高中物理的学习,从学习方法上看是一次重大的飞跃,它需要从以定性分析为主转变为定性、半定量、定量分析相结合的方法上来;需要将以记忆为主转变为以理解为主的方法上来;需要将以形象思维为主转变为以形象思维、抽象思维、逻辑思维相结合的思维方法上来;需要从机械操练为主转变为以把握物理模型为主的训练方式上来;需要更多的依赖教师的学习方式转变为更多的以我为主的学习方式上来。

上述转变的实现是一个渐变过程,而高一阶段则是关键时期,担任高一阶段教学任务的教师一定要提前思考,寻找最佳应对方法。

通过实践笔者找到了一种实现衔接教学“软着落”的有效方法,就是以教材为基础,编制针对概念、规律的解读性研读单元”,贯穿于从课前预习到课后矫正训练的整个过程的一种全新方法。总体的构思是实现以下4个“一体化”:

第一,“教、学案一体化”。教师的教学实施方案与学生的学习方案融合在一起;

第二,“读、讲、练一体化”。学生对“研读单元”的研读、教师对重点、难点、疑点、盲点的讲解、各个层次教学目标的达成性训练融合在一起实施;

第三,“课内、外一体化”。课内教学活动与课外需要完成的总结、作业等学习活动融合在一起,两者的交汇点就是以教材为基础而重新整合的“研读单元”;

第四,“点、线、面一体化”。“点”就是针对“知识点”的教学、“线”就是针对“知识串”的教学、“面”就是针对终结性的知识结构”的教学,三者形成一个有机的序列。

具体操作方法如下:

(1)对原有教材进行合理的分割和重组

所谓分割教材就是将原有教材的内容根据概念、规律等形成的内在需要,分解成若干部分,每一个部分称作为一个研读单元。一个研读单元可以是原教材中的某个段落,更多的是若干个段落组成;在需要时还可以打乱原教材自然段落的顺序,进行重组;有的时候也可以将原一节教学内容调整为两节课时完成;还有的时候可以将前后几节教材内容重新组合成几个研读单元。这样做的目的在于从知识本身的深度诠释上、从知识的内在联系的深度思考上为学生提供一种更易理解的解读性文本。

对于教材中提供的“问题与练习”中的题目,与研读单元中的知识结合精密的可以穿插在其中让学生在解读文本的过程中就加以处理,有一定难度的题目则不适宜这样处理,可以放在教学过程实施之后在配套的“回放性反馈训练”中处理,当然这部分训练题不仅仅是教材后面的题目,还需要补充,在本文的后面还会加以阐述。

(2)教学目标的情景化处理布鲁姆的教育目标分类学对“认知、情感、动作”三个领域的目标进行了科学的分类,是值得借鉴的目标分类理论,在我国曾经进行过大规模的“目标教学”教改实践,笔者在80年代末期至90年代中期,也曾连续多年在高中学段进行了研究。布鲁姆的教育目标分类学非常强调目标的层次性,不同层次的目标要用具体的、操作性的语言来描绘出学习行为的变化,有的时候这是不易做到的。通过实践,笔者采用的“情景化”目标表达方式,收到了很好的实践效果。其实就是将要达成的某一层次教学目标用具体的物理情景呈现,这种情景往往具有单一的目标承载功能,学生在完成这一情景的过程中可以表现出思维的轨迹。

具体来讲,情景的呈现方式有以下几种:

第一,与教材内容紧密配合的自编情景。教师根据对教材的分析及达成目标的分解,把在上课过程中要预设的授课素材,编制成表述严密的具体情景,附设在上述分割后的研读单元后面,其要求是:情景简单,落实一个具体目标层次,这样可以实现教案与学案的有机结合。

第二,训练型情景。通过编制一道训练题,让学生在尝试完成的过程中暴露存在的问题,题目以判断题、选择题、填空题、配对题等为主,教材中配套的练习题也是重点考虑的一个方面。

第三,概念、规律的变式注解。把教材的内容转换一种学生更易接受的方式进行注解式的诠释,使得教材内容层次更分明、要求更明确。一般来讲就是将概念、规律进行基于“关键词”的解读,引导学生养成对概念、规律的深度剖析的习惯。

(3)设置3个层次的梯度训练

第一,知识回放性达成训练。“回放性训练”就是提供给学生在自学之后对相关概念、规律基本理解的初步回馈,所以题目以“识记”、“简单回放性理解”为主要目标,还原概念、规律的最基本含义。可以用教材配套的“问题与练习”作为自学效果的回放性训练题,从而引导学生重视教材中提供的问题。

第二,形成性达成训练。在完成“形成性达成训练”之前,首先将新学习的概念、规律进行简单的梳理,引导学生及时整理所学知识,最好能绘制相关知识的概念图:可以是教师上课时想要书写的板书的再现;也可以留下空白,让学生进行整理。

对于“形成性达成训练”题的组织要注意以下几点:①达成练习应该突出“单一知识点”的落实,是概念、规律的变式练习;②目标层次定位在“识记”到“简单理解”即可;③设置“学习札记”利于学生进行自我反馈活动;④题量适中,一般为10道左右,题型以选择题为主,便于概念的辨析。

第三,反馈———矫正训练。这种训练的目的在于:①对“形成性达成练习”中的错误进行矫正;②可以进行自我认知的总结,像解题方法总结、错误认识的总结等等。

“反馈———矫正”训练题的组织要注意以下几点:①目标定位在“简单应用”到“灵活应用”层次,是“形成性达成训练”的有机延伸,形成对知识理解的螺旋式上升过程;②适当考虑知识点之间的联系;③题目以计算为主,体现解题过程,暴露理解上的误点、盲点。

最后要说明的是,“知识回放性训练、形成性达成训练、反馈—矫正性训练”三者应该作为一个整体来考虑,目标侧重点各有不同,但又是一个整体,以便实现一个序列渐进的训练梯度。