当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动，下面是电场和磁场中的曲线运动专题练习，请考生及时练习。

一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)

1.从太阳和其他星体发射出的高能粒子流，在射向地球时，由于地磁场的存在，改变了运动方向，对地球起到了保护作用.如图为地磁场的示意图(虚线，方向未标出)，赤道上方的磁场可看成与地面平行.若有来自宇宙的一束粒子流，其中含有(氦核)、(电子)、(光子)射线以及质子，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空，则在地磁场的作用下()

A.射线沿直线射向赤道

B.射线向西偏转

C.射线向东偏转

D.质子向北偏转

解析： 赤道上方磁场方向与地面平行、由南向北，根据左手定则可知，带正电的射线、质子向东偏转，带负电的射线向西偏转，不带电的射线不偏转，B项正确.

答案： B

2.如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经t1时间从b点离开磁场.之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场，则为()

A. B.2

C. D.3

解析： 两电子进入同一匀强磁场中，由圆周运动半径公式R=可知，两电子轨迹半径相同.电子1垂直MN射入匀强磁场，由几何知识可知，电子1在磁场中运动轨迹所对圆心角为，电子2在磁场中运动轨迹所对圆心角为.由周期公式T=可知，两电子运动周期相同，故运动时间之比等于轨迹所对圆心角之比，即t1∶t2=3∶1，D项正确.

答案： D

3.如图所示，两平行金属极板之间有一匀强电场，金属板长为L，一带电粒子以速度v0垂直于场强方向沿上极板边缘射入匀强电场，刚好贴下极板边缘飞出，如果带电粒子以某一垂直于场强方向的初速度v1射入电场并能从其中射出，当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程为2L(轨迹未画出).则粒子进入电场的初速度v1等于()

A.v0 B.v0

C.v0 D.2v0

解析： 设粒子在电场中的加速度为a.第一次，粒子恰好从下极板的边缘飞出，粒子做类平抛运动，有L=v0t，d=at2，解得：v0=L .第二次，由类平抛运动的推论知粒子好像是从上极板的中点沿直线飞出，由几何相似可得，粒子飞出电场时竖直方向的位移为y=，可得L=v1t，y==at2，解得：v1=L =v0，故C正确.

答案： C

4.(2015河南省开封第二次模拟)如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形绝缘轨道，圆轨道半径为R，圆心为O，A、B为圆水平直径的两个端点，OC竖直.一个质量为m、电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是()

A.小球一定能从B点离开轨道

B.小球在AC部分可能做匀速圆周运动

C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H

D.小球到达C点的速度可能为零

解析： 由于题中没有给出H与R、E的关系，所以小球不一定能从B点离开轨道;若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动.由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H;若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零.

答案： BC

5.(2015四川理综7)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L=9.1 cm，中点O与S间的距离d=4.55 cm，MN与SO直线的夹角为，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=2.010-4 T.电子质量m=9.110-31 kg，电荷量e=-1.610-19 C，不计电子重力.电子源发射速度v=1.6106 m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()

A.=90时，l=9.1 cm

B.=60时，l=9.1 cm

C.=45时，l=4.55 cm

D.=30时，l=4.55 cm

解析： 电子在匀强磁场运动的轨道半径为

R==4.55 cm

电子沿逆时针方向做匀速圆周运动，当=90时，竖直向下发射的粒子恰好打到N点，水平向右发射的粒子恰好打到M点，如图甲所示，故l=L=9.1 cm，A正确;当=30时，竖直向下发射的粒子，恰好打到N点，由几何关系知，另一临界运动轨迹恰好与MN相切于O点，如图乙所示，故粒子只能打在NO范围内，故l==4.55 cm，D正确;进而可分析知当=45或=60时，粒子打到板上的范围大于ON小于NM，即4.55 cm

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