牛顿定律是高中物理力学中的重点难点,以下是牛顿运动定律同步练习测试题,请大家练习。
一、选择题(本大题共7个小题,每小题6分,共计42分,每小题至少一个答案正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)
1.人在沼泽地上赤脚行走时容易下陷,但是如果人穿着滑雪板在上面走却不容易下陷.下列说法中正确的是 ()
A.赤脚时,人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
B.赤脚时,人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
C.穿着滑雪板时,人对沼泽面的压力等于沼泽面对人的支持力
D.穿着滑雪板时,人对沼泽面的压力小于沼泽面对人的支持力
【解析】 人对沼泽面的压力和沼泽面对人的支持力是一对作用力和反作用力,由牛顿第三定律知,无论在什么状态下,作用力和反作用力总是等大反向,故B、C正确,A、D错误.
【答案】 BC
2.两汽车的质量m1
A.t1t2 B.t1
C.t1=t2 D.不能确定
【解析】 对物体由牛顿第二定律得m1g=m1a1,m2g=m2a2,解得:a1=a2=g,由速度公式得:t1=v1a1,t2=v2a2,因为v1v2,所以t1t2,故选A.
【答案】 A
图1
3.(2012大庆一中高一检测)如图1所示,在光滑的水平地面上,以水平恒力F拉动小车和木块一起作无相对滑动的加速运动.若小车的质量是M,木块的质量是m,力的大小是F,加速度大小是a,木块和小车之间的动摩擦因数是.对于这个过程,某些同学用了以下4个式子来表示木块受到的摩擦力的大小,则正确的是()
A. mg
C.Ma D.F-Ma
【解析】 把M、m看作整体,则有F=(M+m)a,再对m有Ff=ma,则Ff=mFM+m=F-MM+mF=F-Ma,D项正确.
【答案】 D
图2
4.如图2所示,吊篮P悬挂在天花板上,与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的轻弹簧托住,当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间,吊篮P和物体Q的加速度大小分别是()
A.aP=g aQ=g
B.aP=2g aQ=g
C.aP=g aQ=2g
D.aP=2g aQ=0
【解析】 原来平衡,弹簧弹力F与Q重力mg相等.细绳烧断瞬间,弹簧弹力不变,故Q所受合力仍为零,故aQ=0;P受到重力mg和弹簧向下的压力mg,故加速度aP=F+mgm=2mgm=2g.故D正确.
【答案】 D
图3
5.如图3所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90,两底角分别为和a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块,a、b接触的两斜面均光滑,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,这时楔形木块对水平桌面的压力等于 ()
A.等于(Mg+2mg)
B.大于(Mg+2mg)
C.小于(Mg+2mg)
D.可能等于,可能大于,也可能小于(Mg+2mg)
【解析】 因为a、b均沿斜面加速下滑,加速度沿斜面向下,沿竖直方向有加速度分量,因此a、b均失重,所以系统对地面的压力小于系统的总重力,即楔形木块对地面的压力小于(Mg+2mg),故选项C正确.
【答案】 C
6.
图4
(2012银川一中高一检测)如图4中的AB、AC、AD都是光滑的轨道,A、B、C、D四个点在同一竖直圆周上,其中AD是竖直的.一小球从A点由静止开始,分别沿AB、AC、AD轨道下滑至B、C、D点所用的时间分别为t1、t2、t3,则()
A.t1=t2=t3B.t1t3
C.t1
【解析】 设圆直径为D,轨道与AD夹角为,则轨道长为x=Dcos ,物体沿斜面下滑的加速度为a=gcos ,由运动学公式x=12at2得t= 2xa,所以t= 2Dcos gcos = 2Dg,与斜面的倾角无关,故选A.求解时,关键是用常量表示出变量,由受力求出加速度.
【答案】 A
甲 乙
图5
7.(2012石家庄一中高一期末)如图5所示,甲图为光滑水平面上质量为M的物体,用细线通过定滑轮与质量为m的物体相连,由静止释放,乙图为同一物体M在光滑水平面上用细线通过定滑轮竖直向下受到拉力F的作用,拉力F的大小与m的重力相等,由静止释放,开始时M距桌边的距离相等,则()
A.甲、乙两图中M的加速度相等均为mMg
B.甲图中M的加速度为aM=mgM+m,乙图中M的加速度为aM=mgM
C.乙图中绳子受到的拉力较大
D.甲图中M到达桌边用的时间较长,速度较小
【解析】 对乙图:F=Ma,又F=mg,故a=mgM,对甲图中的m:mg-FT=ma 对甲图中的M:FT=Ma 解得a=mgM+m,故A错B对,C对,由x=12at2,v2=2ax知x相同时,甲图中M的加速度小,时间长,速度小,D对.
【答案】 BCD
二、非选择题(本大题共5个小题,共58分.计算题要有必要的文字说明和解题步骤、有数值计算的要注明单位)
8.(12分)(2012张家港高一检测)在做探究加速度与力、质量的关系的实验时,计算出各纸带的加速度后,将测得的反映加速度a和F关系的有关资料记录在表一中,将测得的反映加速度a和质量M关系的有关资料记录在表二中.
表一
a/(ms-2)1.984.065.958.12
F/N1.002.003.004.00
表二
a/(ms-2)2.042.663.233.98
1M/kg-1
0.500.670.801.00
图6
(1)根据表中所列数据,分别画出a-F图象和a-1/M图象.
(2)由图象可以判定:当M一定时,a与F的关系为________当F一定时,a与M的关系为________.
(3)由a-F图象可知M=________.
(4)由a-1/M图象可知F=________(保留一位有效数字).
【解析】 (1)分别把表一、表二中数据在a-F、a-1M图象中描点,通过这些点作一条直线,要求使尽可能多的点在直线上,不在直线上的点应大致对称地分布在直线两侧,离直线较远的点应视为错误数据,不需考虑.(1)a-F图象和a-1/M图象分别如图甲、乙所示
(2)由a-F图象知,a与F成正比关系;由a-1M图象可知a与M成反比关系.
(3)由a=FM可知,a-F图线的斜率为1M,由此可得M=0.5 kg.
(4)由a=FM可知,a-1M图线的斜率为F,由此可得F=4 N.
【答案】 (1)见解析 (2)正比关系 反比关系
(3)0.5 kg (4)4 N
9.(8分)(2012聊城高一检测)太空是一个微重力、高真空、强辐射的环境,人类可以利用这样的天然实验室制造出没有内部缺陷的晶体,生产出能承受强大拉力的细如蚕丝的金属丝.假如未来的某天你乘坐飞船进行微重力的体验行动,飞船由6 000 m的高空静止下落,可以获得持续25 s之久的失重状态,你在这段时间里可以进行关于微重力影响的实验,已知下落的过程中飞船受到的空气阻力为重力的0.04倍,重力加速度g取10 m/s2,试求:
(1)飞船在失重状态下的加速度;
(2)飞船在微重力状态中下落的距离.
【解析】 (1)设飞船在失重状态下的加速度为a,由牛顿第二定律得mg-Ff=ma
又Ff=0.04mg,即mg-0.04mg=ma
解得a=9.6 m/s2
(2)由x=12at2得
x=129.6252 m=3 000 m.
【答案】 (1)9.6 m/s2 (2)3 000 m
图7
10.(12分)如图7所示,轻弹簧AB长为35 cm,A端固定于一个放在倾角为30的斜面、重50 N的物体上,手执B端,使弹簧与斜面平行,当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,弹簧长变为40 cm;当匀速上滑时,弹簧长变为50 cm.求:
(1)弹簧的劲度系数k;
(2)物体跟斜面间的动摩擦因数.
【解析】 当弹簧和物体沿斜面匀速下滑时,物体受力情况如图甲所示:
甲乙
由平衡条件得:
F1+Ff=Gsin 30
FN=Gcos 30,Ff=FN
而F1=k(0.4-0.35)=0.05k
当弹簧和物体沿斜面匀速上滑时,物体受力情况如图乙所示:
由平衡条件得:F2=Gsin 30+Ff
而FN=Gcos 30,Ff=FN
F2=k(0.5-0.35)=0.15k
以上各式联立求得:
k=250 N/m,=36.
【答案】 (1)250 N/m (2)36
图8
11.(12分)(2012扬州高一期末)如图8,底座A上装有长0.5m的直立杆,底座和杆总质量为0.2 kg,杆上套有0.05 kg的小环B,与杆有摩擦,当环以4 m/s从底座向上运动,刚好能到达杆顶,求:
(1)上升过程中的加速度;
(2)下落过程的时间;
(3)下落过程中,底座对地的压力有多大?(g=10 m/s2)
【解析】 (1)由运动情况及运动学公式得:
v2=2a1s a1=16 m/s2,方向向下
(2)对小环上升过程受力分析,由牛顿第二运动定律得:
Ff+mg=ma1 Ff=0.3 N
下落时 mg-Ff=ma2 a2=4 m/s2,
s=12a2t2 t=0.5s
(3)对杆和底座整体受力分析得:FN=Mg+Ff,所以FN=2.3 N.
根据牛顿第三定律,底座对水平面压力大小也为2.3 N.
【答案】 (1)16 m/s2 向下 (2)0.5 s (3)2.3 N
图9
12.(14分)(2012温州高一期末)如图9所示,质量M=10 kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上,动摩擦因数=0.02.在木楔的倾角=30的斜面上,有一质量m=1.0 kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程S=1.4m时,其速度v=1.4 m/s,在这过程中木楔没有动,求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.(重力加速度取g=10 m/s2)
【解析】 由匀加速运动的公式v2-v20=2as,得物块沿斜面下滑的加速度为a=v22s=1.4221.4=0.7 m/s2
由于a
如图,对于沿斜面的方向和垂直于斜面的方向,由牛顿定律,有
它受三个力:N1=mgcos f1=mgsin -ma
分析木楔受力,它受五个力作用如图.对于水平方向,由牛顿定律;有
f2+f1cos -N1sin =0
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力
f2=N1sin -f1cos =mgcos sin -(mgsin -ma)cos =macos =10.73/2=0.61 N此力的方向与图中所设的一致(由C指向B的方向).
【答案】 0.61 N C指向B
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