运动学的考察重点是各种类型的直线运动，以下是直线运动同步练习测试题，请大家练习。

一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)

1.(烟台市2013～2014学年高一上学期五校联考)如图是某运动物体的x-t图象，则它的运动情况是()

A.开始静止，然后向x轴负方向运动

B.开始静止，然后沿斜面下滑

C.以恒定的速度运动，然后逐渐变慢

D.先沿一个平面滑动，然后沿斜面下滑

答案：A

解析：起初x-t图象是水平的直线，表示物体处于静止状态，后来是斜向下的直线，表示物体做反方向的匀速运动，A项正确，C项错误;x-t图象不是物体实际运动的轨迹，B、D错误。

2.由静止开始做匀加速运动的汽车，头一秒内通过0.4m路程，有以下说法：

①第1s末的速度为0.8m/s

②加速度为0.8m/s2

③第2s内通过的路程为1.2m

④前2s内通过的路程为1.2m

其中正确的是()

A.①②③B.②③④

C.①②③④ D.①②④

答案：A

解析：设加速度为a，则由x=12at2得a=2xt2=0.8m/s2

所以第1秒末速度v1=a1=0.8(m/s)

第2秒内通过路程为

x2=12a22-12a12=1.2(m)

故①、②、③正确，④错误，即A选项正确，其余均错误。

3.航空母舰是大规模战争的重要武器，灵活起降的飞机是它的主要攻击力之一(如图)。民航客机起飞时要在2.5min内使飞机从静止加速到44m/s;而舰载飞机借助于助推装置，在2s内就可把飞机从静止加速到82.5m/s，设飞机起飞时在跑道上做匀加速直线运动，则供客机起飞的跑道长度约是航空母舰的甲板跑道长度的()

A.800倍 B.80倍

C.400倍 D.40倍

答案：D

解析：由x=12(v0+vt)t得

n=12442.5601282.52=40

4.如图，是木星的一个卫星木卫1上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g=10m/s2)的关系是()

A.g木卫=g B.g木卫=12g

C.g木卫=15g D.g木卫=120g

答案：C

解析：一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据h=12g木卫t2，解得g木卫=2m/s2，C正确。

5.(江苏启东中学2013～2014学年高一上学期期中)一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()

A.1∶23∶33 1∶22∶32 B.1∶22∶32 1∶2∶3

C.1∶2∶3 1∶1∶1 D.1∶3∶5 1∶2∶3

答案：A

解析：根据x=12gt2可得：物体通过的第一段位移为x1=12g12，又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为

x2=12g(1+2)2-12g12=12g23，又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为x3=12g(1+2+3)2-12g(1+2)2=12g33，故x1∶x2∶x3=1∶23∶33

在第一段位移的平均速度v1=x1t1，在第二段位移的平均速度v2=x2t2，在第三段位移的平均速度v3=x3t3

故v1∶v2∶v3=x1t1∶x2t2∶x3t3=1∶22∶32，A正确。

6.某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540m;隔3分钟后又观察1分钟，发现火车前进360m，若火车在这7分钟内做匀加速直线运动，则火车的加速度为()

A.0.03m/s2 B.0.01m/s2

C.0.5m/s2 D.0.6m/s2

答案：B

解析：由题意得：x1=v0t1+12at21

即：540=180v0+12a1802①

x=x3-x2=v0t3+12at23-v0t2-12at22

即360=420v0+12a4202-360v0-12a3602②

由①②解得a=0.01m/s2

7.下列给出的四组图象中，能够反映同一直线运动的是()

答案：BC

8.(兖州市2013～2014学年高一上学期期中)小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度时间图象如图，由图可知()

A.小球能弹起的最大高度是0.8m

B.小球第一次反弹初速度的大小为3m/s

C.小球下落的最大速度为5m/s

D.小球能弹起的最大高度是1.25m

答案：BC

解析：根据题意，小球先从空中自由下落，与水平地面相碰后再弹到空中某一高度，由速度时间图象可知小球下落的最大速度为5m/s，小球第一次反弹初速度的大小为3m/s，B、C正确;由v2=2gh可以计算出，h=0.45m，A、D错误。

9.一辆警车在平直的公路上以40m/s的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为40m/s，有三种行进方式：a一直匀速直线运动;b先减速再加速;c先加速再减速，则()

A.a种方式先到达 B.b种方式先到达

C.c种方式先到达 D.b种方式所需时间最长

答案：CD

解析：作出v-t图象如图所示，从出发点到出事地点位移一定，根据v-t图象的意义，图线与坐标轴所围的面积相等，则只能tc

10.酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。下表中思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离(假设汽车制动时的加速度大小都相等)。

速度(m/s)思考距离/m思考距离/m

正常酒后正常酒后

157.515.022.530.0

2010.020.036.746.7

2512.525.054.2x

分析上表可知，下列说法正确的是()

A.驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s

B.若汽车以20m/s的速度行驶时，发现前方40m处有险情，酒后驾驶不能安全停车

C.汽车制动时，加速度大小为10m/s2

D.表中x为66.7

答案：ABD

解析：思考距离是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，这段时间车是匀速运动的，驾驶员酒后反应时间t1=15.015s=20.020s=25.025s=1s，驾驶员正常反应时间t2=7.515s=1020s=12.525s=0.5s，所以驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0.5s，A对;制动距离是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离，由表格可见，速度为20m/s时，制动距离46.7m，故B对;汽车制动时的加速度大小都相同，按速度为15m/s时计算：a=v22x=15222.5-7.5m/s2=7.5m/s2，故C错;表中x=25227.5m+25.0m=66.7m，因此D对，所以选ABD。

第Ⅱ卷(非选择题 共60分)

二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分。把答案直接填在横线上)

11.某物理兴趣小组为获得当地重力加速度值，设计了如下实验，并进行了系列探究过程，假设你也是其中一员，请补充完整横线部分内容：

(1)操作过程;①将打点计时器固定在铁架台上，如图所示;

②将接有重物的纸带沿竖直方向穿过打点计时器的限位孔;

③先________，再释放纸带;

④获得点迹清晰的几条纸带

(2)探究过程：其中一条纸带的点迹及数据如图所示。(图中直尺的单位为cm，点O为纸带上记录到的第一点，点A、B、C、D依次表示点O以后连续的各点。已知打点计时器每隔T=0.02s打一个点)

①小组成员量出DF间的距离为3.60cm，计算出打点计时器打下点E时的速度vE=________m/s;

②小组成员量出FH间的距离为5.20cm，计算出打点计时器打下点G时的速度vG=________m/s;

③利用g=vG-vEt得出g=________m/s2;

④利用a=xFH-xDFt2得出g=________m/s2。

答案：(1)接通电源 (2)①0.90 ②1.30 ③10.00

④10.00

解析：(1)打点计时器在纸带上打点时应先开电源，打点稳定后再释放纸带。

(2)VE=XDF2T=3.6010-20.04m/s=0.90m/s

VG=XFH2T=5.2010-20.04m/s=1.30m/s

g=VG-VEt=1.30-0.900.04m/s2=10m/s2

12.一个小球沿斜面向下运动，用每间隔1/10s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为1/10s，测得小球在几个连续相等时间内位移(数据见下表)，则

s1s2s3s4

8.20cm9.30cm10.40cm11.50cm

(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(填相等或不相等)，小球的运动性质属________直线运动。

(2)有甲、乙两同学计算小球加速度方法如下：

甲同学：a1=s2-s1T2，a2=s3-s2T2，a3=s4-s3T2，

a=a1+a2+a33;乙同学：a1=s3-s12T2，a2=s4-s22T2，

a=a1+a22。

你认为甲、乙中哪位同学计算方法更准确?______。加速度值为________。

答案：(1)相等 匀加速 (2)乙 1.1m/s2

解析：(1)由表中数据可知：

s2-s1=s3-s2=s4-s3=1.1cm

说明小球是做匀加速直线运动。

(2)为了减小误差，计算时应用到尽可能多地测量数值，甲同学的计算方法结果是a=s4-s13T2

只用s1、s4两值，乙同学的计算方法结果是a=s3+s4-s1-s24T2=1.1m/s2，误差小一些。

13.如图甲是研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。

(1)OD间的距离为________cm。

(2)如图乙是根据实验数据绘出的x-t2图线(x为各计数点至同一起点的距离)，斜率表示________，其加速度大小为________m/s2(保留三位有效数字)。

答案：(1)1.20 (2)加速度的一半(或a2) 0.930

解析：由图甲D点对应的数值可以读出OD之间的距离为1.20cm。物体做匀变速直线运动，位移和时间之间的关系为x=v0t+12at2，可见在x-t2图象中的斜率表示加速度的一半，可得加速度为0.930m/s2。

三、论述、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

14.(9分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。

(1)画出汽车在0～60 s内的v-t图线;

(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。

答案：(1)如图所示。 (2)900m

解析：本题考查了运动学图象问题。

(1)设t=10s,40s,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3。

由图知0～10s内汽车以加速度2ms-2匀加速行驶，由运动学公式得

v1=210m/s=20m/s①

由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此

v2=20m/s②

由图知40～60s内汽车以加速度1ms-2匀减速行驶，由运动学公式得

v3=(20-120)=0③

根据①②③式，可画出汽车在0～60s内的v-t图线。

(2)由速度图线可知，在这60s内汽车行驶的路程为

x=30+60220m=900m④

15.(10分)如图所示， 某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：

(1)苹果树树冠部分的高度约为多少?

(2)苹果落地时的速度为多大?

答案：(1)2.45m (2)9m/s

解析：(1)设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，则

h2=v0t+12gt2

得：v0=7m/s

又：v20=2gh1，得h1=2.45m

(2)设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1

v21=2gH H=h1+h2=4.05m 得v1=9m/s

16.(11分)如图所示，某人在距离墙壁10m处起跑，向着墙壁冲去，贴上墙之后立即返回出发点.设起跑的加速度为4m/s2，运动过程中的最大速度为4m/s，达到最大速度后先匀速运动一段时间再减速运动.快到达墙壁时需减速到零，不能与墙壁相撞.减速的加速度为8m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲到出发点.求该人总的往返时间为多少?

答案：6.25s

解析：加速阶段：t1=vmaxa1=1s

x1=12vmaxt1=2m

减速阶段：t3=vmaxa2=0.5s

x3=12vmaxt3=1m

匀速阶段：t2=x-x1+x3vmax=1.75s

由折返线向起点(终点)线运动的过程中加速阶段：

t4=vmaxa1=1s

x4=12vmaxt4=2m

匀速阶段：t5=x-x4vmax=2s

该人总的往返时间为t=t1+t2+t3+t4+t5=6.25s.

17.(12分)(东北师大附中高一上学期期中)某人离公共汽车尾部20m，以速度v向汽车匀速跑过去，与此同时，汽车以1m/s2的加速度从静止启动，作匀加速直线运动。试问，此人的速度v分别为下列数值时，能否追上汽车?如果能，要用多长时间?如果不能，则他与汽车之间的最小距离是多少?

(1)v1=6m/s;(2)v2=7m/s。

答案：(1)当v=6m/s时不能追上，x最小为2m

(2)当v=7m/s时能追上，t=4s

解析：设人出发点为初位置，则人与车的位移分别为

x人=vt

x车=x0+12at2

要追上汽车，则要求x=x车-x人=0

(1)当v1=6m/s代入上式可得

x=12t2-6t+20=0

因为=62-412200

则x不能为零，不能追上

且x=12(t-6)2+2

当t=6s时，x最小为2m

(2)当v2=7m/s代入上式

x=12t2-7t+20=0

=72-41220=9有解，能追上

且t1=4，t2=10(舍去)

则在t=4s末追上车。

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