在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。以下是第二章匀变速直线运动的规律同步练习，请大家认真做题。

一、选择题(下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内.本题共5小题，每小题6分共30分)

1.两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，(D)

A.谁的加速度大，谁的位移一定越大

B.谁的初速度越大，谁的位移一定越大

C.谁的末速度越大，谁的位移一定越大

D.谁的平均速度越大，谁的位移一定越大

2.做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2(m)，当质点的速度为零，则t为多少(C)

A.1.5sB.8sC.16sD.24s

3.在匀加速直线运动中，(ACD)

A.速度的增量总是跟时间成正比

B.位移总是随时间增加而增加

C.位移总是跟时间的平方成正比

D.加速度，速度，位移的方向一致。

4.一质点做直线运动,t=t0时,s0，v0，a0，此后a逐渐减小至零，则()

A.速度的变化越来越慢B.速度逐步减小

C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值

5.如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪些图可能是正确的(ABC)

二、填空题(共4小题，每小题8分，共32分)

6.一辆汽车在平直公路上由静止开始运动,第1秒内通过5m,第2秒内通过10m,第3秒内通过20m,第4s内通过10m,第5s内通过5m,5s末停止.则最初两秒内汽车的平均速度为m/s,最后两秒内汽车的平均速度为m/s,5秒内平均速度为m/s.

7.一质点做匀变速直线运动,某时刻的速度是2m/s,加速度大小是0.5m/s2,方向与速度方向相反,那么,它在3秒前的速度大小为m/s,3秒后的速度大小为m/s.

8.飞机着地时的速度v0=60m/s,着地后即以a=6m/s2的加速度做匀减速运动,直至停止,则飞机着地后12s内的位移大小为m

9.A、B两质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动,t=时它们位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时的速度vA、vB的关系为.

三、计算题(共3小题，共38分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位.其中第10题12分，第11题12分，第12题14分.)

10.一辆沿平直公路行驶的汽车,过桥后以1.0m/s2的加速度加速行驶,经12s已离开桥头180m,汽车原来匀速行驶的速度为多大?

11.一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24m，s2=64m.求质点运动的初速度和加速度。

12.某同学在研究小车运动实验中,获得一条点迹清楚的纸带,已知打点计时器每隔0.02秒打一个计时点,该同学选择ABCDEF六个计数点,对计数点进行测量的结果记录在图中,单位是cm,

(1)试计算在打下A、B、C、D、E、F各点时小车的瞬时速度vA、vB、vC、vD、vE、vF.

(2)计算小车的加速度为多大?

B卷(能力提高)

(时间：60分钟，满分：100分)

一、选择题(下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内.本题共5小题，每小题8分共40分)

1.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速直线运动,则t秒后其位移为(D)

A.vt-at2/2B.v2/2aC.-vt+at2/2D.无法确定

2.一物体做匀变速度直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后的速度大小变为10m/s，在这1s的时间内，该物体的(AD)

A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于10m/s2

3.甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s在同一地点由静止出发，

以加速度4m/s2作加速直线运动，两车运动方向一致，在乙车追上甲车之前，两车的距离

的最大值是(C)

A.18mB.23.5mC.24mD.28m

4.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它则停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为(B)

A.sB.2sC.3sD.4s

5.汽车甲沿着平直的公路以速度v0做匀速直线运动，当它经过某处的同时，该处有汽车乙开始作初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据已知条件(A )

A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度

B.可求出乙车追上甲车时乙车的路程

C.可求出乙车从开始起动到追上甲车时所用的时间

D.不能求出上述三者中的任何一个.

二、填空题(共3小题，每小题10分，共30分)

6.物体做匀变速直线运动,加速度为a,末速度为v,则该物体在时间t内的位移s的表达式应为

7.某物体做匀变速直线运动,从时刻t开始计时,第1s内的平均速度为1.6m/s,头2s内的平均速度为1.0m/s,则物体运动的加速度为m/s2,时该t的瞬时速度为m/s.

8.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2秒内的位移为s,则物体运动的加速度大小为

三、计算题(共2小题，共30分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位.其中第9小题14分，第10小题16分.)

9.汽车从静止开始以a1的加速度做匀加速直线运动，经过一段时间以后以a2的加速度做匀减速直线运动，它一共前进了L的距离后静止，求汽车运动的总时间。

10.物体沿一直线做匀加速运动,在t时间内通过的路程为s,它在中间位置s/2处的速度为v1,在中间时刻处t/2处的速度为v2,试比较v1、v2的大小.

C卷(暑期节节练综合应用)

(满分：30分，每小题15分)

1.美国肯尼迪号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知FA15型战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s，若要该飞机滑行100m后起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为m/s,假设某航空母舰不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常飞行，由该舰身长至少应为m.

2.羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求

(1)猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值?

(2)猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值?

《匀变速直线运动的规律》测试题的参考答案

A卷:

一.选择题

1.D2.C3.ACD4.ACD5.ABC

二.填空题

6.7.5m/s7.5m/s10m/s

7.3.50.5

8.300

9.VA=2VB

三.计算题

10.解析：由位移公式s=V0t+at2/2

有180=V012+1122/2

可解得V0=9m/s

11.解析：由匀变速直线运动的规律可知，在某段时间内的平均速度大小等于这一段中点时刻的瞬时速度，故在第一个4秒末的速度V1=(24+64)/8=11m/s，

再由平均速度与位移的关系，在第一个4秒内，(V0+V1)4/2=24

由此得到V0=1m/s

再由速度公式有V1=V0+at1得出加速度a=(V1-V0)/t1=(11-1)/4=2.5m/s2

12.解析:

由图可知,相邻计数点的时间间隔为T=20.02=0.04s,

则

(1)VB=AC/2T=3.32/(20.04)=0.415m/s

VC=BD/2T=(5.46-1.50)/(20.04)=0.465m/s

VD=CE/2T=(7.92-3.32)/(20.04)=0.575m/s

VE=DF/2T=(10.70-5.46)/(20.04)=0.655m/s

由VB=(VA+VC)/2得VA=2VB-VC=0.335m/s

由VE=(VD+VF)/2得VF=2VE-VD=0.735m/s

(2)应用在连续相等的时间内的位移之差的平均值为aT2:求解.

由图可知:S1=AB=1.5cm,S2=BC=1.82cm,S3=CD=2.14cm,S4=DE=2.46cm,S5=EF=2.78cm,

则S2-S1=0.32cm,S3-S2=0.32cm,S4-S3=0.32cm,S5-S4=0.32cm,

故有位移之差的平均值为△S=0.32cm=aT2,故得a=△S/T2=0.0032/0.042=2.0m/s2,

B卷:

一.选择题

1.D2.AD3.C4.B5.A

二.填空题

6.s=V0t-at2/2

7.-1.22.2

8.2s/3

三.计算题

9.解析：由题可以得出右图的情形：

如图，可以得到这样一些关系式：

联立求解就可以得到答案了。

10.解析：此题可以设开始时的速度为V1在s处的速度为V2在s/2处的速度为V3,在t/2处的速度为V4，则有V3=(V1+V2)/2，而V4的求解要麻烦一些。

由速度与位移的关系式有

联立可求解

则V4的平方为(V12+V22)/2=V42,而V32=(V12+V22+2V1V2)/4

可以发现:

V42-V32=(V12+V22-2V1V2)/4=(V1-V2)2/4,

因为V1V2,故(V1-V2)20,也就是说V42V32,故V4V3.

另外也可以用作图法来说明它们的大小:(如下图)

C卷:

1.解析:答案为250m

(1)第一问是限定有其位移的大小为100m,

则由位移公式有:s=(1/2)(Vo+Vt)t,可以求出Vo的大小.

(2)第二问是限定了初速度为零,末速度为50m/s,

则要达到这个要求,必有:Vt2-Vo2=2as,

且Vo=0,故有s=Vt2/(2a)=502/(25)=250m

2.解析:

羚羊在加速时平均速度为25/2=12.5m/s,

则加速所需时间为t1=50/12.5=4.0s,

其加速度为a1=25/4m/s2

猎豹加速的平均速度为30/2=15m/s,则加速时间为t2=60/15=4.0s

其加速度为a2=30/4=15/2m/s2

(1)猎豹从开始攻击到减速运动的距离为s2=60+304=180m

而羚羊在这段时间内的位移为s1=50+25(4-1)=125m

依题意有:s2s1+x,故xs2-s1=180-125=55m

(2)猎豹在加速阶段时间内运动距离为s2ˊ=60m

而羚羊在这段时间内的运动距离为s1ˊ=(1/2)a1(t1-1)2=(1/2)(25/4)(4-1)2=225/8m

依题意有:s2ˊs1ˊ+x,故有xs2ˊ-s1ˊ=60-225/8=225/8m

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