当电路中的电流发生变化时,定值电阻的电功率变化规律可以由公式P=I2R或P=做出判断。对于电阻值也发生了改变的变阻器,我们又该如何判断它的电功率变化呢?
通过实验和推导我们发现变阻器的功率变化规律:变阻器与定值电阻串联的电路中,当变阻器接入电路的电阻与定值电阻相等时,变阻器所消耗的电功率最大。
变阻器的电功率变化规律是教材中没有涉及的知识,但是应用此规律,可以帮助我们理解和解答许多实际问题。
例1.如图1所示的电路中,电源电压保持12V不变。R2=20Ω,滑动变阻器R1的阻值变化范围是0—30Ω. 求:滑片在移动过程中,变阻器R1消耗的电功率的变化范围。
解析:当变阻器R1接入阻值为零时,它的电功率为0W,这显然是R1电功率的最小值。但是有些同学错误的认为,当变阻器的滑片移到最右端时,即R1接入阻值为30Ω时,它的电功率最大,进而错误地求出R1的电功率范围。由于变阻器的最大阻值大于定值电阻,由规律可知,当滑动变阻器R1接入电路的阻值与电阻R2相等时,它的电功率才是最大的。
当变阻器接入阻值R1=R2=20Ω时,电路中的电流I==
=0.3A
R1的电功率为最大P1=I2R1=(0.3A)2×20Ω=1.8W
当滑动变阻器接入的电阻R1=0时,R1的电功率为最小P1=0
所以滑动变阻器R1的电功率变化范围是0-1.8W。
【点评】本题考查了分析电路和利用电功率公式计算的能力,解题的关键是分析变阻器的最大功率,即当变阻器的阻值等于定值电阻时,变阻器的功率最大。
例2.如图2所示,电源电压不变,定值电阻R的阻值为4Ω,现有四只小灯泡L1、L2、L3、L4,它们的规格分别为“4V 2W”、“4V 4W”、“6V 4W”、“6V 6W”。当把它们分别接在电路中的M、N两点之间时,发光亮度最大的是
A.L1B.L2C.L3D.L4
解析:要判断灯泡的亮度,只需比较灯泡的实际功率,谁的实际功率最大,谁的亮度最大。常规的解法是先根据每只灯泡的额定电压和额定功率,计算出每只灯泡的灯丝电阻,再分别代入电路中,求出每只灯泡的实际电流值,由此计算出每只灯泡实际电功率,进行比较.这种解法繁琐,运算量大,错误率高。
仔细分析,不难发现,本题中R为定值电阻,当M、N间接入不同灯泡时,其电阻值是不断变化的,我们把M、N间看作是滑动变阻器,就可以运用上述规律。当M、N间的电阻的阻值和定值电阻R的阻值相等时,它的电功率就是最大的,灯泡就是最亮的。通过计算可知灯泡L1、L2、L3、L4的电阻分别为8Ω、4Ω、9Ω、6Ω。可见灯泡L2的实际功率最大,亮度最大。选B
【点评】利用变阻器的电功率的变化规律解题是解决本题的关键,求解的过程中应巧妙地将电路的M、N间看作为变阻器,要判断谁的功率最大,只要利用公式寻找出阻值与定值电阻相等的灯泡即可。
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