关键词 局域性 远程相互作用

摘要:本文叙述了热力学第二定理的孤立性和局域性要求,根据这个要求将热力学第二定理运用到存在远程相

互作用的体系中，得到这个定理是不适用的，从而启发物理学家研究这个问题

热力学第二定理有许多表述,根据我的学习体会,描述为;孤立体系的热运动总是向着熵增的方向发展,

并达到熵极大,(稳定的平衡态)

热力学第二定理包含有两个内容:1,时间之箭的方向 2,时间之箭的目标

热力学第二定理对研究对象有个限制:孤立体系。下面的一个孤立体系，但是，热力学第二定理在运用上

却存在问题：

桌面上有两杯水A B，水里悬浮有大量的电荷，外界对它们没有作用，可以把它们整体看作孤立体系，由

热力学第二定理得，体系应该有一个稳定的平衡态。我们从部分看：比如A，它受到B的电作用，不能视

为孤立体系，它有没有稳定态，就很成问题。同样B也是如此。同一研究对象，可能存在不同研究结果，

只能说明理论对于这样的研究对象存在先天不足。

这一体系有没有稳定态，得有物理方程确定，物理方程应该包含热和电

1 泊松方程

2 波尔兹曼方程 p=A*exp(qu/kT)

求解方程是困难的，它是非线型的，从直觉上讲，有解的可能性小。

普朗克熵理论的研究

下面是熵和热力学几率的关系的推导：普郎克发现孤立体系的熵和热力学几率存在单调的变化，猜测熵和热力

学几率存在如下关系：

S=f（W）

设体系有独立的两部分，

S---------体系总熵 S1-------1部分的熵

S2-------2部分的熵 W-------总几率

W1-----1部分的几率 W2-----2部分的几率

设S=S1+S2=f（W）

S1=f（W1）

S2=f（W2）

W=W1*W2---------（1）

通过微积分运算，得到

S=k*In（W）----------（2）（参阅王竹溪统计物理学导论第2版）

如果体系由无限独立部分组成，则S=S1+S2+S3+。。。。Sn+。。 Si是局域熵热力学第

二定理表示为：S1=S1max S2=S2max。。。。。（3）

以上推倒体现了热力学明显的局域性，也暴露了这种性质的力学本质：要求每个局域的

独立性，如果不独立，则

W=W1*W2---------（1）

不成立，则普朗克的推导就有漏洞，

实际上，世界上存在破坏这种局域独立性的现象，比如桌面上有两杯水，（可以看作总体

系的两个部分，部分的划分是任意的）水里悬浮有大量电荷，两杯水之间存在远程相互作用，

独立性就没有意义，普朗克的熵理论不能适用于这样的研究对象。

普朗克的熵理论的背景是热力学第二定理，普朗克提出

S=f（w）

原因为：孤立体系的热运动总是朝着熵增的方向发展，而热力学几率也是在增加，现在的体系不适用

于普朗克的理论，则也会不适用于热力学第二定理，我们知道，热力学第二定理要求平衡态的出现，

平衡态的表示为

S1=S1max S2=S2max

这个体系中的局域独立性已经破坏，S1，S2没有意义。

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