1.选择单位,简化数字计算
例1.将“220V 60W”灯泡接到220V的电路中,通电5小时,电流所做的功是多少度?
解析:1度=1千瓦时,题中时间单位采用“小时”,所以相应采用“千瓦”作为功率单位,计算起来就简单得多。即P=60W=0.06kW,t=5h,所以
度
2.选择公式,简化单位换算
例2.的物体浸没在水中,受到的浮力是多少?
解析:根据阿基米德原理,物理受到浮力等于它排开的水受的重力,而重力与质量有关,所以可先计算出排开水的质量,水的密度可用带入,便可避免体积单位换算和指数运算。即:
,则
。
3.等效法
例3.如图所示,将质量为的铜块放置于漂浮在水面上的木块上,恰能使木块全部浸入水中,而铜块仍留在空气中,如果把质量为
的铜块挂在木块下面,也恰能使木块全部浸入水中,求
与
的质量比。(
)
解析:等效法可以摒弃许多推导过程,道理简单易懂,用来解决“复合体”问题,不失为一条捷径。
图中铜块放在木块的上面和铜块
挂在木块的下面,都使木块恰能全部浸入水中,其效果完全相同。则
对木块的压力
等于
对木块的拉力
,即
。
所以,即
由和
的值即可得出结论:
。
4.假设法
例4.甲灯标有6V,乙灯标有2W,甲、乙两灯电阻分别为和
,且
,将两灯以某种方式连在电压为
的电源上,两灯均正常发光,以另一种方式连在电压为
的电源上,乙灯正常发光,甲灯功率只有其额定功率的
,请问甲灯和以乙灯两次分别是怎样连接的?
解析:解答本题的关键是准确判断甲乙两灯先后连接的方式,很多同学对此一筹莫展,其实若用假设法,问题可迎刃而解。
假设:第一种连接方式为甲乙两灯并联,由两灯均正常发光,可推出:;
由第二种连接方式甲乙两灯串联,乙灯正常发光,,可推出:
进而推出:
这与题设矛盾,故这样假设是错误的,所以两灯一定是先串联后并联。
5.等量代换法
例5.如图2的电路中,已知,电压表
的示数分别为60V、24V,求:
。
解析:四个电阻串联,电流相等,由的阻值相等,知其两端的电压必相等,即有
。电压表
测的是
两端的电压和,
测的是
两端的电压和,作等量代换,则
两端的电压和等于
的示数,故
等于两电压表示数之和,
。
6.比例法
例6.甲、乙两块用同种物质制成的质量相等的金属块,加热到温度为℃后分别投入水和油中,能使质量为
、温度为
℃的水温度升高到
℃,使质量为
、温度为
℃的油温度升高到
℃,求这种油的比热容。
解析:此题有两个物理过程,即金属块与水相混合、金属块与油相混合。
设金属块的比热容为,质量为
,油的比热容为
。根据
,可得下列两方程:
若根据<1>式列出的代数式,再代入<2>式计算
,这样的计算会比较复杂。若采用比例的形式的约掉
,则可省去复杂的数学计算。最后求得这种油的比热容约为
。
此种方法多适合于题设中告诉两种物理过程的计算题。如热学中两次升温降温,电学中断开、闭合开关等。解答此类计算题的常见方法是,先分别根据两种物理过程列出相应的等量关系,然后采用两式的比求解。
7.方程组法
例7.在测定液体密度时,有一同学测出了液体的体积,容器和液体的总质量,实验做了两次记录如表:
液体的体积( | 5.8 | 7.9 |
容器和液体的总质量(g) | 10.7 | 12.8 |
试求:(1)液体的密度;(2)容器的质量。
解析:要测液体的密度,常规做法是用天平测出液体的质量,用量筒(或量杯)量出液体体积,然后用求出。但这里由于两次测量都没有测出容器的质量,而无法求出液体的质量。
可设液体密度为,容器质量为m,根据
和题设中条件可得方程组
解方程组得:
除此之外的解题方法还有理想模型法、隔离法、极值法、过程法、守恒法、图象法、讨论法等等,在解答计算题的过程中,如果能灵活运用合适的方法,就能避开繁琐的求解过程,迅速、准确地得到答案。
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