一、用天平测密度

例1．给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其他辅助工具）去测一堆金属粒的密度。要求写出实验步骤和计算金属粒密度的表达式。

解析：金属粒的质量可用天平直接测出。由于无量筒，金属粒的体积无法直接测出，但想到将金属粒放入盛满水的烧杯中，溢出水的体积等于金属粒的体积，因此只要用天平间接测出溢出水的质量即可。

（1）实验步骤 ①用天平称出适量金属粒的质量m₁；②用天平称出盛满水的烧杯的质量m₂；③把金属粒放入盛满水的烧杯中，有部分水溢出，称出烧杯、剩余水和金属粒的总质量m₃。

（2）金属粒密度的表达式：。

二、用量筒或量杯测密度

例2．现有实验器材：一些碎玻璃、装果冻用的塑料小盒子（重忽略不计）、量杯一个、足量的水。仅用这些器材，请你设计一个测量玻璃密度的实验方案。要求：（1）写出实验步骤，并用字母把要测量的物理量表示出来；（2）用测量的量把玻璃的密度表示出来。

解析：碎玻璃的体积可用量筒直接测出，但不能直接测出质量。碎玻璃放入水中是下沉的，若碎玻璃在水中漂浮，则G_玻璃=F_浮=ρ_液gV_排。于是可将碎玻璃放在装果冻的塑料小盒子里来实现其漂浮状态，然后用量筒间接测出排开水的体积即可求出玻璃的质量。

实验步骤：①用量杯装适量的水，记下此时的示数V₁；

②用装果冻小盒子装适量的碎玻璃后，轻轻放入盛水的量杯中，让其漂浮，记下此时的示数V₂；

③将塑料小盒子从量杯中取出，然后记下此时的示数V₃；

④将塑料小盒子中的碎玻璃全部倒入量杯中，记下此时的示数V₄。

表达式

三、用测力计测密度

例3．请你用弹簧测力计、烧杯、水、细线，设计出一种测鸡蛋密度的方案。写出：①实验步骤；②鸡蛋密度的表达式。

解析：用弹簧测力计可测出鸡蛋浸没在水中所受的浮力F_浮=G_蛋－F，根据阿基米德原理F_浮=G_排=ρ_水gV_排=ρ_水gV_蛋可求出鸡蛋的体积，再根据公式求出鸡蛋密度。

实验步骤：①用弹簧测力计称出鸡蛋在空气中的重G_蛋；

②用弹簧测力计称出鸡蛋完全浸没在水中所受的拉力F。

表达式

四、用简易密度计测密度

例4 ．小明家买的某种品牌的牛奶喝着感觉比较稀，因此他想试着用学过的知识测量一下这种牛奶的密度。他先上网查询了牛奶的密度应该为1.03g/cm3，然后他找来一根粗细均匀的细木棒，在木棒的表面均匀地涂上一层蜡，并在木棒的一端绕上一段金属丝（体积不计），做成一枝“密度计”，小明又找来一个足够深的盛水容器和一把刻度尺，请你帮小明利用这些器材设计一个测量牛奶密度的方案。要求写出主要测量步骤并推导出计算牛奶密度的公式（有足量的水和牛奶）

解析：此题要用自制简易密度计测牛奶密度，由于无刻度无法直接测得。根据密度计原理，无论它放在何中液体中均呈漂浮状态， F_浮=G，因此可根据浮力相等设计此实验。

实验步骤 ：①将密度计轻轻放入水中，使其漂浮在水面上，用刻度尺测出密度计浸入水中的长度l₁；

②将密度计轻轻放入牛奶中漂浮，用刻度尺测出密度计浸入牛奶中的长度l₂。

表达式 ρ_水g l₁=ρ_牛奶g l₂

五、用U形管测密度

例5．现有透明塑料软管相连的两根直玻璃管及铁架台、尺、滴管和足量的水，请用这些器材测出食用油的密度。写出实验步骤和计算食用油密度的表达式。

解析：此题既无天平又无量筒，只有透明塑料软管相连的两根直玻璃管，可将其组成一个U形管。U形管相当于一个连通器，所以可根据连通器内的液体不流动时，其底部受到两侧液体的压强相等来设计此实验。

（1）实验步骤 ①将透明塑料软管相连的两根直玻璃管固定在铁架台上，并使两根玻璃管处于竖直位置，组成一个U形管；②用滴管将适量的水和食用油分别从管的左右两端滴入，并达到适当高度；③用尺分别量出水柱高度h₁和油柱高度h₂。

（2）食用油密度的表达式： ρ_油g h₂=ρ_水g h₁，