物理是当今最精密的一门自然科学学科，以下是2015-2016高三物理新课标复习计算题规范练习，请考生认真练习。

1.(12分)灯丝发射的电子束0)经U0=5 000 V的加速电压加速后，沿水平放置的平行板电容器的中心线垂直射入匀强电场，如图所示。若电容器板间距离d=1.0 cm，板长l=5.0 cm。试问，要使飞出电容器的电子偏转角度最大，两个极板上应加多大电压(不计电子重力)?

2.(12分)风洞实验室可以给实验环境提供恒定的水平风力，在风洞中，有一长为L的轻杆上端的转轴固定在天花板上，正中间套有一个质量为m的小环，当轻杆竖直放置时，小环F，已知Fmg，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则：

(1)轻杆和小环之间的动摩擦因数为多大?

(2)若将轻杆旋转45角后并固定，此时释放小环，小环加速度为多大?

(3)若将轻杆旋转45角后并固定，此时释放小环，到达轻杆底端时速度为多大?

3.(12分)下端有一挡板的光滑斜面，一轻弹簧的两端分别连接有两个质量均为3 kg的物块A与B，静置在斜面上如图甲A物块在斜面上从弹簧的原长处由静止释放后下滑的加速度随弹簧的形变量的关系如图乙所示。现让A物块从弹簧原长处以1.5 m/s的初速度沿斜面向上运动到最高位置时，B物块恰好对挡板无压力(重力加速度取10 m/s2)。求：

(1)斜面的倾角

(2)A物块运动到最高位置时弹簧的弹性势能;

(3)A物块到最高位置后继续运动过程中的最大速度。

4.(20分)某地华侨城极速空间站通过人工制造和控制气流，能够将游客在一个特定的空间里吹浮起来，让人能体会到天空翱翔的奇妙感觉。其装置示意图如图所示，假设风洞内向上的总风量和风速保持不变，体验者通过调整身姿，来改变所受的向上风力大小，人体可上下移动的空间总高度为H。人体所受风力大小与正对面积成正比，水平横躺时受风面积最大，站立时受风面积为水平横躺时的。当人体与竖直方向成某一倾斜角时，受风面积为水平横躺时的，恰好可以静止或匀速漂移。体验者开始时，先以A点下落，经过某处B点，立即调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到最低点C处恰好减速为零。(重力加速度为g)求：

(1)体验者从A到C的运动过程中的最大加速度;

(2)B点的高度;

(3)体验者从A至B动能的增量Ek1与从B至C克服风力做的功W2之比。

5.(20分)如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为qx轴上M点(-4r，0)处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点(0，2r)进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B=2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：

(1)粒子初速度v0;

(2)粒子第1次穿过x轴时的速度;

(3)画出粒子在磁场中运动n次穿过x轴时的位置坐标。

6.(20分)如图所示，带电粒子自平行板电容器a板左端最高处，以速度v0水平射入，而后从b板中央小孔P点射入磁场，已知两板间距为d，板长均为2d，板间存在竖直方向的匀强电场，已知粒子重力不计，磁场分布在b板所处水平线的下方，范围足够大，粒子质量为m，带电量为q，则：

(1)若粒子恰打在b板左边缘，试求电场强度E、磁感应强度B1;

2)若粒子恰可以回到出发点，试求此时磁感应强度B2，以及粒子运动的总时间。

参考答案

1.【详细分析】加速过程，由动能定理得

eU0mv(2分)

进入偏转电场后，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动，有

l=v0t(2分)

在垂直于板面的方向上做匀加速直线运动，其加速度为

a=(2分)

在垂直于板面的方向上y=at2(2分)

偏转角度最大时，y=(2分)

解得U==4102 V。(2分)

答案 4102 V

2.【详细分析】(1)由平衡条件和摩擦力公式可知，

FN=F，Ff=FN，Ff=mg(2分)

可知=(1分)

(2)在垂直于杆的方向上：

FN=Fsin 45-Gcos 45=(F-mg)(2分)

沿杆的方向上Fcos 45+Gsin 45FN=ma(2分)

加速度a==(1分)

(3)到达轻杆底端时

v2=2a(2分)

v=(2分)

答案 (1) (2) (3)

3.【详细分析】(1)A物块在斜面上由弹簧原长静止释放时有

mgsin =ma(2分)

由图象得a=5 m/s2

解得=30(1分)

(2)由图象知A物块的加速度为零时有mgsin -kx=0(1分)

A物块从弹簧原长运动到最高位置有

mv=mgxsin +Ep(2分)

A物块在最高位置时对B物块有

mgsin -kx=0(1分)

联立代入数据得Ep=1.125 J

(说明：由Ep=kx2=1.125 J一样给分)(1分)

(3A物块从最高位置运动到速度最大的平衡位置有

mg(x+x)sin +Ep=mv2+Ep(2分)

A物块最高位置与速度最大的平衡位置两处弹簧的形变一样有

Ep=Ep(1分)

联立代入数据得v= m/s=1.73 m/s(1分)

答案 (1)302)1.125 J (3)1.73 m/s

4.【详细分析】(1)人体受风力大小与正对面积成正比，设最大风力为Fm，由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，则人的重力

G=Fm(2分)

人站立时的加速度为a1==g(2分)

人平躺下降时的加速度a2==g(2分)

即体验者从A到C的运动过程中的最大加速度为g。

(2)设下降的最大速度为v，加速下降过程位移

x1=(2分)

减速下降过程位移x2=(2分)

故x1∶x2=5∶4(2分)

因而x2=H(2分)

(3)体验者A至B动能的增量等于合外力所做的功，即

Ek1=(G-)x1=Fmx1(2分)

B至C克服风力做的功W2=Fmx2(2分)

因为x1∶x2=5∶4，所以Ek1∶W2=1∶2(2分)

答案 (1)g (2)H (3)1∶2

5.【详细分析】(1)粒子在电场中做类平抛运动则

x方向：4r=v0t(2分)

y方向：2r=at2(2分)

qE=ma(2分)

可解得v0=2(1分)

(2)结合x方向：4r=v0t(1分)

y方向：2r=vyt(1分)

则vx=vy(1分)

可知粒子射出电场时v=v0=2，方向与水平成45斜向上(2分)

粒子在磁场中运动半径R==r(2分)

由几何关系可知粒子第1次穿过x轴时的速度v=2方向与水平成45斜向左下方。(2分)

(3)粒子轨迹如图所示(2分)

分析粒子轨迹可知，粒子第n次穿过x轴时的位置坐标为(2nr，0)(2分)

答案 (1)2

(2)2 与水平成45斜向左下方

(3)轨迹见解析图 (2nr，0)

6.【详细分析】(1)分析粒子在电场中的运动

水平方向：x=d=v0t(2分)

竖直方向：y=d=t(2分)

v==v0(1分)

结合y=d=t2

可得E=(1分)

甲

d=2Rsin (1分)

qvB1=(1分)

R=

B1=(1分)

又sin =

则B1=(1分)

乙

(2)若粒子可以回到出发点，则由几何关系可知粒子离开位置距离b板左边缘x==(1分)

粒子运动半径为R，则2Rsin =x+d(2分)

qvB2=(1分)

R=

B2=，又sin =(1分)

B2=(1分)

粒子在电场中运动时间t1=(1分)

粒子在磁场中运动时间t22-2)=()(1分)

粒子射出磁场后回到原点的时间t3==(1分)

总时间为t=+()(1分)

答案 (1)(2) +()

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