在日常生活和生产中,常涉及流体的连续相互作用问题,用常规的分析方法很难奏效。若构建柱体微元模型应用动量定理分析求解,则曲径通幽,柳暗花明又一村,以下是动量定理解决连续流体作用问题,请考生认真阅读学习。
[例]有一宇宙飞船以v=10km/s在太空中飞行,突然进入一密度为=110-7kg/m3的微陨石尘区,假设微陨石尘与飞船碰撞后即附着在飞船上。欲使飞船保持原速度不变,试求飞船的助推器的助推力应增大为多少?(已知飞船的正横截面积S=2 m2)
[解析]选在时间t内与飞船碰撞的微陨石尘为研究对象,其质量应等于底面积为S,高为vt的直柱体内微陨石尘的质量,即m=Svt,初动量为0,末动量为mv.设飞船对微陨石的作用力为F。
根据牛顿第三定律可知,微陨石对飞船的撞击力大小也等于20N.因此,飞船要保持原速度匀速飞行,助推器的推力应增大20N。
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