对物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下物体所做的运动叫做抛体运动，下面是抛体运动专题提升训练，请大家认真练习。

一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)

1.(2015年云浮调研)取稍长的细杆，其一端固定一枚铁钉，另一端用羽毛做一个尾翼，做成A、B两只飞镖，将一软木板挂在竖直墙壁上，作为镖靶，在离墙壁一定距离的同一处，将它们水平掷出，不计空气阻力，两只飞镖插在靶上的状态如图K4-2-1所示(侧视图).则下列说法中正确的是()

图K4-2-1

A.A镖掷出时的初速度比B镖掷出时的初速度小

B.B镖插入靶时的末速度比A镖插入靶时的末速度大

C.B镖的运动时间比A镖的运动时间长

D.A镖的质量一定比B镖的质量大

【答案】C

【解析】两飞镖均做平抛运动，它们的水平位移相等，A的竖直位移小于B，据x=v0t、y=gt2，选择C.

2.(2015年浙江模拟)如图K4-2-2所示，我某集团军在一次空地联合军事演习中，离地面H高处的飞机以水平对地速度v1发射一颗炸弹轰炸地面目标P，反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发射一颗炮弹拦截(炮弹运动过程看作竖直上抛)，设此时拦截系统与飞机的水平距离为s，若拦截成功，不计空气阻力，则v1、v2的关系应满足()

图K4-2-2

A.v1=v2 B.v1=v2

C.v1=v2 D.v1=v2

【答案】C

【解析】由题知从发射到拦截成功应满足s=v1t，同时竖直方向应满足H=gt2+v2t-gt2=v2t，所以有=，即v1=v2，C选项正确.

3.(2015年佛冈模拟)如图K4-2-3所示，若质点以初速度v0正对倾角=37的斜面水平抛出，要求质点到达斜面时位移最小，则质点的飞行时间为()

图K4-2-3

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】若使质点到达斜面时位移最小，则质点的位移应垂直于斜面，如图所示.

有x=v0t，y=gt2，

且tan ===，

所以t===，选项C正确.

4.(2015年陕西三模)如图K4-2-4所示，在M点分别以不同的速度将两小球水平抛出.两小球分别落在水平地面上的P点、Q点.已知O点是M点在地面上的竖直投影，OPPQ=1∶3，且不考虑空气阻力的影响.下列说法中正确的是()

图K4-2-4

A.两小球的下落时间之比为1∶3

B.两小球的下落时间之比为1∶4

C.两小球的初速度大小之比为1∶3

D.两小球的初速度大小之比为1∶4

【答案】D

【解析】两球做平抛运动，高度相同，则下落的时间相同，故A、B错误.由于两球的水平位移之比为1∶4，根据v0=知，两小球的初速度大小之比为1∶4，故C错误，D正确.

5.以初速度v0水平抛出一小球后，不计空气阻力，某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，下列判断正确的是()

A.此时小球的竖直分速度大小大于水平分速度大小

B.此时小球速度的方向与位移的方向相同

C.此时小球速度的方向与水平方向成45角

D.从抛出到此时，小球运动的时间为

【答案】AD

【解析】由题意得h=t=v0t, 则vy=2v0，选项A正确; =2，故选项B、C错误;t==，选项D正确.

6.农民在精选谷种时，常用一种叫风车的农具进行分选.在同一风力作用下，谷种和瘪谷(空壳)谷粒都从洞口水平飞出，结果谷种和瘪谷落地点不同，自然分开，如图K4-2-5所示.若不计空气阻力，对这一现象，下列分析正确的是()

图K4-2-5

A.谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些

B.谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动

C.谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同

D.N处是谷种， M处为瘪谷

【答案】BD

【解析】因瘪谷质量小于谷种的，在相同风力作用下，瘪谷获得较大的加速度，故飞出洞口时的速度较大.因离地一样高，故飞行时间相等，故瘪谷要飞得远些.

7.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶的前方(如图K4-2-6所示).不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为()

图K4-2-6

A.减小初速度的大小，抛出点高度不变

B.增大初速度的大小，抛出点高度不变

C.初速度的大小不变，降低抛出点高度

D.初速度的大小不变，提高抛出点高度

【答案】AC

【解析】小球做平抛运动，竖直方向h=gt2，水平方向x=v0t=v0，欲使小球落入小桶中，需减小x，有两种途径：减小h或减小v0，选项B、D错误，A、C正确.

8.如图K4-2-7所示，一小球以v0=10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点，在A点小球的速度方向与水平方向的夹角为45，在B点小球的速度方向与水平方向的夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，下列判断正确的是()

图K4-2-7

A.小球经过A、B两点间的时间差t=(-1) s

B.小球经过A、B两点间的时间差t= s

C.A、B两点间的高度差h=10 m

D.A、B两点间的高度差h=15 m

【答案】AC

【解析】tan 45=，tan 60=，解得t1=1 s，t2= s，t=t2-t1=(-1)s，选项A正确;h=gt-gt=10 m，选项C正确.

9.(2015年肇庆模拟)如图K4-2-8所示，从倾角为的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g)()

图K4-2-8

A.不可求M、N之间的距离

B.可求小球落到N点时速度的大小和方向

C.可求小球到达N点时的动能

D.可以断定，当小球的速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

【答案】BD

【解析】设小球从抛出到落到N点经历时间t，则有tan ==，t=，因此可求出dMN==，vN=，方向满足tan =，故选项A错误，B正确;但因小球的质量未知，因此小球在N点的动能不能求出，选项C错误;当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，选项D正确.

二、非选择题

10.(2015年汕尾模拟)在水平地面上固定一倾角=37、表面光滑的斜面体，物体A以v1=6 m/s 的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出，如图K4-2-9所示.如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中.(A、B均可看作质点，sin 37=0.6，cos 37=0.8，g取10 m/s2)求：

(1)物体A上滑到最高点所用的时间t;

(2)物体B抛出时的初速度v2;

(3)物体A、B间初始位置的高度差h.

图K4-2-9

【答案】(1)1 s (2)2.4 m/s (3)6.8 m

【解析】(1)物体A上滑过程中，由牛顿第二定律，得mgsin =ma，代入数据，得a=6 m/s2.

设经过t时间滑到最高点，由运动学公式，有0=v1-at，代入数据，得t=1 s.

(2)平抛物体B的水平位移x=v1tcos 37=2.4 m，

平抛速度v2==2.4 m/s.

(3)物体A、B间的高度差h=hA+hB=v1tsin 37+gt2=6.8 m.

11.(2014年浙江卷)如图K4-2-10所示，装甲车在水平地面上以速度v0=20 m/s沿直线前进，车上机枪的枪管水平，距地面高为h=1.8 m.在车正前方竖直一块高为两米的长方形靶，其底边与地面接触.枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口的初速度为v=800 m/s.在子弹射出的同时，装甲车开始匀减速运动，行进s=90 m后停下.装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹.(不计空气阻力，子弹看成质点，重力加速度g=10 m/s2)

图K4-2-10

(1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小;

(2)当L=410 m时，求第一发子弹的弹孔离地的高度，并计算靶上两个弹孔之间的距离;

(3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围.

【答案】(1) m/s2 (2)0.45 m (3)492 m

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