电阻是电学内容的一个重要物理量，对一个未知阻值的电阻，我们可以通过不同的实验方法将其大小测量出来，而遇到的考题一般是给定的实验器材，要我们选用不同的方法把电阻测出来。“曹冲称象”的故事大家耳熟能详，“等效替代”的物理思想可以追溯至此。现在同样可用“等效替代”的方法来测量未知待测电阻的阻值。如：

【例题讲解】请尝试利用“曹冲称象”办法解决下面的问题。

探究目的：粗略测量待测电阻R_x的值。

探究器材：待测电阻R_x、一个标准电阻箱（元件符号）、若干开关，一个电池、滑动变阻器、一个电流表和若干导线。

设计实验和进行实验：

（1）在下边的虚线方框内画出你设计的实验电路图。

（2）将下面的实验步骤补充完整，并用字母表示需要测出的物理量：

第一步：开关断开，并按设计的电路图连接电路。

（3）写出R_x的表达式：（用测量量表示）。

分析：本题有两种解题的思路，即一串二并。一串是先将待测电阻和已知阻值的电阻串联在电路中，再接入电流表，读出此时电流表的示数；用电阻箱代替待测电阻接入原来的电路，电路其他部分保持不变，调节电阻箱接入电路的阻值大小，使电流表示数与替换前示数相同，读出此时电阻箱的阻值读数，即为待测电阻值。二并的思路即下面提供的答案：

（1）

（2）第二步：闭合S₁，断开S₂，读出电流表的示数为I；

第三步：闭合S₂，断开S₁，保持R₀滑片位置不动，调节电阻箱阻值至电流表的示数也为I时，读出电阻箱连入电路的电阻为R。

（3）R_X=R。

【提高训练】用如图所示的电路图测量R_X的阻值，图中R为电阻箱，电源两端的电压不变。

（1）请你完成该实验的主要步骤有：

A．根据电路图连接电路，电阻箱阻值调到最大；

B．使单刀双掷开关与触点a接触，读出电流表的读数为I；

C．；

D．读出电阻箱的示数R，就是未知电阻的阻值。

（2）该同学操作正确，电阻箱调节好后的示数如图所示，可知待测电阻的阻值R_X=Ω。

（3）本实验所采用的物理思想方法可称为_______________（选填“控制变量法”或“等效替代法”）。

答案：（1）使单刀双掷开关与触点b接触，调节电阻箱R的阻值，使电流表的读数仍为I；（2）47；（3）等效替代法。

【拓展迁移】如图所示的电路图也能测出R_X的值，说出你的方法。

答案：

（1）闭合S₁断开S₂，调节滑片至适当位置，读出电压表的示数为U₀；

（2）闭合S₂断开S₁，保持滑片位置不变，调节变阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U₀，此时读出变阻箱连入电路的阻值为R₀；

（3）则R_X=R₀。

上面提供了三种用“等效替代”法测未知电阻的阻值，或串联或并联，或用电流表或用电压表，但与“伏安”法测电阻相比，也有其不足的一面，即不能多次测量求电阻的平均值来减小实验的误差，但“等效替代”也不失为一种研究物理问题的好思想、好方法。