在光学的学习过程中,很多学生在学习放置与转动平面镜的问题,往往有些困难。在教学实践中,我采用下面两个步骤对学生进行训练取得了较好的效果。首先,强化学生对有关概念规律的理解。基础知识、基本规律理解不到位,是不可能突破难点的;其次,将题目分门别类,依合理次序整理好,让学生发现其中规律。
所要强化的有关基础知识有:1.关于法线的知识:即垂直于镜面的直线。这里所必须弄清的是,定义中的“垂直”是绝对的──法线永远与镜面垂直,不论情况如何变化;2.关于反射规律:其中最重要的一点就是;在反射现象中反射角与入射角相等。因为反射角、入射角都是两条光线分别与法线的夹角且分居在法线两侧,那么这就意味着反射规律可以用下面一句话来表达:在同一平面上,法线是入射光线与反射光线所夹角的角平分线。
领悟了上述基础知识,可以练习下面两组题目:
一、放置平面镜类
题 在图1中太阳光线跟地面成角60°,要想用一个平面镜反射到井底,平面镜该怎么放置才合适(画图表示)?这时入射光线与反射光线之间的夹角为多少?入射角和反射角各是多少?
分析 入射光线与反射光线间的夹角为60°+90°=150°,而法线恰为此角的角平分线,故可画出法线,可知入射角、反射角均为75°,同时平面镜又垂直于法线,则平面镜位置可知(如图2)。
据此题可总结此类题解题步骤如下:
(1)依题意,作光路图;(2)确定入射光线与反射光线的夹角;(3)确定法线;(4)确定平面镜。
变式梯度训练1:
1.如果上题中太阳光与地面夹角为40°,则平面镜与水平面夹角为多少度?
2.①一束光和水平面成角50°,如使反射光线沿水平方向射出去,则放置的平面镜和水平面成的锐角为多少度?
②上面小题中若变为:反射光线沿竖直方向射出又将如何?
二、转动平面镜类
题 一条光线垂直照射到平面镜上,如不改变入射光的方向,而转动镜面使法线转动20°角,则反射光线与入射光线夹角变为( )。
分析如图3,据题目条件可确定法线位置,又因镜子转动角度与法线转动角度相等,当入射光线不动时,则入射角可知为20°,又因反射角等于入射角,则此题答案可知为40°。
据此题可总结此类题解题步骤如下:
(1)确定法线;(2)确定入射角、反射角;(3)确定入射光线与反射光线的夹角;(4)确定题目中问题答案。
变式梯度训练2:
1.如题中条件变为:转动平面镜使入射角增大10°,这时反射光线与入射光线夹角为( )。
2.光线垂直入射到平面镜上,欲使反射光线偏转θ角,采用下列哪些方法可以实现:( )
A.将平面镜转过θ角
B.将平面镜转过θ/2角
C.使入射光线偏转θ角
D.使入射光线偏转θ/2角
3.一束光线射到平面镜上,如果平面镜围绕入射点沿顺时针方向转过θ角,求反射光线转动的角度是多大?
总结回顾以上两类题目,可以发现它们的解题关键均在“确定法线”上,而确定法线的依据便是反射规律所推出的:法线是入射光线与反射光线所夹角的平分钱。这说明,深化基本概念和规律理解的教学,深入挖掘课本,在突破教学难点上是何等的重要!
附答案:
变式训练1:
1.65°;2.①25°或65°;③70°或20°。
变式训练2:
1.20°;2.BC;3.2θ。
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