欧姆定律是电学中的基本定律和核心内容，是贯穿整个电学的主线。同学们在应用这个定律解题时常犯一些错误。

错误一：理解公式纯数学化

对于欧姆定律的公式，单纯从数学意义上理解，忽略了它的物理意义，导致出现错误。

例1有一个电阻器，如果在它两端加12V的电压，通过它的电流是0.4A，求它的电阻。如果在这个电阻器两端加14V的电压时，它的电阻又是多少？不加电压时，电阻是多少？

错解：，，

错因：对电阻的特点不理解，错误地认为电阻的大小与外加的电压有关，以至于生搬硬套地应用欧姆定律公式，得出几个不同的电阻值。实际上，导体的电阻是不随外界电压改变的，随电压改变的是电流。

正解：由得。对于同一导体，其电阻大小与它两端的电压无关，所以后两种情况下的电阻仍是30Ω。

【反思】物理公式与数学表达式不同，物理公式中每个符号都代表着相应的物理量，其大小要受相应的物理量制约，不可以像数学符号那样随意改变。欧姆定律公式可变形为，只是说导体的电阻可以用此公式计算，但不是说其电阻随电压、电流而改变。实际情况是，对于一段导体来讲，通过的电流会随着其两端的电压而改变，但电压与电流的比值不变，即电阻不变。从另一方面讲，一段导体的电阻是由这段导体本身决定的，因此与外加的电压、通过的电流均无关。

错误二、运用公式张冠李戴

在运用欧姆定律公式进行计算时，没有注意到I、U、R的同一性，即I、U、R必须是相对于同一段导体而言。

例2在图1所示的电路中，电源电压为6V，R₁=20Ω，R₂=10Ω，通过R₁的电流I₁为0.2A，求通过R₂的电流I₂和干路电流I各是多少？

错解：由欧姆定律得：

由并联电路中电流的关系有：

错因：此解法错在运用欧姆定律求I₂时，忽略了公式中的I、U、R必须是相对于同一段导体的，而U=6V不是R₂两端的电压，而是电源电压。

正解：因为R₁与R₂并联，所以，，。

错误三、运用公式时生搬硬套

例3两个定值电阻R₁上标有“15Ω 4A”字样，R₂上标有“10Ω 1.5A”字样，若把它们串联起来使用，求允许加在串联电路两端的最大电压是多少？若把它们并联起来使用，求干路中允许通过的最大电流是多少？

错解：R₁两端的最大电压U₁=I₁R₁=4A×15Ω=60V，R₂两端的最大电压U₂=I₂R₂=1.5A×10Ω=15V，允许加在串联电路两端的最大电压U=U₁+U₂=75V。R₁中允许通过的最大电流I₁=4A，R₂中允许通过的最大电流I₂=1.5A，并联时干路中允许通过的最大电流I=I₁+I₂=4A+1.5A=5.5A。

错因：发生错误的原因在于对串联电路、并联电路的特点理解不全面。误以为加在串联电路两端的最大电压就是各元件允许的最大电压之和，并联时干路中允许通过的最大电流就是各支路中的最大电流之和。实际上串联电路还要满足通过各元件的电流相等，并联电路中各元件两端的电压应相等。

正解：电阻R₁上标有“15Ω 4A”字样，则R₁允许通过的最大电流为I₁=4A，R₂上标有“10Ω 1.5A”字样，则R₂中允许通过的最大电流I₂=1.5A。当两只电阻串联起来使用，允许通过的最大电流为I=1.5A，允许加在串联电路两端的最大电压U=U₁+U₂=I(R₁+R₂)=1.5A×(15Ω+10Ω)=37.5V。R₁两端允许的最大电压U₁=I₁R₁=4A×15Ω=60V，R₂两端允许的最大电压U₂=I₂R₂=1.5A×10Ω=15V。

并联时，加在元件两端的最大电压为U=15V，此时R₂通过的最大电流为I₂=1.5A，R₁通过的最大电流为I₁=U/R₁=15V/15Ω=1A。

干路中允许通过的最大电流I=I₁+I₂=1A+1.5A=2.5A

【反思】这类题的解题规律是为了不损坏用电器，当它们串联时电路中允许通过的最大电流为两者中较小的，当它们并联时电路两端的最大电压为两者中较小的。