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1.(2011年济南高二检测)理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1,以下说法中正确的是( )
A.穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B.穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C.原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D.正常工作时原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
解析:选BD.对理想变压器,B选项认为无磁通量损漏,因而穿过两个线圈的磁通量相同,磁通量变化率相同,因而每匝线圈产生的感应电动势相等,才导致电压与匝数成正比;D选项可以认为忽略热损耗,故输入功率等于输出功率.
2.(2011年包头高二检测)理想变压器正常工作时,若增加接在副线圈两端的负载,则( )
A.副线圈中电流增大
B.副线圈输出的电功率减小
C.原线圈中电流不变
D.原线圈输入的电功率增大
解析:选AD.由于U1、U2不变,负载增加,用电器的总电阻减小,由I2=U2R知I2增大,A对C错.由P=UI解得P2=U2I2,所以P2增大,P1增大,B错D对.
3.如图5-4-9所示为理想变压器.原线圈的匝数为1000匝,两个副线圈n2=50匝,n3=100 匝,L1是“6 V 2 W”的小灯泡.L2是“12 V 4 W”的小灯泡,当n1接上交变电压时,L1、L2都正常发光,那么原线圈中的电流为( )
图5-4-9
A.160 A B.130 A
C.120 A D.110 A
解析:选C.P出=2 W+4 W=6 W,由P入=P出,得I1U1=6 W,又U1U2=n1n2,所以U1=n1n2U2=100050×6 V=120 V,所以I1=6120 A=120 A.故正确答案为C.
4.如图5-4-10所示,理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L1和L2,输电线的等效电阻为R.开始时,开关S断开.当S接通时,以下说法中正确的是( )
图5-4-10
A.副线圈两端M、N的输出电压减小
B.副线圈输电线等效电阻R上的电压增大
C.通过灯泡L1的电流减小
D.原线圈中的电流增大
解析:选BCD.由于输入电压不变,所以当S接通时,理想变压器副线圈M、N两端输出电压不变.并联灯泡L2,总电阻变小,由欧姆定律知,流过R的电流增大,电阻上的电压UR=IR增大.副线圈输出电流增大,根据输入功率等于输出功率I1U1=I2U2得,I2增大,原线圈输入电流I1也增大.UMN不变,UR变大,所以UL1变小,流过灯泡L1的电流减小.
5.如图5-4-11所示,一个变压器(可视为理想变压器)的原线圈接在220 V的市电上,向额定电压为1.80×104 V的霓虹灯供电,使它正常发光,为了安全,需在原线圈回路中接入熔断器,使副线圈电路中电流超过12 mA`时,熔丝就熔断.
图5-4-11
(1)熔丝的熔断电流是多大?
(2)当副线圈电路中电流为10 mA时,变压器的输入功率是多大?
解析:(1)设原、副线圈上的电压、电流分别为U1、U2、I1、I2,根据理想变压器的输入功率等于输出功率,有U1I1=U2I2,当I2=12 mA时,I1即为熔断电流,代入数据得I1=0.98 A.
(2)设副线圈中的电流为I′2=10 mA时,变压器的输入功率为P1,根据理想变压器的输入功率等于输出功率,有P1=I′2U2,代入数据,得P1=180 W.
答案:(1)0.98 A (2)180 W
一、选择题
1.对理想变压器可作出的判断是( )
A.高压线圈匝数多、电流大、导线粗
B.低压线圈匝数少、电流小、导线细
C.高压线圈匝数多、电流大、导线细
D.低压线圈匝数少、电流大、导线粗
解析:选D.由变压规律U1U2=n1n2高压线圈匝数多,由变流规律I1I2=n2n1,匝数多的电流小,导线细;匝数少的电流大,导线粗,故选D.
2.一台理想变压器的副线圈有100 匝,输出电压为10 V,则铁芯中磁通量的变化率的最大值为( )
A.10 Wb/s B.14.1 Wb/s
C.0.14 Wb/s D.28.2 Wb/s
解析:选C.由E=n•ΔΦΔt知
ΔΦΔt=1nEm=1100×102 Wb/s=0.14 Wb/s.
3.(2010年高考重庆卷)一输入电压为220 V,输出电压为36 V的变压器副线圈烧坏.为获知此变压器原、副线圈匝数,某同学拆下烧坏的副线圈,用绝缘导线在铁芯上新绕了5匝线圈.如图5-4-12所示,然后将原线圈接到220 V交流电源上,测得新绕线圈的端电压为1 V,按理想变压器分析,该变压器烧坏前的原、副线圈匝数分别为( )
图5-4-12
A.1100,360 B.1100,180
C.2200,180 D.2200,360
解析:选B.对新绕线圈的理想变压器,根据变压比公式得
n1=n3U1U3=5×2201=1100,同理,变压器烧坏前,n2=n1U2U1=1100×36220=180,B正确.
4.如图5-4-13所示,MN和PQ为两光滑的电阻不计的水平金属导轨,N、Q接理想变压器,理想变压器的输出端接电阻元件R、电容元件C,导轨上垂直放置一金属棒ab.今在水平导轨部分加一竖直向上的匀强磁场,则下列说法中正确的是(IR、Ic均为有效值)( )
图5-4-13
A.若ab棒匀速运动,则IR ≠ 0,Ic=0
B.若ab棒匀速运动,则IR=0,Ic=0
C.若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动,则IR ≠ 0,Ic ≠ 0
D.若ab棒做匀加速运动,则IR ≠ 0,Ic=0
解析:选BCD.ab匀速切割时产生恒定电动势,原线圈中有稳恒电流,副线圈不产生电磁感应现象,故副线圈电流为零,A错,B正确;若ab棒在某一中心位置两侧做往复运动,原线圈中产生周期性变化的电流,副线圈产生电磁感应现象,副线圈电流不为零,电容器进行充放电,故C正确;当ab匀加速运动时,产生的电动势均匀增加,原线圈中电流均匀增加,产生的磁场均匀增强,副线圈中产生稳定的感应电动势,副线圈两端电压不变,因而电容器不会充放电.故D选项也正确.
5.(2011年湛江市模拟)如图5-4-14所示,理想变压器原、副线圈匝数之比为20∶1,原线圈接正弦式交流电源,副线圈接入“220 V,60 W”灯泡一只,且灯泡正常发光.则( )
图5-4-14
A.电流表的示数为32220A
B.电源输出功率为1200 W
C.电流表的示数为3220 A
D.原线圈两端电压为11 V
解析:选C.副线圈电压U2=220 V,电流I2=PU2=311 A,则原线圈两端电压U1=201×U2=4 400 V,电流I1=120×I2=3220 A,所以电流表示数为3220 A,选项A、D错误,C正确.电源输出功率为60 W,选项B错误.
6.(2011年湛江高二检测)有一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节,如图5-4-15所示,在副线圈两输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,在原线圈上加一电压为U的交流电,则( )
图5-4-15
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小
解析:选BC.保持Q的位置不动,副线圈匝数不变,由U1U2=n1n2知U2不变,当P向上滑动时,由I2=U2R0+R知I2减小,故电流表的读数变小,B正确,A错误;保持P的位置不动,将Q向上滑动时,副线圈的匝数增多,由U1U2=n1n2知,U2增大,由I2=U2R+R0知I2增大,故I1增大,C正确,D错误.
7.(2011年芜湖高二检测)如图5-4-16,电路中有四个完全相同的灯泡,额定电压均为U,变压器为理想变压器,现在四个灯泡都正常发光,则变压器的匝数比n1∶n2和电源电压U1分别为( )
图5-4-16
A.1∶2 2U B.1∶2 4U
C.2∶1 4U D.2∶1 2U
解析:选C.设灯泡正常发光时的电流为I,则I1=I,I2=2I.由n1n2=I2I1得n1n2=21.由U1′U2=n1n2得U1′=n1n2U2=2U.故U1=4U,C正确.
8.如图5-4-17甲、乙是配电房中的互感器和电表的接线图,下列说法中正确的是( )
图5-4-17
A.线圈匝数n1
B.线圈匝数n1>n2,n3
C.甲图中的电表是电压表,输出端不可以短路
D.乙图中的电表是电流表,输出端不可以断路
解析:选BCD.甲图中原线圈并联在电路中,应为电压互感器,为降压变压器,n1>n2,甲图中的电表为电压表;乙图中原线圈串联在电路中,为电流互感器,是升压变压器,n3
9.(2009年高考四川卷)如图5-4-18甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1,R1=20 Ω,R2=30 Ω,C为电容器.已知通过R1的正弦式交流电如图乙所示,则( )
图5-4-18
A.交流电的频率为0.02 Hz
B.原线圈输入电压的最大值为2002 V
C.电阻R2的电功率约为6.67 W
D.通过R3的电流始终为零
解析:选C.由图象可知该交流电的周期为0.02 s,所以频率为50 Hz,A错误;因为变压器输出电压最大值为20×1 V=20 V,所以变压器原线圈电压的最大值为20×10 V=200 V,B错误;R2的功率P2=U2R2=202302W=6.67 W,C正确;因为电容器可以通过交流电,所以电阻R3中的电流不是始终为零,D错误.
二、非选择题
10.如图5-4-19所示,自耦变压器输入端A、B接交流电源,其电压有效值UAB=100 V,R0=40 Ω,当滑动片处于线圈中点位置时,C、D两端电压的有效值UCD为________V,通过电阻R0的电流有效值为________A.
图5-4-19
解析:当滑片处于线圈中点时由变压比公式得,UCD=2UAB=200 V,通过R0的电流I=UCD/R0=5 A.
答案:200 5
11.黑光灯是利用物理方法灭蛾杀虫的一种环保型设备,它发出的紫外线能够引诱害虫飞近黑光灯,然后被黑光灯周围的交流高压电网“击毙”.
图5-4-20
如图5-4-20是高压电网的工作电路,高压电网是利用变压器将有效值为220 V的交流电压变成高压,高压电网相邻两极间距离为0.5 cm,已知空气在常温常压下的击穿电压为6220 V/cm,为防止空气被击穿而造成短路,变压器的次、初级线圈匝数比不得超过多少?
解析:电网两极间电场可看做匀强电场Um=Emd
由题意,空气被击穿时Em=6220 V/cm
由理想变压器电压关系U1mUm=n1n2
由峰值与有效值关系U1m=2U1
由以上各式:得n1n2=110.
所以次、初级线圈匝数比不得超过10∶1.
答案:10∶1
12.如图5-4-21所示理想变压器输入的交流电压U1=220 V,有两组副线圈,其中n2=36匝,标有“6 V 9 W”、“12 V 12 W”的电灯分别接在两副线圈上均正常发光,求:
图5-4-21
(1)原线圈的匝数n1和另一副线圈的匝数n3;
(2)原线圈中电流I1.
解析:(1)由于两灯泡均正常发光,
所以有U2=6 V,U3=12 V
根据原、副线圈电压与匝数的关系,
由U1U2=n1n2,U2U3=n2n3得
n1=U1U2n2=2206×36=1320(匝),
n3=U3U2n2=126×36=72(匝).
(2)由于P入=P出,P出=P2+P3,所以P入=P2+P3,
即I1U1=P2+P3,则
I1=P2+P3U1=9+12220A≈0.095 A.
答案:(1)1320匝 72匝
(2)0.095 A
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