1.探究碰撞中的不变量的实验中,入射小球m1=15 g,原来静止的被碰小球m2=10 g,由实验测得它们在碰撞前后的x-t图象如图所示,由图可知,入射小球碰撞前的m1v1是,入射小球碰撞后的m1v1'是,被碰小球碰撞后的m2v2'是。由此得出结论 。
解析:由题图可知碰撞前m1的速度大小
v1= m/s=1 m/s,
故碰撞前
m1v1=0.0151 kgm/s=0.015 kgm/s。
碰撞后m1速度大小
v1'= m/s=0.5 m/s,
m2的速度大小
v2'= m/s=0.75 m/s。
故m1v1'=0.0150.5 kgm/s=0.007 5 kgm/s,
m2v2'=0.010.75 kgm/s=0.007 5 kgm/s,
可知m1v1=m1v1'+m2v2'。
答案:0.015 kgm/s 0.007 5 kgm/s 0.007 5 kgm/s
碰撞中mv的矢量和是守恒的量
2.如图所示的装置中,质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在离地面高度为h的小支柱N上。O点到A球球心的距离为l。使悬线在A球释放前伸直,且线与竖直线的夹角为,A球释放后摆动到最低点时恰与B球相碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直线的夹角为处,B球落到地面上,地面上铺一张盖有复写纸的白纸D。保持角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的落点。
(1)图中x应是B球初始位置到的水平距离。
(2)为了探究碰撞中的不变量,应测得 等物理量。
(3)用测得的物理量表示:mAvA=;mAvA'=;mBvB'= 。
解析:小球A在碰撞前后摆动,满足机械能守恒。小球B在碰撞后做平抛运动,则x应为B球的平均落点到初始位置的水平距离。要得到碰撞前后的mv,要测量mA、mB、、、l、h、x等,对A,由机械能守恒得
mAgl(1-cos )=mA,
则mAvA=mA。
碰后对A,有
mAgl(1-cos )=mAvA'2,
则mAvA'=mA。
碰后B做平抛运动,有x=vB't,
h=gt2,所以mBvB'=mBx。
答案:(1)B球平均落点 (2)mA、mB、、、l、h、x
(3)mA mA mBx
3.某同学用如图甲装置做探究碰撞中的不变量实验。先将1球从斜槽轨道上某固定点处由静止开始滚下,在水平地面上的记录纸上留下压痕,重复10次;再把同样大小的2球放在斜槽轨道末端水平段的最右端附近静止,让1球仍从原固定点由静止开始滚下和2球相碰后,两球分别落在记录纸的不同位置处,重复10次。已知1球的质量大于2球的质量。
(1)本实验必须测量的物理量有。
A.斜槽轨道末端到水平地面的高度h
B.1球、2球的质量m1、m2
C.1球、2球离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间t
D.记录纸上O点到A、B、C各点的距离OA、OB、OC
E.1球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h'
(2)为测定未放被碰小球时,1球落点的平均位置,把刻度尺的零刻线跟记录纸上的O点对齐,图乙给出了1球落点的情况,由图乙可得OB距离应为 cm。
(3)由实验测得的数据,如果满足等式,那么我们认为在碰撞前后系统的mv是不变的。
解析:(1)在高度差一定的情况下,平抛运动的时间一定,由v=可知,水平速度和水平射程成正比,故只需测出小球的质量及水平射程。故选项B、D正确。
(2)由题图乙可读出,45.85~45.95 cm。
(3)只要m1OB=m1OA+m2OC,就可以认为碰撞前后系统的mv的矢量和是不变的。
答案:(1)BD (2)45.85~45.95 (3)m1OB=m1OA+m2OC
4.如图所示,在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和带固定挡板的质量都是M的滑块A、B,做探究碰撞中不变量的实验:
(1)把两滑块A和B紧贴在一起,在A上放质量为m的砝码,置于导轨上,用电动卡销卡住A和B,在A和B的固定挡板间放一弹簧,使弹簧处于水平方向上的压缩状态。
(2)按下电钮使电动卡销放开,同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器,当A和B与挡板C和D碰撞的同时,电子计时器自动停表,记下A运动至C的时间t1,B运动至D的时间t2。
(3)重复几次,取t1、t2的平均值。
请回答以下几个问题:
在调整气垫导轨时应注意 ;
应测量的数据还有 ;
作用前A、B两滑块的速度与质量乘积之和为;作用后A、B两滑块的速度与质量乘积之和为。
解析:为了保证滑块A、B作用后做匀速直线运动,必须使气垫导轨水平,需要用水平仪加以调试。
要求出A、B两滑块在卡销放开后的速度,需测出A运动至C的时间t1和B运动至D的时间t2,并且要测量出两滑块到挡板的运动距离L1和L2,再由公式v=求出其速度。
设向左为正方向,根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA=,vB=-。碰前两滑块静止,v=0,速度与质量乘积之和为0;碰后两滑块的速度与质量乘积之和为(M+m)-M。
答案:用水平仪测量并调试使得导轨水平 A至C的距离L1、B至D的距离L2 0 (M+m)-M
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