在动量和能量习题中,经常会遇到一些反复多次的物理过程,通常用“n”来表示,这类习题对物理规律的理解程度、思维能力有较高的要求,高考物理试题中也出现过。这类题的解法通常如下:
方法1,从n=1开始,列出相应的方程,再分析出n=2,3,4……时的规律,并列出方程,从而总结归纳出第n次的结论.这种方法的特点是思维较容易,分析过程简单,但解题过程较繁一些,我们可称为归纳法。
方法2,直接找出第n次所具有的状态特征,不考虑复杂的过程,利用物理规律列方程求解。这种方法的特点是思维较难,但解题过程较简捷,我们可以称之为临界状态法。
这样可以避开较抽象的物理分析,是数理结合解物理题的较好途径。本文结合例题说明归纳法的应用。
【例l】冰车和人的总质量为M,另一木块质量为m,M :m =31:2,人坐在静止于光滑水平冰面的冰车上,以速率v将原来静止的木球沿冰面推向正前方的竖直固定挡板,设球与挡板碰撞后以原速率反弹回来,人接住球后再以同样的速率v(相对冰面)将球沿冰面向正前方推向挡板,问人推球多少次才不能再接到球?
分析与解:人第一次推球,球与挡板碰撞后反弹回来,设人的速度为u1,则:
人第二次推球时,有
人第三次推球时,有
可以归纳出当人第n次推球时,人的速度为
当un≥v时,即时,则人不可能再推球,故得
【例2】如图所示,一排人站在沿x轴的水平轨道旁,原点O两侧的人的序号都记为n(n=1,2,3……),每人只有一个沙袋,x0一侧的每个沙袋质量为m=14 kg,x0一侧的每个沙袋质量m =10 kg。一质量为M=48 kg的小车以某初速度从原点出发向正x方向滑行,不计轨道阻力.当车每经过一人身旁时,此人就把沙袋以水平速度u朝与车速相反的方向沿车面扔到车上,u的大小等于扔此袋之前的瞬间,车速大小的2n倍(n是此人的序号数)。
(1)空车出发后,车上堆积了几个沙袋时车就反向滑行?
(2)车上最终有大小沙袋共多少个?
分析与解答:(1)在小车朝正x方向滑行的过程中,第一个沙袋扔到车上时,由动量守恒得:
Mvo-2mvo=(M +m)v1
第二个沙袋扔上车后有:
(M +m)v1-2×2 mv1=(M +2m)v2
……
第n个沙袋扔上车后有:
小车反向运动的条件是 vn-10,vn0
考虑到n应为整数,故n=3,即车上堆积3个沙袋后车就反向滑行。
(2)车自反向滑行直到接近x0一侧第1个人所在位置时,车速保持不变,而车的质量为M+3m。若在朝负x方向滑行过程中,第(n-1)个沙袋扔到车上后车速为vn-1′,第n个沙袋扔到车上后车速为vn′, 现取图中向左的方向(负x方向)为速度 vn′、vn-1′的正方向,第n个沙袋扔上车后,同样由归纳推理得:
车不再向左滑行的条件是
n=8时,车停止滑行,即在x0一侧第8个沙袋扔到车上后车就停住。
车上最终共有大小沙袋3+8=1个。
由此可见,对于这类题,合理地选择归纳法解答,可以简化分析过程,减少分析过程中出现的各种错误,少走一些弯路,对于一些同学不失为一种较好的解题方法。
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案8
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案11
渤海中学九年级人教版13.4《杠杆》导学案【张建红】
渤海中学九年级人教版13.2《重力》导学案【张建红】
人教版九年级全一册16.3《比热容》WORD教案2
人教版物理第十六章《热和能》单元教案6
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案6
人教版九年级全一册16.3《比热容》WORD教案5
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案8
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案1
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案7
人教版物理第十七章《能源与可持续发展》单元教案2
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案9
渤海中学九年级人教版13.1《弹力》导学案1【张建红】
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案6
人教版物理第十七章《能源与可持续发展》单元教案1
人教版九年级全一册16.2《内能》WORD教案1
人教版九年级全一册16.2《内能》WORD教案5
人教版物理第十六章《热和能》单元教案7
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案2
人教版九年级全一册16.5《能量的转化和守恒》WORD教案7
人教版九年级全一册16.2《内能》WORD教案6
人教版九年级全一册16.2《内能》WORD教案4
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案1
人教版九年级全一册16.1《分子热运动》WORD教案5
人教版九年级全一册15.3《功率》WORD教案7
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案5
渤海中学九年级人教版13.3《摩擦力》导学案【张建红】
人教版《现代顺风耳――电话》教学设计
人教版九年级全一册17.2《核能》WORD教案2
不限 |
物理教案 |
物理课件 |
物理试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |
发布时间 |
下载量 |