探究合力与分力的关系——平行四边形法则，实验的基本思路是运用平行四边形定则求出两分力的合力大小和方向，再运用测力仪器测出合力的大小及方向，看求出的合力(理论值)与测出的合力(测量值)大小是否相等，方向是否相同。其中，合力的测量有等效法与平衡法两种设计。

一、等效法

两个分力共同作用于一个物体的同一点，使物体产生一定的形变或加速度。然后用一个力单独作用于两分力作用时的作用点上，调节该力的大小和方向，使受力物体产生与两分力共同作用时相同的形变或加速度。由于加速度的测量比较复杂，常采用分力与合力对受力物体的相同形变，实现两分力的共同作用与合力单独作用等效。这时，与两分力共同作用等效的一个力就代表两分力的合力。

一般选橡皮筋为受力物体，将橡皮筋一端固定，用两个互成角度的力F1、F2同时拉橡皮筋的另一端，使其产生一定的伸长。然后用一个力F单独拉橡皮筋，使其产生与两拉力共同作用时相同的伸长，则F与两分力的合力相同。F就是测量出的合力。然后再运用平行四边形定则求出F1、F2的合力。比较F与，看两者大小是否相等、方向是否相同。

本实验的成败，关键是等效与误差的控制。实现等效，就是保证橡皮筋两次的伸长量相等，要求两次将橡皮筋的末端拉至同一位置。控制误差，要做到：(1)尽量选相同的弹簧测力计。可将两测力计钩好对拉，选读数始终相同的一对;(2)测力计与固定橡皮筋的板面平行，读数时，视线要与测力计刻度板正对;(3)在不超过弹性限度的条件下，尽可能使拉力大一些;(4)用力的图示法依据平行四边形定则画图求合力时，标度的选择应尽量使图画得大一些，画图要严格使用作图工具;(5)在同一次实验中，橡皮筋拉长后的结点位置一定要相同。

例1.图1为“探究求合力的方法”的实验装置。

(1)下列说法中正确的是：

A.在测量同一组数据F1、F2和合力F的过程中，橡皮条结点O的位置不能变化

B.弹簧测力计拉细线时，拉力方向必须竖直向下

C.F1、F2和合力F的大小都不能超过弹簧测力计的量程

D.为减小测量误差，F1、F2方向间夹角应为90°

(2)弹簧测力计的指针如图1所示，由图可知拉力的大小为_____N。

解析：(1)由于是用等效法测合力，所以两次橡皮条结点的位置必须相同，以保证两次橡皮条伸长相等。A错;由于定滑轮对力方向的改变作用，弹簧测力计拉细线时，拉力方向下不一定竖直向下。B错;使用任何测量工具时，都不能超过量程。C对;为使被验证的结论具有普遍性，应改变分力大小和方向，多次测量验证，不能只将分力方向间的夹角保持在90o。D错。本题选C。

(2)4.00N。测力计的最小刻度是0.1N，可估读到0.01N。

例2.某同学在做“验证力的平行四边形定则”实验时，根据测量结果在白纸上画出如图2所示的图，其中O为橡皮筋与细绳的结点。

(1)图中的 是F1和F2的合力的理论值; 是F1和F2的合力的实际测量值。

(2)本实验采用的科学方法是____(填字母代号)

A.理想实验法 B.等效替代法

C.控制变量法 D.建立物理模型法

解析：(1)图中的F是以分力F1、F2为邻边的平行四边形的对角线，是合力的理论值(用平行四边形定则求出的合力);是用等效法测得的合力，是合力的实际值。

(2)合力单独作用与两分力共同作用时橡皮筋伸长相等，即两分力与合力等效。选B

二、平衡法

三个恒力同时作用于物体的同一点，当受力物体处于静止状态或匀速直线运动状态时，这三个力平衡，其中任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。若以任意两个力作为分力，则第三个力的大小代表前两个力的合力大小，第三个力的反方向代表合力的方向。

实验中，一般是将三个轻绳套一端结在一起，以结点作为受力物体。然后在其中的一个绳套挂上重物，用两个弹簧测力计在竖直平面内沿两个互成角度的方向分别拉另外两个绳套，当重物静止时，三力平衡。为方便实验及测量，通常使受力质点保持静止状态，实现三个力的平衡。

本实验关键是控制受力质点处于静止状态。减小误差的措施与“等效法”是相同。

例3.某同学用如图3所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计A挂于固定点P，下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向。

(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为_______N。

(2)下列不必要的实验要求是_________。(请填写选项前对应的字母)

A.应测量重物M所受的重力

B.弹簧测力计应在使用前校零

C.拉线方向应与木板平面平行

D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置

(3)某次实验中，某同学发现弹簧测力计A指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法。

解析：(1)弹簧测力计刻度部分每小格代表0.2N，从图上可以先读出整数位为3N，再读出不足1N部分为：3小格0.2N/小格=3.6N。

(2)只要验证两弹簧测力计拉力的合力大小等于重物的重力，方向竖直向上即可，每次只需保证O点(重物)保持静止即可，不必要每次都要使O点静止在同一位置。选D。

(3)如果不更换重物M，即不改变两弹簧测力计拉力的合力大小及方向，欲使A的拉力小点，可以不改变B的拉力方向而将其减小一点;也可不改变B拉力的大小而顺时针增加该力方向与水平方向的夹角。如果保持测力计B的拉力大小、方向不变，可以减少重物M的质量。还可以更换弹簧测力计A，选用量程较大的测力计。

例4.某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉字，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第二条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图4所示。

(1)为完成实验，下述操作中必需的是 。

A.测量细绳的长度 B.测量橡皮筋的原长

C.测量悬挂重物后像皮筋的长度 D.记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次实验，可采用的方法是 。

解析：本实验中是利用O点处于静止状态时，三个橡皮筋的拉力相互平衡，来测挂在A、B点的两橡皮筋对O点拉力的合力的。O点静止时，它们的合力大小等于重物的重力大小、方向竖直向上。因此，需要知道重物的重力(合力)、测出挂在A、B点的两橡皮筋对O点的拉力。由于没由测力工具，只有侧长工具，由于三根橡皮筋的劲度系数相同，由胡克定律可知，它们的拉力正比于伸长量。所以，测出橡皮筋的伸长量就可知拉力的大小。这就需要测量三根橡皮筋的原长和悬挂重物后的长度，以计算伸长量。O点静止时的位置，对实验没有影响，所以不需要O点位置固定。选BCD。(2)由于钉子A、B位置不变，只能更换不同的小重物，多次实验。

验证平行四边形定则实验中测量合力的两种设计，等效法关键是实现橡皮筋的伸长相等，即分力共同作用与合力单独作用时的形变效果相等;平衡法中，关键是保证两分力与代表合力的力的平衡，即保证让受力质点保持静止。