一、演绎法的启发式教学实例一

目的：引出静摩擦力

演示实验：手握瓶，瓶保持静止。

①师：同学请看，现在我手中握一个瓶子，瓶子处于什么状态？

生：静止状态

②师：握瓶的手对瓶子有没有作用力？如果有，它是一种什么性质的力？

生：手对瓶子有作用力，是压力（弹力的一种）

③师：这个压力方向如何？

生：垂直瓶壁，指向瓶里

④师：瓶子在竖直方向受到力的作用吗？

生：受重力作用

⑤师：如果瓶子在竖直方向仅受重力作用，瓶子能保持静止吗？

生：不能

⑥师：为什么？

生：物体防止应受平衡力，而仅受重力，则瓶子受力不平衡

⑦师：那么，现在瓶子保持静止，因而在竖直方向，瓶子除受重力作用外，还必然受到一个什么方向力的作用？

生：竖直向上的力的作用

⑧师：这个竖直向上的力就是我们今天要学习的静摩擦力

②一③问答：分析手对瓶子的作用力，目的是为下面分析瓶子在竖直方向受力作必要的准备，避免学生将此力混为与重力平衡。

④～⑤问答，实际上是要完成一个演绎推理

（1）如果物体静止，物体必受平衡力作用

瓶子仅受重力，则瓶子受力不平衡／瓶子仅受重力，瓶子不能保持静止

⑦问答，实际上也是要完成如下演绎推理

（2）物体保持静止，物体受平衡力作用

瓶子保持静止／瓶子受平衡力作用

一对平衡力，则两个力的方向必相反

瓶子在竖直方向受平衡力／瓶子在竖直方向上受力相反

瓶子所受重力方向竖直向下／与重力平衡的力方向必竖直向上

从上面这个例子，我们不难看出，针对教学中涉及的演绎推理，在组织教学时，教师并不是由自己来完成推理，而是引导学生来完成推理，这种教学设计思想体现了演绎法的启发式教学的特点。那么，如何在演绎法教学中运用启发式？下面先对演绎法做一简单介绍。

二、演绎推理

演绎推理，又称演绎法。它是从一般性较大的前提出发，推出一般性较小的结论的推理。演绎推理的前提和结论之间有着必然的联系，只要前提是真的，推理是合乎逻辑的，就一定能得到正确的结论。其最基本的形式是三段论，三段论也是我们日常生活中及教学中最常运用的。三段论由三个命题构成，这三个命题分别称为大前提、小前提、结论。由于物理学中的定律、规则一般可用假言命题给出，因而在物理教学中所遇到的演绎推理大多数为假言推理。根据假言推理大前提中前件和后件的关系，假言推理又可分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。

在演绎推理（1）中，大前提是一个充分条件的假言命题，正确运用充分条件的假言推理，其形式一般有两种：

肯定前件式

p→q／则q

实例如：

如果物体静止，则物体受力平衡p→－q／则－q

物体静止／物体受力平衡

否定后件式p→－q／则－q

实例如：

如果物体静止，则物体受力平衡

物体受力不平衡／物体不保持静止

演绎推理（1）即采用这种形式。

对于必要条件假言推理和充要条件假言推理，正确运用时也有相应形式。此处就不再详细阐述了。

在进行三段论推理时，大前提必为已知，否则无法进行推理。这样一来，运用三段论推理一般有两种方式：

方式1：给出小前提，推出相应的结论。

方式2：明确所要推出的结论，寻找相应的小前提。

三、演绎推理的启发式教学

演绎推理的启发式教学是在教师引导下，由学生自己完成演绎推理过程的教学方式。如果要学生自己来完成演绎推理，则：

对方式1：教师在教学中应引导学生分析，在确信学生能够获取相应小前提的基础上，引导学生进行推理。一般可通过对结论是否成立进行设问来引导学生推理。如例一中，⑤问答。

对方式2：教师应明确所要推出的结论，通过对结论成立所需的条件进行设问来启发学生推理，如例二中，⑤问答寻找相应的小前提。

无论方式1，还是方式2，如果要学生能顺利完成推理，学生都必须具备，并能提取正确的大前提。显然，如果学生无法提取推理所需要的正确的大前提，学生将无法完成推理。因而在演绎推理的启发式教学中，应在涉及演绎推理时，教师在适当的地方安排大前提的复习。处理有两种办法：

a，在推理完成后，问“为什么”。目的是让顺利完成推理的同学给出推理的依据──大前提及过程，如例一中的第⑥问答。当然也可由教师给出推理的大前提及相应的推理过程，第⑥问答可如下进行：

⑥师：为什么瓶不能保持静止呢？我们知道物体静止，必受到平衡力。如果瓶在竖直方向仅受重力作用，那么瓶受力就不平衡，因而瓶就不会静止。

b．在推理前，安排学生复习推理所需要的大前提。如例二所示。

四、演绎法的启发式教学实例二

教学内容：高中物理第一册，自由落体运动。本节教学中，在证明自由落体运动是匀变速直线运动时，需用如下推理

所需推理：做匀变速直线运动的物体，满足在相邻连续相等时间T内的位移差为一常数做自由落体运动的物体，满足在相邻连续相等时间T内的位移差为一常数／自由落体运动是匀变速直线运动

教学要求：引导学生自己完成上述推理，让学生找到，证明自由落体运动是匀变速直线运动的方法，即上面推理中的小前提。

推理形式：如方式2。明确所要推出的结论（自由落体运动是匆变速直线运动），寻找相应的小前提。

启发式教学设计：教学时，教师应明确要推出的结论，通过对结论成立所需条件的设问（如⑤问）来引导学生推理，寻找小前提。由于该推理所需的大前提是在前面几节中学习的，为了使学生顺利完成推理，应对该大前提安排复习。

教学过程：

①师：前面我们学过，一个做匀变速直线运动的物体，它在连续相等时间T的相邻两段位移差，满足什么关系？

生：相邻位移差为一常数

②师：如何用数学式表示呢？

生：S_n+1－S_n＝aT²＝常数

③师：此处a为运动物体的加速度，T为我们选择的相等的时间间隔。

④师：刚才在课上，我们已经看到，做自由落体运动的物体，其下落速度越来越快，这能不能说明自由落体运动是匀变速运动？

生：不能

⑤师：那么，有由落体运动究竟是不是匀变速直线运动？我们有没有办法来证明呢？

生：如果自由落体运动满足S_n+1－S_n＝a T²＝常数

它就是匀变速直线运动。

⑤师：下面我们就通过一个实验来研究。

①一③问答：复习旧知识，实际上也是为下面的推理准备所需的大前提。

④问答：这也是要学生完成一个简单推理。

如果物体做匀加速直线运动以速度越来越快。这是一个充分条件的命题。回答问题④，实际推理为，原命题为真，则其道命题为假。

⑤问答：明确所要推得的结论，引导学生进行推理，寻找相应的小前提。因大前提已复习过，因而学生一般可以完成推理。

⑥问答：引导学生进行下一步任务。

从上面的讨论，我们可以看出，要顺利地完成演绎法的启发式教学，对教师而言，最重要的是做好任务分析。

1：分析教学中所涉及的演绎推理，明确推理的大前提、小前提、结论。

2：明确教学中演绎推理所使用的形式。是给出小前提，推出相应的结论；还是明确所要推出的结论，寻找相应的小前提。

3：明确推理所需大前提是否学生已经很好掌握。若是，则无须在教学中安排大前提的复习；若不是，则教学时教师应在适当地方安排大前提的复习。