学完电功率后,小虎在观察家里的“电吹风”时,发现它铭牌上功率栏中的数字都已模糊不清。他想用家中的电能表和手表来测出它的总功率(即“电吹风”吹热风时的功率)。图是“电吹风”内部电路的连接情况(电热丝在正常工作时,阻值为80 Ω且保持不变)。
(1)观察图,请回答:若让“电吹风”吹热风,需把旋转开关旋至_________位置(选填“AB”“BC”“CD”),电动机和电热丝是_________联。
(2)小虎断开家中其他用电器,只让“电吹风”工作,测得在5 min内电能表的铝盘转了30圈(电能表上标有3 000 r/kW•h)。在关“电吹风”时他才发现“电吹风”的旋转开关处于“吹冷风”位置上。聪明的小虎想了一会儿,根据
上述信息,他算出了“电吹风”总功率的大小,请写出他的计算过程。 (1)AB,并(2)解:据题意知:
电吹风吹热风时,可知电动机与电热丝并联接入220V电路中,必有此时所消耗的P总=P电动机+P电热丝功 又因为:吹冷风时只有电动机工作,则此时可求得电动机功率P电动机。 由电能表 “3000r/kW·h”,可知电能表表盘转动3000r,表示用户用了1kW·h=3.6103J电能,若电能表表盘转动1r,则用户应用了1/3000kW·h=1.2×103J电能,由电动机连续工作5min时电能表表盘转动了30r,则可求得电动机这段时间里所消耗的电能应为: W电动机=30×1.2×103J=3.6×104J
可知其用时为t=5min=300s 则可求得电动机转动时消耗的电功率为:P电动机 =W电动机/t
=3.6×104J /300s=120W
又因为吹热风时电热丝与电动机并联一起工作,其电压为:U电热丝=220V ,且其电阻为:R电热丝=88Ω 则可求得电热丝的发热功率为:P电热丝=UI =U电热丝2/R电热丝 =(220V )2/88Ω=550W 则电吹风吹热风时的总功率为:P总=P电动机+ P电热丝 = 120W+550W=670W
“5·12”坟川大地震发生后,常州常发集团向灾区人民捐赠一批柴油发电机.这种柴油发电机的工作原理为:以风冷四冲程直喷式柴油机为动力系统,带动发电机发电,该柴油发电机说明书的部分内容如表所示.现用一台如下型号的柴油发电机给灾民临时安置区供电,如图所示.发电机到安置区的距离是400m,输电线路中的火线和零线均为铜导
线,该铜导线单位长度的电阻为2.5×10-4
Ω/m.现安置区家用电器的总功率为
44kW,
当这些家用电器都正常工作时,求: (1)输电线路中的电流多大?(2)输电线路损失的电功率多大?(3)发电机实际输出电压多大?(4)该柴油发电机工作过程中,每小时消耗18kg柴油,柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率是多少?(柴油热值是3.3 ×107J/kg)
解:根据题意知:输电线的总电阻:R线=2×400m×2.5×10-4Ω/m =0.2Ω 安置区家用电器的总功率为:P用电器=44kW=4.4×104W
(1)由公式P=UI可知,输电线上的电流I线=P用电器/U= 4.4×104 W/220V =200 A (2)输电线消耗的功率为:P线=I线2R线=(P总/U)2R线
=(4.4×104 W/220V)2×0.2Ω=8000W.
在输送功率不变的情况下,由P线=I线2R线=(P总/U)2R线易知,输送电压越高,线路上损耗的功率越小,能源的利用率越高.
又因为发电机实际输出的总功率应为:P发电机=P线+P用电器=8000W+4.4×104W=5.2×104
W (3)则发电机实际输出的电压应为:U=P发电机/I线=5.2×104 W/200 A=260V
(4)该柴油发电机工作过程中,每小时消耗柴油质量为:m=18kg 柴油热值为:q=3.3 ×107J/kg
可知每小时所消耗柴油完全燃烧时释放的热量应为:Q放=qm=3.3 ×107J/kg×18kg=5.94×108J 又因为发电机每小时发电量应为:W发电机=P发电机t=5.2×104 W×3600s=1.872×108J
易求柴油完全燃烧产生的内能转化为发电机输出电能的效率应为:η=W发电机/Q放×100%
=1.872×108J/5.94×108J×100%=31.5%
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