例1一只正在燃烧的蜡烛，它的（ ）

A．质量不断减少，密度不变

B．质量不断减少，密度也减小

C．密度不变，质量不变

D．质量不变，密度减小

分析与解答：这道题同时考查质量和密度的概念。蜡烛在燃烧过程中，质量减少。但蜡烛这种物质没有改变，所以密度不变。

答案：A

例2对于密度的计算公式＝，下面说法正确的是（ ）

A．密度与物体的质量成正比

B．密度与物体的体积成反比

C．物质的密度与质量成正比，与体积成反比

D．密度是物质的一种特性，其大小等于物质的质量与体积的比值

分析与解答：对密度的概念应从物理意义上去理解，而学生容易从数学公式的角度去分析，而选择C选项。＝是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的大小。

答案：D

例3A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图像，如图1所示．由图可知，A、B、C三种物质的密度_A、_B、_C和水密度_水之间的关系是（ ）

图1

A．_A＞_B＞_C，且_A＞_水

B．_A＞_B＞_C，且_A＜_水

C．_A＜_B＜_C，且_A＞_水

D．_A＜_B＜_C，且_A＞_水

分析与解答：此题是用图像来求物理量，是数学知识应用于物理的一种常用方法，但在平时的学习中，学生不够重视。图像中，横轴表示体积，单位是cm³，纵轴是质量，单位是g，整个图像表示了质量随体积的变化。根据密度公式＝，我们可以从体积为10 cm³处作纵轴m的平行线，如图2所示，并与A．B．C三条直线交于点C₁、C₂和C₃，再分别过点作横轴V的平行线，从图中就可以看出：_A＞_B＞_C，又因为_水＝1g/cm³，而图中_A约为2g/ cm³，_B约为1g/cm³，_C则小于lg/cm³。

图2

答案：A

例4把一块金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精（_酒精＝0．8克/厘米³），若将这块金属块从酒精中取出放入盛满水的杯中，则从水杯中溢出水的质量（ ）

A．大于10克 小于10克 C．等于10克 D．无法确定

分析与解答：由＝得V＝＝＝12．5厘米³，溢出水的质量m＝_水·V＝1克/厘米³×12．5厘米³＝12．5克＞10克，

答案：A

注意：此类型题解决问题的突破口是求出杯的容积V，它是沟通酒精和水的桥梁，两种液体的体积相等，利用这个关系就可以找出水的质量。