天平是一种测量物体质量的仪器。但时由于托盘天平最大测量值、分度值的限制或由于托盘天平使用规则要求的限制，有些物体的质量不便于直接测量。如一张纸的质量、液体的质量等，我们就要采用特殊的方法，间接地测出这些物体的质量。天平除了测物体质量外，还有许多用处，能进行一些特殊测量。

一、用天平称液体质量

例1用天平称一瓶水的质量时，小明的做法是：先测出瓶子的质量m₁，再将瓶子装满水测出总质量m₂，则一瓶水的质量为m₂－m₁；小刚的做法是：先将瓶子装满水，测出总质量m^/₂，再将水倒掉，测出瓶子的质量m^/₁，则这瓶水的质量为m^/₂-m^/₁。这两种做法哪一种更好些?为什么?

解析：在用天平称量液体质量时，应注意考虑瓶子中液体的残留问题。一般步骤是，①测容器的质量m；②将待测液体倒入容器，测出容器和液体的总质量m_总；③计算待测液体的质量：。小明的做法符合这个步骤，他的做法比小刚好些。

若用小刚的办法，测定了容器和水的总质量，再将其中的水倒出，瓶中肯定有少量残留水，所以这时测的质量就是瓶子和残留水的共同质量，并不是瓶子的真实质量，因而用小刚的做法测出水的质量会偏小。

二、用天平称次品

例2有9个质量较小的金属球，其中一个球是内有砂眼的次品，如何用天平交将其检查出来呢？

解析：先在天平的左右盘中分别放上任意的三个小球，若天平平衡，则表明内有砂眼的次品就在剩下的三个小球中。拿掉天平左、右盘中的小球，再将剩下的三个小球中的任意两个分别放在天平的左、右盘中。若天平平衡，则剩下的最后一个为次品。否则，天平上翘的一侧盘中的金属球即为次品。若开始两盘分别放上三个小球后，天平不平衡，则表明有砂眼的次品就在天平上翘的一侧盘中的三个球中，再按上述方法很快就能找出有砂眼的次品。

三、用天平称长度

例3有一卷细铜线，怎样做方便地答道它的长度？

解析：先用天平测出这卷细铜线的总质量M，再用刻度尺截取1m长的铜线称得其质量为m，再用这卷细铜线的总质量除以1m长的铜线的质量，即为它的长度。即L=_。

_{四、用天平称数量}

例4有一堆相同的大图钉，如何用天平尽快地测出大图的总个数？

解析：先用天平测出这堆大图钉的总质量M，再数出50个大图钉用天平称出其质量为m，那么这堆大图钉的总个数N＝×50。

根据相同规格物体的质量跟数目成正比的原理，我们还可以运用累积法粗略测出大量微小物体的数目．例如：现在有几千枚一圆硬币，我们可以先用“累积法”测出一枚硬币的质量，再把所有的硬币一起称出总质量，然后拿总质量除以一枚硬币的质量，就是硬币的大体数目，就不用一枚一枚地数，既简单又方便。

五、用天平称面积

例5如图所示，有A、B两块木板是从同一块质地、厚薄均匀的木板上截下来的，其中A板是正方形，B板的形状不规则、给你一架天平和砝码、一把刻度尺，请你测出B板的面积，并写出步骤？

解析：由于A、B都是从同一块厚薄均匀的木板上截下来的，从厚度的角度看，A、B都是这一木板的样品，二者的面积与质量成正比。

本题可先用刻度尺测出A的边长a，则A的面积；再用天平分别测出A，B的质量m_A、m_B，因为，所以，B的面积。

利用物体某些相同的特征，如形状、规格、厚度等，选取这类物体中的一部分──取样，用天平测出其质量，在此基础上能解决很多实际问题，这种方法通常称之为“取样法”。