根据最新考纲的要求及以上统计分析,我们认为该部分的高频考点体现在:

1.函数、反函数:函数有关概念,求函数值,求函数的解析式,求函数的定义域、值域,求反函数,互为反函数的关系等等.例如:04年湖南第1题、湖北第3题、全国Ⅰ—Ⅳ四套都考查了反函数,05年江苏第2题、辽宁第5题、浙江第16题,06年广东第1题、山东第3题、陕西第4题、天津第6题,07年上海第1题、重庆第13题、江西第13题、湖北第11题等等,重点是考查反函数的求法以及原函数与反函数之间的关系.

2.函数的奇偶性与单调性:函数的奇偶性、单调性的判断与应用,复合函数的单调区间,论证函数的增减性等等.例如:04年湖南第7题,05年福建第12题、山东第4题、广东第6题,06年安徽第20题、北京第5题、江苏第3题、陕西第10题,07年福建第7题、天津第7题、宁夏第14题等都考查了函数的奇偶性、单调性以及它们之间的关系等相关问题.

3. 函数的图象及其变换:两个函数图象交点坐标,运用函数图和判断函数的单调区间,确定函数图象所在的象限,通过函数图象求函数解析式或某个参数等等.例如:04年湖北第5题、上海第5题、湖南第16题,05年福建第5题、广东第9题、辽宁第12题,06年安徽第6题、四川第5题、天津第10题,07年陕西第8题、湖南第6题、湖北第15题等等.

4. 指数函数与对数函数:求函数的子变量,求某个参数的取值范围或数值,利用函数的单调性判断函数的大小,解指(对)数方程等等.例如:04年浙江第9题、江苏第13题,05年北京第13题、江苏第16题,06年江西第14题、重庆第15题,07年上海第4题,天津第9题等等.

5. 函数的综合与应用:主要包括两个方面:一是函数理论的应用(函数在方程中的应用、函数在不等式中的应用);二是函数的实际应用(基本函数模型、其他函数模型). 例如:04年上海第18题、全国Ⅲ第20题,05年北京第20题、江西第17题,06年江西第20题、重庆第21题,07年福建第19题,陕西第20题等等.

函数的基本概念和性质,二次函数、指数函数和对数函数与其他知识的综合应用,函数在实际生活中的应用一直都是高考的热点:

(1)从历年考察频率来看:函数是高中数学的重要内容之一,函数的基础知识在数学和其他许多学科中有着广泛的应用;函数与代数式、方程、不等式、三角函数、导数等内容联系非常密切.近几年高考,对函数思想的考查更加突出.数、式、方程、不等式、数列与极限、三角、导数等,都以函数为中心,且几乎覆盖了中学阶段所有的函数及其主要性质,如一次、二次函数、反比例函数、指数、对数函数,三角函数等,并以考查“双基”、通性通法为主.故在复习中应加强函数与三角、不等式、数列、解几等章节知识的联系,养成自觉运用函数观点处理问题的习惯;同时,掌握本章知识的脉络及内在联系,明确与其他章节知识的交汇点的特征.

(2)从历年考题题型来看:纵观近几年的高考试题, 函数的基本概念和性质,主要考查映射的概念、单调性、奇偶性、反函数、函数的图象变换的常用方法,此类题常以选择题、填空题的形式出现;二次函数、指数函数和对数函数与其他知识的综合应用,常与方程、不等式等知识结合考查;函数在实际生活中的应用题,在高考中出现的频率也较高,应引起重视.