对于下面这个问题:“十月铁路有多长?”──有人这样回答:“这条铁路的平均长度是640公里,夏天比冬天要长出300米。”
这个出人意外的答案,并不像你所想的那么不合理:假如我们把钢轨密接的长度叫做铁路的长度的话,那么这条铁路的长度就真的应该夏天比冬天长。我们不要忘记,钢轨受热会膨胀──温度每增高1摄氏度,钢轨就会平均伸长原来长度的万分之一。在炎热的夏天,钢轨的温度会达到30~40摄氏度或许更高些:有时候太阳把钢轨晒得摸起来烫手,但是在冬天,钢轨会冷到零下25摄氏度或者更低。我们就把55摄氏度当做冬夏两季钢轨温度的差数,把铁路全长640公里乘上0.00001再乘55,就知道这条铁路要伸长1/3公里!这样看来,莫斯科和列宁格勒之间的铁路在夏天要比冬天长出1/3公里,也就是说,大约长出300米了。
当然,事实上这儿伸长了的并不是这两个城市之间的距离,而只是各根钢轨的总长度。这两个东西并不相等,因为铁路上的钢轨并不是密接的:在每两根钢轨相接的地方,留出了一定大小的间隙,以便钢轨受热的的时候有膨胀的余地。数学的计算告诉我们,全部钢轨的总长度是在这些空隙之间增加的,在夏天很热的日子比冬天极冷的日子要伸长300米之多。因此事实上十月铁路的钢轨长度夏天比冬天长300米。
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