极值法

一、方法简介

通常情况下，由于物理问题涉及的因素众多、过程复杂，很难直接把握其变化规律进而对其做出准确的判断.但我们若将问题推到极端状态、极端条件或特殊状态下进行分析，却可以很快得出结论.像这样将问题从一般状态推到特殊状态进行分析处理的解题方法就是极端法.极端法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极端法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断准确.

用极端法分析问题，关键在于是将问题推向什么极端，采用什么方法处理.具体来说，首先要求待分析的问题有“极端”的存在，然后从极端状态出发，回过头来再去分析待分析问题的变化规律.其实质是将物理过程的变化推到极端，使其变化关系变得明显，以实现对问题的快速判断.通常可采用极端值、极端过程、特殊值、函数求极值等方法.

二、典例分析

1.极端值法

对于所考虑的物理问题，从它所能取的最大值或最小值方面进行分析，将最大值或最小值代入相应的表达式，从而得到所需的结论.

【例1】如图所示，电源内阻不能忽略，R1=10Ω，R2=8Ω，当开关扳到位置1时，电流表的示数为0.2A;当开关扳到位置2时，电流表的示数可能是

A.0.27AB.0.24AC.0.21AD.0.18A

【解析】开关S分别扳到位置1和2时，根据闭合电路欧姆定律可得，电源内阻R的数值未知，但其取值范围尽然是 ，

所以，当R=0时，I2=0.25A;当R→∞时，I2→0.2A.故电流表示数的变化范围是0.2A

本题的正确选项是BC.

2.极端过程法

有些问题，对一般的过程分析求解难度很大，甚至中学阶段暂时无法求出，可以把研究过程推向极端情况来加以考察分析，往往能很快得出结论。