(这个问题比这本书中的大多数问题更进了一步,它涉及到动量和动能两者都守恒的问题,同时还用了矢量法。)“Q”球和“8”球同时放在如图所示的球台上,如果一个没有经验的人打球,他成功地用“Q”球把“8”球打入一个角上的袋中,此时“Q”球被反弹进另一个角上的袋里的危险很大吗?(如果“Q”球掉到袋中,那是要扣分的。)
a)在图示位置很可能造成扣分球;
b)在图示位置造成扣分球的危险性极小。
答案a。每个台球手都知道,当“Q”球和“8”球相撞时,两球以大约90度的角度弹开,也就是大致以互成直角的方向分开。图中两个角袋相对于“8”球的位置恰好以90度的角度分开,所以,“Q”球掉入袋中的危险性是很大的。
为什么球会以直角分开呢?两球具有(或者应该具有)相等的质量,所以其动量应正比于速度。因此,在碰撞后“8”球和“Q”球的速度之和应等于碰撞前“Q”球的速度。但从图中可以看到,两个速度之和等于“Q”球起始速度的可能组合有很多。应选哪一种呢?
这个问题中不仅要考虑动量,还要考虑能量。因为碰撞后两球动能的总和接近等于“Q”球碰撞前的动能。一个球的动能正比于它的速度的平方。两球因质量相同,所以碰撞后“Q”球速度的平方加上“8”球速度的平方应该等于碰撞前“Q”球速度的平方。由矢量加法法则,可知碰撞后“8”球和“Q”球的速度矢量构成了平行四边形的两条边。根据动量守恒定律,平行四边形的对角线等于“Q”球原来的速度矢量。再由动能守恒定律可知,平行四边形两边的平方和一定等于对角线的平方。而这意味着这一特殊的平行四边形的邻边构成的角一定是直角!还记得毕达哥拉斯的三角形法则吗?
由此而得出的结论是,两球以成90度的角弹开。为什么我们留有余地,不说正好成90度的角分开,而是说大致以90度的角分开呢?因为碰撞并不是完全弹性的碰撞,原来的动能中有一部分变成了热。此外,在球与球之间,球与台面之间还有摩擦,所以球的动量和能量在碰撞前后不是严格相等的。有些能量还可能在碰撞后变成了球的旋转能量。有经验的台球手正是利用了这些效应,找到用“Q”球把“8”球打入袋中而又不被扣分的方法。
粤教版必修一4.1《伽利略的理想实验与牛顿第》PPT课件03
粤教版必修一4.5《牛顿第二定律的应用》PPT课件01
粤教版必修一4.4《牛顿第二定律》PPT课件02
粤教版必修一3.3《力的等效和替换》PPT课件01
粤教版必修一3.1《探究形变与弹力的关系》PPT课件06
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件01
粤教版必修一4.1《伽利略的理想实验与牛顿第》PPT课件04
粤教版必修一4.4《牛顿第二定律》PPT课件04
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件02
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件04
2013粤教版必修1《力学单位》ppt课件1
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件03
粤教版必修一3.1《探究形变与弹力的关系》PPT课件08
粤教版必修一3.2《研究摩擦力》PPT课件05
粤教版必修一4.4《牛顿第二定律》PPT课件05
粤教版必修一4.1《伽利略的理想实验与牛顿第》PPT课件05
粤教版必修一3.5《共点力的平衡条件》PPT课件06
粤教版必修一3.2《研究摩擦力》PPT课件03
粤教版必修一4.2《影响加速度的因素》PPT课件04
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件06
粤教版必修一3.6《作用力与反作用力》PPT课件07
粤教版必修一3.2《研究摩擦力》PPT课件04
粤教版必修一3.1《探究形变与弹力的关系》PPT课件04
粤教版必修一3.1《探究形变与弹力的关系》PPT课件07
粤教版必修一4.2《影响加速度的因素》PPT课件01
粤教版必修一3.2《研究摩擦力》PPT课件01
粤教版必修一4.4《牛顿第二定律》PPT课件01
粤教版必修一4.1《伽利略的理想实验与牛顿第》PPT课件06
粤教版必修一4.2《影响加速度的因素》PPT课件03
粤教版必修一4.2《影响加速度的因素》PPT课件02
不限 |
物理教案 |
物理课件 |
物理试题 |
不限 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |
发布时间 |
下载量 |