一、探究杠杆的机械效率

例1（2011 安徽）某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持0点位置不变），在此过程中弹簧测力计的读数为F，利用刻度尺分别测出A．B两点上升的高度为h_1．h₂

回答下列问题：

（1）杠杆机械效率的表达式为η=____________。（用已知或测量的物理量符号表示）

（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，则影响杠杆机械效率的主要因素是：___________

（3）若只将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将_________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。

解析：（1）杠杆的机械效率：。

（2）如果没有额外功，则机械的效率为100%。所以在有用功一定时，额外功的大小决定了机械效率大小。本题中，提升的钩码的同时，我们不得不提升杠杆，提升杠杆做的功就是额外功，因此杠杆自身的重力是影响杠杆机械效率的主要因素。

（3）由题意知，将钩码提升相同的高度，做的有用功不变。O、B位置不变，只将钩码的悬挂点由A移至C，将使拉力变大，同时拉力上升的距离将变小（由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，拉力上升的高度将变小），这样无法判断总功的变化，因而无法判断杠杆机械效率的变化。我们换一种思路：总功等于有用功与额外功之和，有用功不变，只要判断额外功的变化即可。题目中告诉我们，O、B位置不变，由于C比A离支点O远，所以将钩码提升相同的高度，杠杆重心升高的高度将变小，即额外功变小，由公式可知，在一定时，Ｗ_额外越小，机械效率越大。

答案：（1）（2）杠杆自身的重力 （3）变大

反思：机械效率具有“可变性”。由可知，如果该机械的额外功（Ｗ_额外）一定，有用功（）越大，机械效率越大。因此，增加物重能增大机械效率。由上面的公式还可以知道：当有用功一定时，额外功越小，则机械功率越大。因此设法减小额外功可以提高机械功率。如减轻机械本身的重量，加润滑油以减少摩擦，都可以不同程度地减少额外功，提高机械效率。

二、探究滑轮组的机械效率

例2（2011 芜湖）在“探究有哪些因素影响滑轮组的机械效率”的实验中，某小组利用图2所示装置测得了四组数据，如下表所示。

实验次数	钩码重G/N	钩码上升的高度h/cm	弹簧测力计示数F/N	弹簧测力计移动的距离s/cm
1	3	2	1．2	6
2	3	5	1．2	15
3	3	8	1．2	26
4	3	10	1．2	30

（1）前三次实验中，第次实验数据明显出现错误，应当剔除。

（2）第四次实验中，有用功是J，总功是J，滑轮组的机械效率为。

（3）根据以上信息，请判断：该小组设计这四次实验的目的是为了探究滑轮组的机械效率与是否有关。

解析：（1）要发现实验数据中的错误，首先要观察数据中的相同和不同，找出数据变化的规律。可以看出，弹簧测力计移动的距离随钩码上升的高度而变化，而且弹簧测力计移动的距离是钩码上升高度的三倍，只有第三次数据例外。观察图2，吊起动滑轮绳子的股数是3，故弹簧测力计移动的距离应该是钩码上升高度的3倍，这也能说明第三次实验数据出现错误。

（2）第四次实验中，

滑轮组的机械效率

（3）观察四次实验的数据可以看出，实验保持钩码重不变，而改变了钩码上升的高度，所以实验的目的是为了探究滑轮组的机械效率与钩码上升的高度是否有关。

反思：滑轮组中，吊起动滑轮绳子的股数n是一个非常重要的数据。这里有三个常用关系式：

（s是弹簧测力计移动的距离，h是钩码上升高度）

（不考虑绳重和摩擦）

（不用刻度尺测距离也能计算机械效率）

三、探究斜面的机械效率

例3（2011 湛江）在湛江港码头，小华看到工人利用斜面把货物推到车上，联想到上物理课时老师讲过的知识，小华想探究斜面的机械效率可能与哪些因素有关？小华提出了以下的猜想：

A．斜面的机械效率可能与物体的重力有关。

B．斜面的机械效率可能与斜面的倾斜程度有关。

小华同学为了证实自己的猜想是否正确，于是他用同一块木板组成如图3所示的装置进行了实验探究，记录的实验数据如下表：

实验 次数	斜面倾角θ	物块重量 G/N	斜面高度 h/m	沿斜面拉力F/N	斜面长 S/m	有用功 W有/J	总 功 W总/J	斜面的机械效率
	300	5．0	0．6	4．2	1．2	3．0	5．0
	300	3．0	0．6	2．5	1．2	1．8		60%
	450	3．0	0．8	2．8	1．2	2．4	3．4	71%

（1）在实验操作过程中，应沿斜面向上________拉动木块；实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向_________移动（填“左”或“右”）。

（2）根据表格中数据，第①次实验斜面的机械效率为_______%，第②次实验中总功为______J。

（3）通过对比实验①、②数据，可验证小华的猜想_________（填写字母）；通过对比实验②、③数据，可以得出的探究结论是：__________________________。

（4）除了小华的猜想以外，请你猜想斜面的机械效率还可能与______（写出一个）有关。

解析：（1）必须使物体做匀速直线运动，物体受力才是平衡力，拉力才是一个确定的数值。实验时要使木板的倾斜角变大，应该把木板下面的木块向左移动。

（2）根据机械效率的公式，容易计算第①次实验斜面的机械效率为60%。

（3）对比实验①、②，可以看出其它条件相同，只改变了物体的重力；再看数据，发现斜面的机械效率相同。条件变了，而结果不变，说明结果与改变的条件无关，即斜面的机械效率与物体的重力无关．对比实验②、③，看出其它条件相同，只改变了斜面倾角；再看数据，发现斜面的机械效率不同，这说明结果与改变的条件有关，即斜面的机械效率与斜面倾角有关，而且斜面倾角越大，效率越高．

（4）造成使用斜面存在额外功的原因是物体与斜面间有摩擦力，接触面的粗糙程度影响摩擦力．

答案：（1）匀速 左 （2）60 3．0 （3）A 在其它条件相同时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率越高（或大）；或在其它条件相同时，斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关． （4）物体或斜面的粗糙程度

反思：与斜面效率有关的公式：

；；；

根据，可知，利用这个式子可求物体与斜面间的摩擦力。