一、教学目标

1.了解带电粒子在电场中的运动--只受电场力,带电粒子做匀变速运动。

2.重点掌握初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动--类平抛运动。

3.渗透物理学方法的教育:运用理想化方法,突出主要因素,忽略次要因素,不计粒子重力。

二、重点分析

初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中运动,沿电场方向(或反向)做初速度为零的匀加速直线运动,垂直于电场方向为匀速直线运动。

三、主要教学过程

1.带电粒子在电场中的运动情况

①若带电粒子在电场中所受合力为零时,即F=0时,粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。

例 带电粒子在电场中处于静止状态,该粒子带正电还是负电?分析 带电粒子处于静止状态,F=0,mg=Eq,因为所受重力竖直向下,所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下,所以带电体带负电。

②若0且与初速度方向在同一直线上,带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)

打入正电荷,将做匀加速直线运动。

打入负电荷,将做匀减速直线运动。

③若0,且与初速度方向有夹角(不等于0,180),带电粒子将做曲线运动。

mqEq,合外力竖直向下v0与F夹角不等于0或180,带电粒子做匀变速曲线运动。在第三种情况中重点分析类平抛运动。

2.若不计重力,初速度v0E,带电粒子将在电场中做类平抛运动。

复习:物体在只受重力的作用下,被水平抛出,在水平方向上不受力,将做匀速直线运动,在竖直方向上只受重力,做初速度为零的自由落体运动。物体的实际运动为这两种运动的合运动。

与此相似,不计mg,v0E时,带电粒子在磁场中将做类平抛运动。

板间距为d,板长为L,初速度v0,板间电压为U,带电粒子质量为m,带电量为+q。

①粒子在与电场方向垂直的方向上做匀速直线运动,x=v0t;在沿电

为侧移。

若粒子能穿过电场,而不打在极板上,侧移量为多少呢?

②

证明

③

注:以上结论均适用于带电粒子能从电场中穿出的情况。如果带电粒子没有从电场中穿出,此时v0t不再等于板长L,应根据情况进行分析。

3.

设粒子带正电,以v0进入电压为U1的电场,将做匀加速直线运动,穿过电场时速度增大,动能增大,所以该电场称为加速电场。

进入电压为U2的电场后,粒子将发生偏转,设电场称为偏转电场。

【例1】

质量为m的带电粒子,以初速度v0进入电场后沿直线运动到上极板。(1)物体做的是什么运动?(2)电场力做功多少?(3)带电体的电性?

分析 物体做直线运动,F应与v0在同一直线上。对物体进行受力分析,若忽略mg,则物体只受Eq,方向不可能与v0在同一直线上,所以不能忽略mg。同理电场力Eq应等于mg,否则合外力也不可能与v0在同一直线上。所以物体所受合力为零,应做匀速直线运动。

电场力功等于重力功,Egd=mgd。

电场力与重力方向相反,应竖直向上。又因为电场强度方向向下,所以物体应带负电。

【例2】 如图,一平行板电容器板长L=4cm,板间距离为d=3cm,倾斜放置,使板面与水平方向夹角=37,若两板间所加电压 U=100V,一带电量q= 310-10C的负电荷以v0=0.5m/s的速度自 A板左边缘水平进入电场,在电场中沿水平方向运动,并恰好从B板右边缘水平飞出,则带电粒子从电场中飞出时的速度为多少?带电粒子质量为多少?

解

分析 带电粒子能沿直线运动,所受合力与运动方向在同一直线上,由此可知重力不可忽略,受力如图所示。

电场力在竖直方向的分力与重力等值反向。带电粒子所受合力与电场力在水平方向的分力相同。

根据动能定理

例 一质量为m,带电量为+q的小球从距地面高h处以一定的初速度水平抛出。在距抛出点水平距离为L处,有一根管口比小球直径略大

撞地通过管子,可在管子上方的整个区域里加一个场强方向水平向左的匀强电场。如图:

求:(1)小球的初速度v;

(2)电场强度E的大小;

(3)小球落地时的动能。

解 小球在竖直方向做自由落体运动,水平方向在电场力作用下应做减速运动。到达管口上方时,水平速度应为零。

小球运动至管口的时间由竖直方向的运动决定: