对过程进行等效思维,不仅能有效提高学生的解题效率,同时还有可能简化相应的运算.以改编自苏教版高中物理教材相关内容的一道题目为例.如果将圆桶甲和圆桶乙放置在一个水平面上,并且将桶内装满水,两只水桶之间由管道K作为连接,现已知,两只圆桶的底面积均为S,且两只桶水面的高度分别是H1和H2,H1H2,如果把连接在两只水桶之间K的阀门打开,使得圆桶甲里的水流向圆桶乙,直到两只桶里的水面高度到达平衡,请问:(1)在这一过程中,大气中的压力在对水在做功吗?(2)这一过程中,水的内能是增加了还是减少了?利用等效思维对对这一题进行分析可以看出,当整个系统达到水面平衡的状态时,水桶甲和水桶乙之间的水面高度必定一样,在水流从甲到乙的过程中只有流向乙的那一部分发生了变化,而其他各处的水并没有发生任何变化,水流动的过程中,相应的体积并未变化,因此大气压强并不对水做功;由于水位变低了,相应的重力则会做正功,即重力势能减少进而转化为内能,所以水的内能增加了.等效思维在解决类似题目时的还原功能对于题目解决的有效性来说是有极大的,任何一种表象看起来复杂的运动实际上都可以利用等效思维进行有效的简化.

(一)模型中的等效替换

除了在过程以及电路相关题目中可以应用到等效思维之外,在模型类题目以及相关的题目类型中,也可以应用到等效替换的思维模式.如题目条件为“先让单摆在与纸平面保持垂直状态的条件下进行摆动,而后再让单摆在纸平面内摆动,问:求两种情况下单摆相应的周期”.在遇到这类问题的时候,首先应对题目条件进行分析:这是一个双线摆的模型,对于学生来说可能较为生疏,但是如果运用等效思维,将双线摆用单摆来进行等效替换的话,其实不难发现,只是单摆相应的摆长发生了改变而已.

(二)电路相关题目中的等效思维教学

除了上文中提及的“过程”题目可以利用等效思维进行有效的还原从而提高相应的教学效果之外,同时在一些与电路相关题目的解答过程中,也可以利用等效思维对相关运算进行简化.与电路相关的题目中,主要的对象为外接电路或者可以称为未变化电路中电流、电压以及功率三个部分的内容,对其进行等效处理的主要目的实际上就是简化相关电路,从而简便运算,使得结果更易求.下面结合具体题目进一步地阐述.一串联电路中,R1是定值电阻,R2是变值电阻,E为整个电源的电动势,r为整个电源的内阻,请问,当R2阻值达到多少的时候,R2所消耗的功率达到最大?可以看到,当整个电源的内阻保持不变的情况下,整个电源输出的功率不呈单调变化,因此,只有当外电阻的值与电源的内阻值达到一致的条件下,整个电路输出的功率才有可能达到最大.通过对题目进行分析可知,R2并不是外电阻,因此不能用这一原理直接得出结论,但是如果将原来的电源和R1进行等效串联可以发现,原电源已经成为一个新的电源,而R2恰巧就是这个新电源的外阻,相应电源的内阻就变成R1+r,此时,R2的消耗功率就是等效电源输出的功率最大值。