学习要求

基本要求1.知道形变和弹性形变，能识别常见的形变.

2.知道弹力产生的条件，知道常见的弹力种类.

3.会判断弹力的有无及弹力的方向.

4.知道胡克定律的表达式，了解劲度系数的单位、符号，能运用胡克定律进行有关计算.

5.知道胡克定律的图象表示，掌握利用图象计算劲度系数的方法.

发展要求1.会用简单器材显示微小形变，体会放大法的实验思想.

2.理解劲度系数的物理意义.

说明多个弹簧的串、并联问题不作要求.

学法指导

对于常见的形变，应该通过生活中的实例来直观地认识并得到其特点;对于弹力的有无及弹力的方向，应该掌握两种方法：利用假设法判断及根据物体的运动状态判断;对于压力、支持力、拉力，应该多结合实例分析.对于胡克定律，这是从实验中探究出来的规律，在实际生活中有广泛的应用，在解题时，关键是对形变量的理解.

自主学习

知识梳理自主探究

1.弹性形变和弹力

(1)物体在力的作用下____________发生改变叫做形变，有些物体在形变后能够恢复原状，这种形变叫做____________.

(2)发生弹性形变的物体由于要____________对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫____________.如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度就叫____________.

2.常见弹力的方向

弹力的方向总是与施力物体形变的方向____________，具体如下：

(1)压力和支持力的方向都____________物体的接触面，指向被压和被支持的物体.

(2)绳的拉力方向是沿着绳而____________.

3.胡克定律

(1)弹力的大小与___________有关，形变越大，弹力____________，形变消失，弹力____________，但定量关系一般比较复杂.

(2)弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧____________(或____________)的长度x成____________.

(3)公式：____________，其中k为弹簧的____________，表示弹簧的软硬程度.1.弹力是怎样产生的?

2.弹力的产生条件是什么?

3.如何理解弹力的方向与施力物体形变方向相反这句话?

4.弹簧秤可以测力，它是依据什么原理制成的?

理解升华

重点、难点、疑点解析

1.弹力的产生

弹力是由于物体发生弹性形变要恢复原状而对与它接触的物体产生的作用力，因此弹力的产生必须同时满足两个条件：①两物体要相互接触，②要有弹性形变.

如图3-2-1所示，放在水平地面上的物体与地面相互挤压，物体和地面都会发生微小的弹性形变.物体的下表面发生了向上的压缩形变，为恢复原状，它就对地面产生了向下的弹力F1，这就是物体对地面的压力;地面发生了向下凹陷的形变，为了恢复原状，它对物体产生了向上的弹力F2，这就是地面对物体的支持力.

图3-2-1

又如图3-2-2所示，挂在绳子上的物体与绳子都会发生微小的弹性形变.物体发生了向上凸起的形变，为了恢复原状，它就对绳子产生了向下的弹力F1，这就是物体对绳子的拉力;绳子发生了向下伸长的形变，为了恢复原状，它就对物体产生了向上的弹力F2，这就是绳子对物体的拉力.

图3-2-2

特别提醒：物体因发生弹性形变而产生的弹力，是作用在使它发生形变的另一物体上，而不是对自身产生了弹力.

弹力可产生在发生弹性形变的不同物体间，也可以产生在发生弹性形变的同一物体的不同部分之间.例如，张紧的绳子发生了弹性形变，绳子各部分之间也会产生相互作用的弹力.这种绳子内部各部分间的弹力又叫做绳子的张力.

2.弹力方向的判定方法

弹力的方向总是跟其施力物体形变的方向相反.而对于几种常见的弹力，如压力、支持力、拉力等弹力的方向判断又有几种具体的方法：

类型

方向

接触方式面与面垂直公共接触面

点与面过点垂直于面

点与点垂直于切面

轻绳沿绳收缩方向

轻杆可沿杆

可不沿杆

弹力方向的判定步骤：明确产生弹力的物体找出该物体发生的形变的方向确定该物体产生的弹力的方向.

3.假设法判断弹力是否存在

相互接触是产生弹力的首要条件，但相互接触物体间不一定存在弹力，只有两物体在接触处发生弹性形变时，两物间才能有弹力产生.当形变不明显难以直接判断时，可用假设法判定.所谓假设法就是假设与研究对象接触的物体施加了弹力(或者没施加弹力)，画出假设状态下的受力图，判定受力情况与原有状态是否矛盾，若矛盾，说明假设不正确，则两者间无弹力(或者有弹力);若不矛盾，说明假设正确.

在如图3-2-3所示的情况下，光滑球静止在水平面AC且和AB面接触，若AC面和AB面对球都有弹力，这两个弹力的方向分别垂直AC面和AB面，则球所受的力如图所示，由于AB面对球的弹力F2，使球不能静止在原来的位置，与球处于静止状态的实际情况不相符，故AB面对球的弹力F2不存在.

图3-2-3

4.对胡克定律的进一步理解

胡克定律的内容是：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F=kx.

应用胡克定律时要注意以下几点：

(1)定律的成立是有条件的，这就是弹簧发生弹性形变，即必须在弹性限度内.

(2)表达式中的x是弹簧的形变量，是弹簧伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的原长，也不是弹簧形变后的实际长度.

(3)表达式中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧的软、硬程度，大小由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，在国际单位制中k的单位为N/m.

(4)由于弹簧的形变量x通常以cm为单位，而劲度系数k又往往以N/m为单位，因而在应用上式时要注意将各物理量的单位统一到国际单位制中.

例题剖析

应用点一：对形变和弹力的理解

例1：关于弹力，下列说法中正确的是( )

A.形变微小时，弹力很小

B.形变量越大，弹力就越大，弹力大小总是与形变量成正比的

C.放在水平桌面上的书对桌面的压力就是物体所受的重力

D.通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是弹力

试解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：弹力的大小与形变量有关，形变量越大，弹力就越大，但弹力和形变量的定量关系一般都很复杂，不一定是简单的正比关系，故B错;弹力的大小是相对而言的，有的物体容易发生形变，虽形变量很大，但产生的弹力可能很小，而有的物体不容易发生形变，虽形变量微小，但产生的弹力可能很大，故A错;通常所说的压力、支持力和绳的拉力都是由弹性形变而产生的，因此都是弹力，故D对;放在水平桌面上的书对桌面的压力在大小和方向上都与重力相同，但它们不是同一性质的力，压力是弹力.而且它们的产生也不相同，压力是书发生形变对桌面产生的力，它发生在书与桌面之间;而重力是由于地球对物体的吸引产生的，它发生在书与地球之间，故这两个力不是同一个力，即C错.故选D.

误区警示：①接触面处形变微小，不能因此说产生的弹力就很小.

②观察不到接触面的形变，不能因此否认形变的存在.

③物理量之间的同增同减的关系，不一定是简单的正比关系，有的是一次函数关系，有的是其他关系.

拓展练习1-1：一辆拖拉机停在水平地面上，下列说法中正确的是( )

A.地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变;拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力

B.地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变;拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了形变

C.拖拉机受到向上的弹力，是因为地面发生了形变;地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变

D.以上说法都不正确

应用点二：弹力方向的判断

例2：请在图3-2-4中按要求画出杆和球所受弹力的方向.

图3-2-4

(1)杆靠在墙上;(2)杆放在半球形的槽中;(3)球用细线悬挂在竖直墙上.

解析：(1)杆在重力作用下对A、B两处都有挤压作用，故A、B两点处对杆有弹力、弹力方向与接触点的平面垂直，如图3-2-5(1)所示.

(2)杆对C、D两处有挤压作用，因C处为曲面，D处为支撑点，所以C处弹力垂直其切面指向球心，D处弹力垂直杆斜向上，如图3-2-5(2)所示.

(3)球挤压墙壁，拉伸绳子，所以墙对球的弹力与墙垂直;绳子产生的弹力沿绳斜向上，如图3-2-5(3)所示.

拓展练习2-1：三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相同的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a的重心位于球心O，b、c的重心分别位于球心O的正上方和正下方，如图3-2-6所示，三球皆静止，试分析三种情况下支点P、Q对球的弹力的方向是怎样的.

图3-2-6

应用点三：弹力有无的判断

例3：如图3-2-7所示，用弹簧悬挂一个质量为m的球，使弹簧保持在竖直方向上，并使球与光滑斜面接触.试问球受几个力作用.

图3-2-7

解析： 因为球处于平衡状态，其受竖直向下的重力与弹簧竖直向上的拉力作用，如果斜面对球有弹力，这个力应垂直于斜面方向，如图3-2-8所示.

图3-2-8

那么球不可能处于静止状态，故球只受重力G和弹簧拉力FT的作用，斜面对球无弹力.

答案：2个

误区警示：错误地认为斜面对小球有弹力的作用，产生这种错误的原因是不能正确理解弹力的概念，实际上仅因接触并不能肯定它们之间一定有弹力存在，还要看接触处是否有形变.

拓展练习3-1： 如图3-2-9所示，一小球放在两块固定的光滑夹板之间，板1倾斜，板2恰好水平，球静止，试分析小球的受力情况.

图3-2-9

应用点四：胡克定律及其应用

例4：如图3-2-10所示，弹簧的劲度系数为k，小球重力为G，平衡时球在A位置.今用力F将小球向下拉长x至B位置，则此时弹簧的弹力为( )

图3-2-10

A.kxB.kx+GC.G-kxD.以上都不对

试解：____________.(做后再看答案，效果更好.)

解析：对此题，同学们易选A项，但是错了.其原因是：x不是弹簧变化后的长度与原长的差值.球在A位置时弹簧已经伸长了(令它为x)，这样FB=k(x+x)=kx+kx，因球在A位置平衡即：G=kx，所以FB=G+kx，故B正确.

拓展练习4-1：如图3-2-11所示，GA=100 N，GB=40 N，弹簧的劲度系数为500 N/m，不计绳重和摩擦，求：物体A对支持面的压力和弹簧的伸长量.

图3-2-11

自我反馈

自主学习

1.形状或体积 弹性形变 恢复原状 弹力 弹性限度

2.相反 垂直于 指向绳收缩的方向

3.形变的程度 越大 消失 伸长 缩短 正比 F=kx 劲度系数

例题评析

拓展练习1-1：C

拓展练习2-1：略

拓展练习3-1：略

拓展练习4-1：60 N 8 cm

演练广场

夯实基础

1.关于形变，下列说法正确的是( )

A.物体形状的改变叫弹性形变

B.物体受到外力作用后发生的形状改变叫做弹性形变

C.物体在外力去掉后能够恢复原状的形变叫弹性形变

D.任何物体在外力的作用下都发生形变，不发生形变的物体是不存在的

2.关于弹力产生的条件下列说法正确的是( )

A.只要物体发生形变就一定有弹力产生

B.产生弹力的物体一定发生了形变

C.只要两个物体接触就一定产生弹力

D.只要两物体相互吸引就一定产生弹力

3.下列说法正确的是( )

A.木块放在桌面上受到向上的支持力，这是木块发生微小形变而产生的

B.用一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的推力，这是由于木头发生形变而产生的

C.绳对物体的拉力方向总是竖直向上

D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的

4.关于弹簧的劲度系数k，下列说法中正确的是( )

A.与弹簧所受的拉力有关，拉力越大，k值也越大

B.与弹簧发生的形变有关，形变越大，k值越小

C.由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关

D.与弹簧本身特征、所受拉力大小、形变的大小都有关

5.将一根原长为40 cm、劲度系数为100 N/m的弹簧拉长为45 cm，则此时弹簧的弹力大小为( )

A.45 NB.40 NC.85 ND.5 N

6.如图3-2-12所示各种情况下，小球静止时a、b两者之间一定有弹力的是( )

图3-2-12

7.关于放在水平桌面上静止的物体受力的说法中，正确的是( )

A.重力、桌面对它的支持力和弹力B.重力、桌面对它的支持力

C.重力、它对桌面的压力D.桌面对它的支持力和它对桌面的压力

8.(2006年贵阳一模)如图3-2-13所示，弹簧秤和细线的重力及一切摩擦不计，重物G=1 N，则弹簧秤A和B的示数分别为( )

图3-2-13

A.1 N，0B.0，1 NC.1 N，2 ND.1 N，1 N

能力提升

9.一条轻绳的一端固定，在另一端加上一个水平力，当力达到1 000 N时就会被拉断，若用此绳拔河，两边的水平拉力大小都是800 N，绳子会不会断?为什么?

10.一根轻质弹簧，当它受到10 N的拉力时长度为12 cm，当它受到25 N的拉力时长度为15 cm，问弹簧不受力时的自然长度为多少?该弹簧的劲度系数为多少?

11.如图3-2-14是某弹簧的弹力F和它的长度x的关系图象，该弹簧的劲度系数k等于____________，该弹簧的原始长度是____________m.

图3-2-14

12.(2006年广东珠海)如图3-2-15所示，A、B两物体的重力分别是GA=3 N，GB= 4 N.A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F=2 N，则细线中的张力FT及B对地面的压力FN的可能值分别是( )

图3-2-15

A.5 N和6 NB.5 N和2 NC.1 N和6 ND.1 N和2 N

拓展阅读

橡皮筋的弹性

橡皮筋拉长后又能缩回去，这是橡胶分子的作用.橡胶分子爱动，它们手拉手地排列着.因为每个分子总在活泼运动，所以它们的队伍总是弯弯曲曲，不成样子.如果用力拉橡皮筋，那么橡胶分子就失去了任意活动的自由，所排列的队伍便整整齐齐，外形上看就是被拉长了.但是，这些橡胶分子不甘寂寞，它们要求恢复自由，于是就会产生一种恢复原状的力，这就是橡胶的弹力.这种橡胶，实际上是一种生胶.如果把它拉长到一定程度，分子之间打滑了，就再也不能恢复原状.要使橡胶分子之间不发生滑移现象，必须把橡胶分子互相联结起来，变成立体的网，这种办法，叫做交联，好像铁条做的网状门一样具有弹性.

1839年，古德伊尔发现的硫化橡胶，就是用硫磺做交联剂，使生胶中的橡胶分子之间也有几个地方拉起手来，变成性能优异的、有弹性的橡胶了.现在的橡皮筋，就是这种有弹性的橡胶做的.

参考答案：

演练广场

1.CD 2.B 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.D

9.解析：绳子不会断.因为两边各用800 N的水平拉力，拉轻绳的两端，轻绳上的弹力为800 N，这时未超过其限度，所以不会被拉断.

答案：见解析

10.解析：设弹簧的自然长度为x0，由胡克定律得：

当F1=10 N，x1=12 cm时，F1=k(x1-x0)

当F2=25 N，x2=15 cm时，F2=k(x2-x0)

两式相比有：

解得x0=0.1 m=10 cm.

再由F1=k(x1-x0)得：

k= N/m=500 N/m.

答案：10 cm 500 N/m

11.解析：由图可知，F=0时，弹簧应处于原长，故原始长度为x1，力为F1时，弹簧的形变量为x2-x1，故劲度系数k= .

答案： x112.BC