一、力的合成

1.当一个物体受到几个力共同作用时，可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果 ，这个力就叫做那几个力的 ，原来的几个力叫做 。合力和几个分力的关系是等效替代.

2.求几个力的合力的过程，叫 .

3.在探究求合力的方法实验中，要注意以下几点：

(1)要把拉线的方向描在木板的白纸上，用来表示

(2)有弹簧测力计读出各个力的大小，用力的图示法画出F1、F2、F;

(3)用虚线把F1、F2、F的箭头端连接，得到的图形是

(4)探究结论：力的合成遵从 定则.

4.两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作 ，这两个邻边之间的 就代表合力的大小和方向，这个法则叫做 .

5.如果一个物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在 ，或者虽不作用在同一点，但它们的 交于一点，这样的一组力叫共点力。力的合成的平行四边形定则只适用于共点力.

【参考答案】1.相同;合力;分力 2.力的合成 3.分力的方向;平行四边形;平行四边形定则 4.平行四边形;对角线;平行四边形定则 5.同一点上;延长线

☆典型例题

例1 力F1=4N方向向北，力F2=3N方向向东，求这两个力的合力的大小和方向.

解析：用1cm长的线段代表1N，作出F1的线段长3cm，F2的线段长4cm，并标明方向，如图1所示.

以F1和F2为邻边作平行四边形，连接两邻边所夹角的对角线.

用刻度尺量出表示合力的对角线长度为5.1cm，所以合力的大小F=1N5.1=5.1N.

用量角器量得F与F2的夹角=37，即合力的方向为东偏北37.

说明：用图解法时，应先确定力的标度，在同一幅图上的各个力都必须采用同一个标度，并且分力、合力的比例要适当，虚线、实线要分清，图解法简单、直观、但不够精确。

例2 用计算法重解例1：

解析：利用平行四边形定则，作出力的示意图，如图4所示，

其对角线F为合力.则

由tan=3/4，故=37.

注意：计算法是把复杂的矢量运算转化为几何上的边角的计算，在精确求解时常常采用这种方法.

例3 用矢量三角形法重解例1：

解析：利用三角形定则作图，如图5所示

合力

由tan=3/4，故=37.

注意：运用三角形法时，关键是弄清楚分力或合力与三角形的各边的对应关系.

☆随堂练习

1.关于合力与两个分力的关系，正确的是 ( )

A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力

B. 合力的大小随分力夹角的增大而增大

C. 合力的大小一定大于任意一个分力

D. 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力

2.我国举重运动，是在世界级大赛中多次摘金夺银的传统体育项目。在举重运动中，举重运动员在抓举比赛中，为了减少杠铃上升的高度和发力，抓握杠铃的两手间要有较大的距离，使两臂上举后两臂成钝角。手臂伸直后所受力沿手臂方向.一质量为75kg的运动员，在举起125kg的杠铃时，两臂成1200角(如图1所示)。此时，运动员的每只手臂对杠铃的作用力及运动员对地面的压力大小分别为( ) ( )

A.F=1250N， B. F=1250N，

C. F=625N ， D. F=722N，

3.如图4(甲)所示，为杂技表演的安全网示意图，网绳的结构为正方形，O、a、b、c、d等为网绳的结点.安全网水平张紧时，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点.该处下凹至最低点时，网绳dOe、bOg均成 向上的张角，如图5(乙)所示，此时O点受到向下的冲力大小为F，则这时O点周围每根绳承受的力的大小为 ( )

A. F B. F/2 C. F+mg D. (F+mg)/2

4.三个夹角互为 的共面力作用于一点，大小分别为20、30和40N，求这三个力的合力.

5.在奥运场上，蛙泳时，运动员的双脚向后蹬水，水受到向后的作用力，则人受到向前的作用力，这就是人体获得的推进力。但是，在自由泳时，运动员下肢上下打水，为什么能获得向前的推进力呢?试说明其力学原理。

【参考答案】

1. D

2.A 解析：对运动员和杠铃，整体处于平衡，有： ;对杠铃，受力如图所示，杠铃处于平衡，所以， ，可得： 正确选项为A。

3.B 解析：因dOe、bOg均成 向上的张角，所以每根绳中的拉力大小相等，设为T.又根据力的合成原理知，dO、eO的合力等于为T，bO、gO的合力等于为T，所以，对O点有： ，T=F/2。

4.解析：作出题中三个力的图，如图所示，其中20N的力用(30-10)N等效代换，40N的力(30+10)N等效代换，则立即可知合力

.

5.解析：如图所示，由于双脚与水的作用是倾斜的，故双脚对水的作用是斜向下的，根据力的作用是相互的，水对双脚的作用力是斜向上的。其中P的分力 和Q的分力 即为下肢获得的推动力。当然，自由泳的向前推进力还来自手的划动.