单摆公式的推导过程_物理百科-查字典物理网
查字典物理网> 物理广角> 物理百科> 单摆公式的推导过程

单摆公式的推导过程

查字典物理网 2015-09-15

　　M = - m * g * l * Sin x.

　　其中m为质量，g是重力加速度，l是摆长，x是摆角。

　　我们希望得到摆角x的关于时间的函数，来描述单摆运动。由力矩与角加速度的关系不难得到

　　M = J * β。

　　其中J = m * l^2是单摆的转动惯量，β = x''(摆角关于时间的2阶导数)是角加速度。

　　于是化简得到

　　x'' * l = - g * Sin x.

　　我们对上式适当地选择比例系数，就可以把常数l与g约去，再移项就得到化简了的运动方程

　　x'' + Sin x = 0.

　　因为单摆的运动方程(微分方程)是

　　x'' + Sin x = 0…………(1)

　　而标准的简谐振动(如弹簧振子)则是

　　x'' + x = 0………………(2)

查看全部

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

物理视频

人教2011课标版物理九年级14.3《能量的转化和守恒》教学视频实录-吕谢依

人教2011课标版物理九年级15.1《两种电荷》教学视频实录-天津市

人教2011课标版物理九年级15.2《电流和电路》教学视频实录-赵霄霏

人教2011课标版物理九年级15.2《电流和电路》教学视频实录-李红岩

人教2011课标版物理九年级15.1《两种电荷》教学视频实录-杨兴蕊

60节课学完初三物理＋中考物理复习（全）

人教2011课标版物理九年级15.2《电流和电路》教学视频实录-王伟

人教2011课标版物理九年级15.2《电流和电路》教学视频实录-李正坤

人教2011课标版物理九年级15.2《电流和电路》教学视频实录-丁彬彬

人教2011课标版物理九年级14.3《能量的转化和守恒》教学视频实录-李宁

与"单摆公式的推导过程"相关的文章

热门物理广角

大家都在看


分类
  • 年级
  • 类别
  • 版本
  • 上下册
  • 排序
年级
不限
类别
物理教案
物理课件
物理试题
不限
版本
不限
上下册
上册
下册
不限
排序
发布时间
下载量