可由 ，即匀变速直线运动的速度公式，如知道t = 0时初速度v0和加速度大小和方向就可知道任意时刻的速度。应指示，v0 = 0时，vt = at(匀加)，若 ，匀加速直线运动 ，匀减速直线运动vt = v0-at，这里a是取绝对值代入公式即可求出匀变速直线运动的速度。

匀变速直线运动速度——时间图象，是高中学习以来第二次用图象来描述物体的运动规律，内匀变速直线运动速度公式：vt = v0 + at，从数学角度可知vt是时间t的一次函数，所以匀变速直线运动的速度——时间图象是一条直线[即当已知：v0 = 0(或 )a的大小给出不同时间求出对应的vt就可画出。]从如右图图象可知：各图线的物理意义。图象中直线①过原点直线是v0 = 0，匀加速直线运动，图象中直线②是 ，匀加速直线运动。图象③是 匀减速直线运动。速度图象中图线的斜率等于物体的加速度，以直线②分析，tga ，斜率为正值，表示加速度为正，由直线③可知△v = v2-v1 < 0，斜率为负值，表示a为负，由此可知在同一坐标平面上，斜率的绝对值越大。回忆在匀速直线运动的位移图象中其直线的斜率是速度绝对值，通过对比，加深对不同性质运动的理解做到温故知新。

当然还可以从图象中确定任意时刻的即时速度，也可以求出达到某速度所需的时间。至于匀变速直线运动的位移，平均速度以及时间一半时的即时速度在图象上的体现下边接着讲述。

匀变速直线运动的位移

由匀速运动的位移S = vt，可以用速度图线和横轴之间的面积求出来。如右图中AP为一个匀变速运动物体的速度图线，为求得在t时间内的位移，可将时间轴划分为许多很小的时间间隔，设想物体在每一时间间隔内都做匀速运动，虽然每一段时间间隔内的速度值是不同的，但每一段时间间隔ti与其对应的平均速度vi的乘积Si = viti近似等于这段时间间隔内匀变速直线运动的位移，因为当时间分隔足够小时，间隔的阶梯线就趋近于物体的速度线AP阶梯线与横轴间的面积，也就更趋近于速度图线与横轴的面积，这样我们可得出结论：匀变速直线运动的位移可以用速度图线和横轴之间的面积来表示，此结论不仅对匀变速运动，对一般变速运动也还是适用的。

(思考：在匀变速速运动中，时间一半时的速度和位移一半时的速度那个大?)

由此可知：所求匀变直线运动物体在时间t内的位移如下图中APQ梯形的面积“S” = 长方形ADQO的面积 + 三角形APO的面积，

所以位移 ，当v0 = 0时，位移 ，由此还可知梯形的中位线BC就是时间一半(中间时刻)时的即时速度(梯形中，中位线为上底加下底的和的一半)，也是 (首末速度的平均)，也是这段时间的平均速度 ，因此匀变速直线运动的位移还可表示为： ，此套公式在解匀变速直线运动问题中有时更加方便简捷。还应指出，在匀变速直线运动中，用如上所述的速度图象有时比上述的代数式还更加方便简捷。

匀变速直线运动小结：

1、概念：加速度符号：a;定义式： ;单位：米每二次方秒;单位的符号：m/s2;图象中直线斜率：tga = a

2、规律：A、代数式

①速度公式： ②位移公式： 速度位移公式： ，此公式不是独立的是以上两公式消去t而得到的，所以在题目中不涉及运动时间时，用此公式方便。

③位移中点速度公式：

由公式 还可推导匀变速直线运动中位移中点的即时速度 (如右图 ∵ ) B图像：速度图象(对应上述三个公式都能有所体现)。S位移 梯形面积(即速度图线与横轴之间的面积)