平抛运动中“化曲为直”思想的推广应用_教学设计-查字典物理网
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平抛运动中“化曲为直”思想的推广应用

查字典物理网 2015-02-15

平抛运动是高中物理遇到的第一个曲线运动问题，处理平抛运动问题的思路和方法是：根据受力特点，先将其分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后再合成求解。这种将一个曲线运动转化成两个方向的直线运动的“化曲为直”的思想方法应用非常广泛。

例1.如图1所示,光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块A沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从下方顶点Q离开斜面，求入射初速度。



解析：对物块A受力分析可知，水平方向没有力的作用，因此水平方向做匀速直线运动，则有：

……①

沿斜面向下的合力等于重力的下滑分力

，所以其沿斜面向下的加速度为

……②，

……③

以上①②③联立可得：

。

例2.某一质量为m=2kg小球静止在光滑的水平面上，某时刻开始受到一个水平向东的恒力作用，后再对物体施加一个水平向南的恒力作用，求再经过2s 时的速度及前3s内总位移的大小。

解析：由小球受力情况分析，受到水平向东4N的恒力作用，所以小球向东的加速度为：

……①，向东的速度为：

……②，向东的位移为：

……③;


受到水平向南8N的恒力作用，所以产生向南的加速度为：

……④，向南的速度为：

……⑤，向南的位移为：

……⑥，速度与水平方向的夹角θ，有……⑦。代入已知条件即可求出3s时速度大小为：

，方向东偏南θ=450角;总位移大小为：

。


例1描述的是一个类平抛运动，处理方法和平抛运动完全相同，仍然采用化曲为直的思想方法将曲线运动分解为水平方向的匀速直线运动和沿斜面向下的匀加速直线运动;唯一的区别就是将平抛运动的加速度换成

即可。对于例2，第内先向东做匀加速直线运动很好处理，但

以后又施加一个向南的力，如果不进行先分解后合成，对于高中阶段来说根本无法处理。除此之外，我们还可以利用这种方法解决斜抛运动问题以及后面将要学习的“带电粒子在电场中的偏转”问题等等。我们在学习物理知识的过程中，不仅仅要记住概念和结论，更重要的是掌握其处理问题的思想和方法。记住知识点，只能解决一个问题，而掌握方法，却可以解决一类问题。

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