问1.为什么做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心?

答：由于匀速圆周运动的物体仅是速度方向改变而速度大小不变，根据力与运动的关系可知，物体沿速度方向的合力等于零，垂直于速度方向的合力改变速度的方向，所以合外力的方向与速度方向垂直，指向圆心。

问2.向心力是一种新的性质的力吗?

答：向心力是根据力的作用效果命名的。在具体问题中，向心力可以是某一个力提供，也可以由若干个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供。物体受到的指向圆心方向的力，使质点的速度方向总偏向圆心一侧，从效果上说就是向心力，所以向心力不是一种新的性质的力。

问3.向心加速度与半径成正比还是成反比?

答：正确理解为：当线速度大小v一定时，根据

可知，向心加速度与半径成反比;当角速度一定时，根据

可知，向心加速度与半径成正比。可见向心加速度与半径成正比还是成反比，是有条件的，条件不同，得到的关系也不同，两者并不矛盾。如图1，主动轮O通过皮带带动轮O′转动，A是O′轮边缘的一点，B、C分别是O轮边缘和轮子上的一点，皮带不打滑，A、B两点线速度大小相等，它们的向心加速度与半径成反比;B、C两点角速度相等，它们的向心加速度与半径成正比。

问4.向心加速度越大，速度方向改变得越快吗?

答：先看个例子。如图2所示，A、B两个物体在水平圆盘上，随圆盘一起匀速转动，它们都做匀速圆周运动，其运动的半径不同，但角速度相同，根据

可知B的向心加速度较大。而它们在相等的时间内速度方向改变的角度相同，即速度方向改变的快慢相同。可见对A、B不能用向心加速度大小表示速度方向改变的快慢。

如果保持A物体做匀速圆周运动的半径不变，增加其角速度，向心加速度随之增大，物体A速度方向改变得快。在这种情况下，向心加速度大小可以表示速度方向改变的快慢。

可见，用向心加速度的大小表示速度方向变化的快慢，受一定的条件限制。对于半径相同的几个匀速圆周运动，或者半径一定的匀速圆周运动，向心加速度的大小表征速度方向改变的快慢。

对于匀速圆周运动，角速度越大或者周期越小，速度方向改变得越快。角速度和周期是表示速度方向改变快慢的两个物理量。

问5.匀速圆周运动是匀变速运动吗?

答：做匀速圆周运动的物体，向心加速度的大小不变，其方向时刻指向圆心，向心加速度的方向随质点位置的改变而变化，所以匀速圆周运动的向心加速度是变化的，匀速圆周运动不属于匀变速运动。

问6.匀速圆周运动的特点是什么?

答：运动学特点：速度方向改变，大小不变;加速度方向始终指向圆心，大小不变。

动力学特点：合力大小不变，方向始终与速度方向垂直，物体所受的合力提供向心力，即。

问7.向心力公式或，对变速圆周运动适用吗?

答：对变速圆周运动，计算向心力大小的公式仍可以适用，但要注意：计算某时刻的向心力应取与该时刻对应的瞬时速度或瞬时角速度。向心加速度的公式也如此。

问8.怎样确定向心力?

答：首先确定物体做圆周运动的圆心，然后分析物体在圆周上某一位置的受力，画出受力图，并将物体受到的各力分解为沿半径方向和垂直于半径方向的分力，最后求出沿半径方向的各个分力的合力，这个指向圆心的合力就是向心力。

例如：长为L的轻绳一端拴住小球，另一端固定于O点

(1)让小球在某一水平面内做匀速圆周运动，这样就形成一个圆锥摆如图3。小球做匀速圆周运动的圆心是O1，小球受重力G和轻绳的拉力F如图4，将力F分解为半径方向的分力F1和垂直半径方向的分力F2(重力不需分解)。 指向圆心方向的合力等于F1，F1就是向心力。

(2)让小球在竖直面内做变速圆周运动如图5，O是圆心，小球在圆周上A点受重力G和轻绳的拉力F，如图6。重力G分解为沿半径OA方向的分力G1和垂直于半径方向的分力G2，合力F-G1就是向心力。

对于匀速圆周运动，物体受到的合力就是向心力，所以上例(1)也可以用求合力的方法确定向心力。G和F的合力F合就是向心力，如图7。