摘要：施教之功，贵在引导，要在转化，妙在“开窍”。本文探讨了物理习题教学过程中，如何引导学生进行科学探究，在科学探究过程中又如何突出物理学科特点，以学生自身活动为基础，在学生独立探索发现与群体经验交流结合的过程中，实现思维的转化，物理本质的“开窍”。

关键词：相遇点 变形式同一时刻的位置连线 穿越平行线

科学探究被纳入课程标准，充分体现了课程的创新教育理念，强调了学习过程与学习的方式、方法的重要性。

物理习题教学是整个中学物理教学的重要组成部分，习题教学的职能一直为教学一线的教师所重视。

科学探究渗透在教材和教学过程的不同部分，在物理习题教学的过程中，让学生能体验科学探究，把握科学探究的原则，对于物理教师来说是极富有创造性的。

如图1，某人站在距公路40m的B处，发现公路上有一辆汽车以10m/s的速度从A处沿AC方向匀速行驶，A与人相距100m，问此人要以多大速度沿什么方向奔跑才能与汽车相遇？

探究过程：

一、提出问题

1.放手让学生在平等自由的条件下发表见解，商讨问题，教师当好“配角”，将自己作为学生中的一员，与学生一起，从学生的角度去参与讨论，注意收集学生讨论中的有用信息。

部分学生认为相遇点在点D（如图2所示），理由是此人沿B→D方向奔跑，走的路程最短；部分学生认为相遇点不是唯一的，可能有多个答案，理由是多跑或少跑路程并不要紧，只要人有可能赶得上汽车就行。还有部分学生感到无从下手，总感觉到题目好象少条件。相互交流后，普遍认为汽车与人的相遇点是目前大家共同关心的焦点。

2.教师针对学生讨论中的普遍关心的焦点问题，以“优秀生”的身份切入其中，向同学们提出建议性解题方案，用以聚合学生的思维。

虽然，我们在相遇点上存在些分歧，但目前我们至少可以肯定此人与汽车在图3的点E相遇是不可能的，你们认为这种肯定有理由吗？学生们集体思考，在相互讨论中寻找事实依据：百米赛场上，跑在前面的一定是跑得快的，因为相同时间比路程，路程远的速度快。汽车与人所用时间相同，汽车速度比人快得多，因此，AE比BE大得多。而图3中AE＜BE，所以在点E相遇是不可能的；点E必须向右移动，以满足AE比BE大得多。

3.教师再一次扮演“优秀生”的角色，点拨学生，把他们的思考引向深入。

接下来，我们自然会这么想，如果相遇点点E向右移动，满足AE＞BE是否就行呢？或者是满足了它的变形式＞1就行吗？

学生们深入思考、讨论、交流，提出自己的看法：由于汽车行驶的速度比人快得多，所以，AE＞BE还不够充分，受变形式＞1的启发，相遇点应满足的比值大得多才行。并进一步提出需共同探究的问题：点E在向右移动中，的比值有什么变化规律？

二、猜想和假设

教师此时引导学生大胆地猜测和假设，然后，作必要的聚合思维整理归纳。

学生就本题的意思反复推敲，讨论中大胆猜想出：当点E向右移动时，的比值“肯定”会存在一个极大值。教师接过学生们的话题，肯定学生猜想得有道理，并提出这一猜想能否肯定还需同学们进行探究。现在为让同学们看到思路发展的进程，便于今后的学习和借鉴，有必要把前面的思维“成果”作经验小结。

1.思维进程小结。以上讨论，我们弄清了点E必须向右移动；的比值应取最大值。

2.思维方法变通小结。由AE＞BE变为＞1进而找到了能较准确地反映题意的的比值应大得多的数学表达式。这是思维发生转向、变通的一种思路，有利于创新思维的灵性勃发，应值得同学们学习借鉴。

3.问题转化小结。由否定相遇点展开了思维，续而转向论证相遇点必须满足的条件，思维拓宽中渐渐悟出了玄机—相遇点应是满足比值取最大值的那一点。找到了相遇点就解决了本题提出的问题，这确实是一种问题转化的方法，即把意向上朦朦胧胧的含含糊糊的问题，机智地引渡为可感或思考的问题，这种方法同学可要好好地领会。

4.教师先让同学们就上面提出的猜想──当点E向右移动时，的比值“肯定”会存在一个极大值如何探究作方法上的建议，引导学生用数学上的图像法，制定计划和设计实验。并为下一步探究活动的展开提供方法，当好“导演”这个角色。

三、制定计划和设计实验

1.列表

用圆规的两脚量取每次点E移动后，线段AE、BE的长度，并用计算器把求出来，填入表中。

AE/cm

2.画图

以点A为坐标原点画好纵横坐标轴。以AE的长度和的比值分别作为横坐标、纵坐标绘制出各点。把各点用光滑的曲线连接起来，然后，观察曲线上点的变化规律并交流自己的看法。

四、进行实验与收集证据

学生用数学方法动手绘图时，教师应当好已进入角色的“演员们”的“配角”，甘做学生的助手，让学生们自己在动手、动脑中，寻找规律，收集证据。

学生们绘制出如图4的动态图，并由图可以看出，的最大值确实存在，但相遇点的位置并不是起初图2中D的位置。学生们在动手绘制过程中，能真切地感知到取最大值的位置应还在点D的右边。也可以让学生从图4中量取AE距离，比较得出并不是AD的距离，加以证实。

五、物理本质的分析与论证

在学生们自己排除了种种疑虑后（起初，部分学生坚持相遇点一定是点D，部分学生以为有多种答案。），教师接下来应作进一步要求，把探究引向深入，引向问题蕴藏的物理本质。

考虑到这样的事实，汽车与此人最初的位置是确定的，同学们会习惯性地把点A和点B连成线段AB(如图5)，那为何不把它们后来同一时刻的位置也连成线呢？细想一想，这样做，我们是不是至少能真切地感知到汽车和人在行驶过程中的位置关系，进而也就会自然地去追问这种连线的位置关系客观上存在着什么规律？这种寻求问题解决的思维方式，不正是我们平时反复强调并提倡的实事求是的工作作风──客观地分析物理事实的具体体现么。为分析汽车与人在不同时刻的位置关系这个物理事实，现在就应该考虑怎样把它们同一时刻的位置连成线呢？是不是可这样切入其中：最初时刻的位置连接为图5中的AB，接下来的，如时刻它们的位置连线在哪儿？，呢？学生们认真思考，相互交流，运用三角形和梯形的中位线定理，得出老师意料中的位置图，如图5所示。并且，同学们一致惊喜，发现了意外的从来没有的规律：相遇过程中汽车与人的位置连线与最初的位置连线平行。

老师与同学们一起小结并作下一步引导：这种位置关系就构成了相遇中的平行现象。由于点E是任意的，所以这一规律适用于此题中每一种可能的相遇点。既然如此，请同学们看住图进行猜想，此人沿什么方向穿越平行线与汽车相遇才是最佳的选择？

学生们进一步探究，通过图形观察，合理想象得出：此人沿垂直与AB方向穿越平行线与汽车相遇才算是最佳的选择，即为图6中的B→P方向。理由：1.只有沿垂直与AB方向穿越平行线,才会使汽车走的是斜边，而他走的是较短的直角边，所以，他能从容不迫地与汽车相遇。2.用圆规量取AP的长度，发现正好与图4曲线的极值所对应的横坐标AE的长度相吻合。

教师作集体性小结：点P相遇点的简洁确定，可以算是物理解法的共同特点──探究过程规律求解，比抽象的数学求解易为学生所接受和乐道。这也是我们应该倡导的方法。但是，物理与数学是不分家的。回过头来，现在有了点P（如图7），你是否能论证前面苦于拿不出证据的点D为相遇点的提法的错误？其它位置的相遇点，你是否也能证明它们都不是最佳的选择？这些就留给同学们课后去完成，以巩固和加深我们所得的认识和方法。最后，请同学们求出此人沿BP方向奔跑的速度。如图8，∵BP·AB＝BD·AP ∴则(这个速度一般人都可以达到)。

六、评估

1.在取点画图时，部分学生因取点范围小，后来从图像曲线的走向上，发现还需扩大取点范围，自我调适中既完善了思维，又发现了结论的真实可信；部分学生取点间隔大，经交流补救后，都认为的最大值的存在是真实可信的。

2.物理本质的理论探究，让同学们感到非常地着迷，不曾料到会有这种平行现象。经过参与探究，学生们更加坚信结论的真实可信，并更加乐于知道获取此规律的分析方法，懂得努力寻找规律的价值。这显然比获得的知识更有价值，更能培养学生的学习志趣。

七、交流和合作

1.相互交流探究中所作的图象，用以取长补短，相互促进，共同提高。

2.要求同学们交流科学探究成功的体会，激发科学的探究精神。

科学探究既是学生的学习目标，又是重要的教学方式，而物理习题能较好地兼顾课程目标各层次之间的关系也就是知识与技能、过程与方法、情感与价值观三者的关系，能够充分体现学习过程与学习方式、方法的重要性。完全可以相信，在物理习题中进行科学探究，易于把科学概念、科学方法、科学态度三者相综合，让学生在科学探究活动中有所经历、体验和感悟。使学生在解答习题的同时，也提升了自己的科学研究、科技创新品质。随着新的课程改革的全面展开，物理习题教学将会演奏出科学探究的时代新篇章。

以上是我在物理习题教学过程中的初步尝试，意在抛砖引玉，引起众多有识之士的关心，共同推动新的课程改革的全面实施。