有趣的蜡烛跷跷板 由查字典物理网资料整理
(一)自动跷跷板
取一小段圆珠笔芯管,在中间垂直于轴线穿入一根缝衣针,在笔芯管的两端各插一只去掉头的铁钉,使钉尖朝外。再选两支小蜡烛(生日祝寿的)固定在笔芯管两端的针尖上。把这样的杠杆放在两只玻璃杯上,就成了一个跷跷板,如图1.22-1所示。
表演时,把两端的蜡烛点燃,你就可以看到这个带火苗的跷跷板往复地翘个不停。你能说明它的原理吗?
制这种跷跷板时,要选比较细的蜡烛,为什么要这样呢?
(二)哪一端翘起
取一条约25厘米长的窄铁皮,两端向下弯折90°。在折边上拴两支长短不一的蜡烛。再把铁皮放在一个刀口支架上,调节刀口的位置,使铁皮水平,如图1.22-2所示。如果把两端的蜡烛点燃,并使两火焰的大小基本相同,想一想:在蜡烛燃烧的过程中,这个跷跷板是否能保持平衡?如果不平衡的话,哪一端翘起?
设长、短蜡烛和铁皮的质量分别为m1、m2和m3,它们的重心到支点的距离分别是r1、r2和r3,初始时处于平衡,则m1gr1=m2gr2+m3gr3,消去g,则得
m1r1=m2r2+m3r3(1)
蜡烛点燃以后,它们的质量要减小(设在相同时间内减少的质量都是Δm),因此顺时针方向与逆时针方向的力矩要发生变化。支点左侧,M逆=(m1-Δm)r1=m1r1-Δmr1右侧,M顺=(m2-Δm)r2+m3r3=m2r2+m3r3-Δmr2。由于m1>m2,所以,r1M顺,由此可知,这个跷跷板右端将向上翘起。
你还可以凭直觉作大胆的猜测:两端蜡烛燃烧的速率相同,短的一定先烧完,因此右端向上翘起。是否如此呢?请你用实验来验证一下。
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