一、珍视错误

当学生有了错误时，笔者就向学生讲了如下寓言：普通人问圣人：“世间什么最贵？”圣人回答：“错误。”又问：“何物最便宜？”圣人仍答：“错误。”学生想一想就能理解：会分析错误的原因，会吸取教训，错误是无价之宝；不分析原因，不吸取教训，错误一文不值。

而物理教师看到学生在物理学习中的错误时，应该想得更多。

从认知的角度思考，首先要考虑学生先人为主的错误可能会引起怎样的新的认知问题。比如学生在初中曾做过大量的含有电压表和电流表的电路练习，这些练习无一例外地把电压表看作开路，把电流表看作通路。于是多数学生会形成错误的认识：所有的电压表在所有的情况下都可以看作开路；所有的电流表在所有的情况下都可以看作通路。这一错误认识在初中阶段也许难以避免，但在高中阶段却必须清除，不然到了学习伏安法测电阻等新课时就会遇到困难，学生将误解或者无法理解电压表的分流作用和电流表的分压作用。此外，还要考虑在什么时机用什么方法可以成功地纠正错误，以及在纠正错误的过程中如何训练学生顺应学习的能力，训练他们发现错误、分析错误和纠正错误的能力。

从认知以外的角度思考，错误在应试教育的氛围中意味着学习的失败，学生可能会对失败做出消极的归因，形成消极的自我概念，并可能会因此而厌学物理。教师要设法让学生以积极的态度面对错误，否则错误不仅一文不值，还将伤害他们的自信和自尊。尤其是考试时出现的错误更应谨慎处理。考试作为对学习效果的评价，其分数不仅为学生本人所重视，还受到同学、教师、家长和亲友的普遍关注，因此考试时答题的错误触及的是深层的情感。威纳指出：如果个体将失败归因于稳定的因素，会产生沮丧无望的体验；归因于内部因素，则减少自尊；归因于不可控制的因素，则产生愤怒情绪。学生对考试失误的最消极的归因，莫过于认定自己能力低下，无法提高。不少教师为了提高学生的归因水平，强调考试失败并不说明能力缺乏，而是其它种种原因造成的。不少文献也倡导扭转学生将失败归因于能力这一稳定的、不可控制的因素的倾向，教育他们将失败归因于努力不够这一不稳定的、可控制的因素，以便激励学生发愤图强。然而，实际上多数学生很难接受这样的“扭转”。有的学生还坦言：老师们也常说现在的考试十分重视考能力，怎能认为考试失败并不说明能力低下？我们认为，教师没有能力也没有必要强行改变学生的“低分低能”观念，我们应该尊重现代中学生对事实的主见，但可以向这些学生灌输或者渗透“能力可变”的思想。因为把“低能”看作是“低分”的原因时，同时也把能力看作是稳定的无法控制的因素，才会真正损伤学习的动机。因此，在默认“低分低能”的前提下，怎样帮助学生树立“能力可变”的思想，是归因指导时应该想到的问题。

从物理学习以外的角度思考，现代社会知识和观念都在迅速更新，有些在一定时期被公认的知识和观念，在新的时期却可能是陈旧的、落后的、甚至是错误的一个人要是顽固地守住那些知识和观念，没有反思的意识，没有审视和批判的习惯，没有接受新思想的兴趣，没有顺应学习的能力，就会跟不上时代的步伐。所以，在物理教学中用好错误，其意义并不局限于物理教学本身。

如果教师把错误看作是教育的契机，学生把错误看作是自我发展的契机，那么，错误就是一个尚待开发的宝藏。

二、暴露错误

学生的错误以发生的时间为标准可分为两类。一类是在当前教学活动中刚刚形成的“新错误”。另一类是在当前教学之前就已经形成的错误，包括由过去的教学活动形成的错误认识和非教学活动形成的前概念，本文统称为“前错误”。

对于“新错误”，所谓暴露就是让学生发现错误，知道自己的观点错了。只有当学生自己真正意识到自己的观念确实不对的时候，才会生发清除错误的动机。无论采用怎样的教学手段，教师揭露错误的效果必须体现在学生的思想上，要让学生想明白而不只是教师说明白。为此，教师最需要的是设计问题情景、制造认知冲突的技巧，而不是反复强调、诲人不倦的耐心。对于“前错误”，暴露的过程同时还是一个回忆和再认识的过程。因为前错误依靠长时记忆而延续，长时记忆系统蕴藏着大量的信息，是一个意识无法直接触及的巨大黑洞。恰如打蛇先要引蛇出洞，清除记忆深处的错误也要先把错误提取到工作记忆系统中来，使之进入意识的范围，也就是要诱导学生“想起”那些自以为正确的错误观念，然后再使他们明明白白地知道自己错了。

比如，为了暴露前文提及的那个在初中学习中就己形成的“所有的电压表在所有的情况下都可以看作开路”的错误观念，我们可以把两个阻值很大的电阻R₁，R₂串联起来，接在稳压电源的两端，用同一只电压表先后接在R₁，R₂的两端，依次测出电压U₁，U₂，请学生计算U₁、U₂之和，然后再用这一只电压表测出串联电路的总电压U。学生会发现U明显大于U₁、U₂之和！这一出乎所料的结果就造成了惊奇和疑向：难道串联电路的规律此时不再成立？亚里斯多得说过，思维自惊奇和疑问开始。以实验为暴露错误的手段，以冲突为教学的起点，我们可以拨动学生的思维，使之经历“实验──惊奇──疑问──反思”这样一条有效的认知线路。暴露错误当然也可以不用实验。学习自由落体之前，学生大多有一个前概念：越重的物体下落得越快。我们在新课引入时，先诱导学生说出这个前概念，再启发学生假想把轻的和重的物体绑在一起，如伽利略那样进行逻辑推理，推出一个矛盾的结果。这样的引课学生也很感兴趣，反思的能力也得到了训练。

三、纠正错误

暴露错误只是“知其错”，而纠正错误还需“知其所以错”。错误的形成总有其根源。如果我们的教学仅仅触及结果，那么已被“摧毁”的错误说不定什么时候还会“春风吹又生”。特别是那些“根系发达”的错误，除根工作更要细心，要多角度分析，多次反复查找，比如“力是维持运动的原因”这一经典的错误观念之所以难以纠正，就因为它根植于丰富的生活经验。有的学生能把“力不是维持运动的原因而是改变运动的原因”之类的话倒背如流，但遇到这样的习题仍然大惑不解──“质量m＝5kg的木箱在动摩擦因数μ＝0．1的水平地面上向右滑动，除摩擦力外在水平方向还受到向左的大小为5N的水平恒力F的作用，求木箱所受的合外力。”木箱所受的摩擦力和F都向左，物体怎会向右运动呢？基于对实际生活经验的回忆，他们认为这是不可能的。那种“向右的运动必须由向右的力来维持”的观念又从生活经验的土壤中长了出来。纠正这样的错误观念只凭理论分析是不能治本的，因为它的根源是对生活事实的误察。所以教师应在课堂上以实验重现“事实”，请学生重新观察和分析，惟此才能标本兼治。纠正错误是对错误的清除过程，同时也是正确观念的建构过程。学习是学习者调动自己独特的经验，对新信息进行对比、分析、批判、选择和重建的过程。这个过程类似于生命机体的成长，是自主、能动而充满个性的，与“搭积木’，有本质的区别。教师的谆谆教诲在未被学生主动建构之前，对学生个体而言毫无意义。课堂教学的容量，说到底不是教师输出了多少信息，而是学生自己内化了多少信息，以及在内化过程中能力的发展。可见，与错误的暴露和清除一样，正确观念的建立是学习者的个体行为，教师可以启发，却无法包办。

成功的纠错教学不只是认知的优化，更是学习兴趣和学习情感的升华。如前所述，在应试教育的氛围下，学生容易对错误做出消极的反应。怎样化消极为积极？我们做了两点尝试：

1．让学生悦纳错误

先请学生回忆自己在成长的历程中对权威和真理的认识层次──一般情况是，上学前认为父母的话都是对的，小学阶段认为老师和课本才是对的，初中生发现教师偶有失误，但认为书本还是真理的依据。告诉学生，到了高中应该知道书也是人写出来的，只要是人，无论老师、专家还是自己，都可能有失误，我们惟一可以相信的，只是实事和建立在实事基础上的推理。我们在认识上对错误刨根究底，但在情感上却要悦纳错误。

2．让学生享受纠错成功的喜悦

在纠错教学中学生只有亲自体验到纠错成功的快乐，才能保持和发展纠错的兴趣。教师不能摆出“专家”的样子洞察秋毫，甚至不能站到学生思维触点的前方“启发引导”，而应以同行者的角色行“启发引导”之实。不然学生即使听懂了也没有兴趣与突破的快乐。例如有如下这样一道试题：一个等边三角形线框由三根完全相同的金属电阻丝焊接而成（如图1所示），垂直置于匀强磁场中，当磁感应强度均匀变大时，三角形ABC的顶点A，B的电势的关关系是（ ）。

A．B．C．

多数学生判断出感应电流的方向A→B→C→A，想到“电流从电势高处流向电势低处”，因而以为。

教师不必急于分析，只要问一问：“也大于吗？”学生自然会根据对称性类比推知：，进而推得。这显然与矛盾……学生会充满探究的兴趣和成功的喜悦。

前文谈到考试出错的归因，提出了怎样帮助学生树立“能力可变”思想的问题。笔者认为这与成功体验问题是相通的。影响物理考试成绩的能力主要是物理解题能力。教师可通过试题的分析，把物理解题能力具体化，使学生感到物理解题能力不是一个空洞的概念，不是纯粹的天赋，而是由选用物理知识、建立物理模型、处理研究对象和研究过程等等十分具体的能力构成的一个体系，是可以通过学习而改变的。教师还可以通过典型试题的分析，把学生在解题时出现的错误和遇到的困难落实到具体的知识或方法上，让他们明白只要从“知识”出发，走过“方法”这一座桥梁，即可抵达“能力”的彼岸。然后配上一些新的题目，让学生明确能力的进步。这就是对成功的感受。

假如纠正错误成了学生的爱好，那么我们就是真正开发了错误的价值。