做习题是学好自然科学、巩固课本知识不可缺少的一个环节,但做习题并不是越多越好,而应该是少而精,讲究质量,杜绝题海战。做习题的目的是通过习题联系实际,扩大知识面,加深对基础知识的理解和运用,因此在作习题过程中要求学生对题目进行分析,了解这一题目这样出的目的、意义何在?考查的是哪些知识点?若把题目稍做更改,情况又如何?基于上述原因,在实际教学中可采用同类变式、一题多变的形式,培养学生的分析能力和解决问题的能力。
[同类变式]例1一个内有空气的薄壁凸透镜如图1放入水中,一束平行光通过该凸透镜时,将发生( )
A.发散现象 B.会聚现象
C.仍然平行 D.无法判断
错解 许多学生不假思索就选择了B。他们只记牢了凸透镜对光线起会聚作用,但没有真正理解凸透镜对光线为什么起会聚作用。
原形分析 凸透镜可看成是如图2所示的许多块三棱镜组合而成,选其中的一块三棱镜进行分析,根据光的折射规律做出如图3的光路图,其中ON、O′N′为法线,OO′、O′B为折射光线,a、γ,a′,γ′分别为经前后两次折射后的入射角和折射角。由此可见入射光线AO经前后两次折射后,总是向厚度较厚方向偏折。那如果凸透镜是空气制成的,而外部介质是水情况又怎样?可作如图4的光路图,情况却与如图3的相反。
归纳可得:当光密介质(玻璃或水)的透镜放入光疏介质(空气或真空)中时,凸透镜使光线会聚,凹透镜使光线发散;当光疏介质(空气或真空)的透镜放入光密介质(玻璃或水)中时,凸透镜使光线发散,凹透镜使光线会聚。
习题1 在水中有一个扁球形的空气泡,一平行光束通过气泡后发生的现象是_________。
[同类变式]例2 如图5使三只高低不同燃着的蜡烛,当用一个透明的大玻璃筒倒扣住三只燃着的蜡烛时,最先熄灭的蜡烛是__________,原因是___________。
错解 许多学生都填最下面,原因是二氧化碳的密度比空气大。
原形分析 为说明二氧化碳的密度比空气大,同时自身不能燃烧也不支持燃烧,同学们做了如图6的实验。由于二氧化碳的密度比空气大,二氧化碳往下沉,下面的蜡烛先熄灭,上面的蜡烛后熄灭。但该题的实验条件已发生了变化,学生却视而不见,该题是燃烧时消耗的氧气生成了二氧化碳,而热的二氧化碳上升,从上至下逐渐充满玻璃筒,所以是最上面的蜡烛先熄灭,最下面的蜡烛后熄灭。
习题2 如图7实验中_________蜡烛先熄灭。
[同类变式]例3 由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,滑轮自重不计,由一根最大只能承受500N的绳子绕着,一个重400N的人站在地面上用这个滑轮组提升重物至二楼,则最多能提升一个重物的重力为()
A.1500N B.1200N C.1000ND.800N
错解 有的学生看到一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,马上想到与动滑轮直接接触的绳子最多可达三根,结果选A。
原形分析 由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,滑轮自重不计,由一根最大只能承受500N的绳子绕着,则最多能提升一个重物的重力为多少?如图8最多能提升一个重物的重力确实是1500N。而该题的考查重点是“一个重400N的人站在地面上用这个滑轮组提升重物至二楼”这句话。该话的内容包含有两个条件一是人只能站在地面上拉,则绳的绕法只能像如图9那样;二是人重400N,则人施加给绳的最大拉力是400N。
因此该题的正确答案是D。
习题3 由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组,滑轮自重及绳和轮之间的摩擦不计,由一根最大只能承受20N的绳子绕着,若重物与地面的摩擦力是物重的0.1倍,则人通过滑轮组最多能拉动多重的物体?
经上述同类变式归类教学,使学生认识到:很多习题不是照套一个公式就能解答的,也不能照搬范例就能得出结果,它需要同学们开拓思路,积极思维,仔细分析,读清题目,合理用好所学知识,准确掌握习题的知识点和考查点。通过习题练习提高分析问题解决问题能力、综合提高自学能力,达到做习题的真正目的。
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