一、演绎法的启发式教学实例一
目的:引出静摩擦力
演示实验:手握瓶,瓶保持静止。
①师:同学请看,现在我手中握一个瓶子,瓶子处于什么状态?
生:静止状态
②师:握瓶的手对瓶子有没有作用力?如果有,它是一种什么性质的力?
生:手对瓶子有作用力,是压力(弹力的一种)
③师:这个压力方向如何?
生:垂直瓶壁,指向瓶里
④师:瓶子在竖直方向受到力的作用吗?
生:受重力作用
⑤师:如果瓶子在竖直方向仅受重力作用,瓶子能保持静止吗?
生:不能
⑥师:为什么?
生:物体防止应受平衡力,而仅受重力,则瓶子受力不平衡
⑦师:那么,现在瓶子保持静止,因而在竖直方向,瓶子除受重力作用外,还必然受到一个什么方向力的作用?
生:竖直向上的力的作用
⑧师:这个竖直向上的力就是我们今天要学习的静摩擦力
②一③问答:分析手对瓶子的作用力,目的是为下面分析瓶子在竖直方向受力作必要的准备,避免学生将此力混为与重力平衡。
④~⑤问答,实际上是要完成一个演绎推理
(1)如果物体静止,物体必受平衡力作用
瓶子仅受重力,则瓶子受力不平衡/瓶子仅受重力,瓶子不能保持静止
⑦问答,实际上也是要完成如下演绎推理
(2)物体保持静止,物体受平衡力作用
瓶子保持静止/瓶子受平衡力作用
一对平衡力,则两个力的方向必相反
瓶子在竖直方向受平衡力/瓶子在竖直方向上受力相反
瓶子所受重力方向竖直向下/与重力平衡的力方向必竖直向上
从上面这个例子,我们不难看出,针对教学中涉及的演绎推理,在组织教学时,教师并不是由自己来完成推理,而是引导学生来完成推理,这种教学设计思想体现了演绎法的启发式教学的特点。那么,如何在演绎法教学中运用启发式?下面先对演绎法做一简单介绍。
二、演绎推理
演绎推理,又称演绎法。它是从一般性较大的前提出发,推出一般性较小的结论的推理。演绎推理的前提和结论之间有着必然的联系,只要前提是真的,推理是合乎逻辑的,就一定能得到正确的结论。其最基本的形式是三段论,三段论也是我们日常生活中及教学中最常运用的。三段论由三个命题构成,这三个命题分别称为大前提、小前提、结论。由于物理学中的定律、规则一般可用假言命题给出,因而在物理教学中所遇到的演绎推理大多数为假言推理。根据假言推理大前提中前件和后件的关系,假言推理又可分为充分条件假言推理、必要条件假言推理和充要条件假言推理。
在演绎推理(1)中,大前提是一个充分条件的假言命题,正确运用充分条件的假言推理,其形式一般有两种:
肯定前件式
p→q/则q
实例如:
如果物体静止,则物体受力平衡p→-q/则-q
物体静止/物体受力平衡
否定后件式p→-q/则-q
实例如:
如果物体静止,则物体受力平衡
物体受力不平衡/物体不保持静止
演绎推理(1)即采用这种形式。
对于必要条件假言推理和充要条件假言推理,正确运用时也有相应形式。此处就不再详细阐述了。
在进行三段论推理时,大前提必为已知,否则无法进行推理。这样一来,运用三段论推理一般有两种方式:
方式1:给出小前提,推出相应的结论。
方式2:明确所要推出的结论,寻找相应的小前提。
三、演绎推理的启发式教学
演绎推理的启发式教学是在教师引导下,由学生自己完成演绎推理过程的教学方式。如果要学生自己来完成演绎推理,则:
对方式1:教师在教学中应引导学生分析,在确信学生能够获取相应小前提的基础上,引导学生进行推理。一般可通过对结论是否成立进行设问来引导学生推理。如例一中,⑤问答。
对方式2:教师应明确所要推出的结论,通过对结论成立所需的条件进行设问来启发学生推理,如例二中,⑤问答寻找相应的小前提。
无论方式1,还是方式2,如果要学生能顺利完成推理,学生都必须具备,并能提取正确的大前提。显然,如果学生无法提取推理所需要的正确的大前提,学生将无法完成推理。因而在演绎推理的启发式教学中,应在涉及演绎推理时,教师在适当的地方安排大前提的复习。处理有两种办法:
a,在推理完成后,问“为什么”。目的是让顺利完成推理的同学给出推理的依据──大前提及过程,如例一中的第⑥问答。当然也可由教师给出推理的大前提及相应的推理过程,第⑥问答可如下进行:
⑥师:为什么瓶不能保持静止呢?我们知道物体静止,必受到平衡力。如果瓶在竖直方向仅受重力作用,那么瓶受力就不平衡,因而瓶就不会静止。
b.在推理前,安排学生复习推理所需要的大前提。如例二所示。
四、演绎法的启发式教学实例二
教学内容:高中物理第一册,自由落体运动。本节教学中,在证明自由落体运动是匀变速直线运动时,需用如下推理
所需推理:做匀变速直线运动的物体,满足在相邻连续相等时间T内的位移差为一常数做自由落体运动的物体,满足在相邻连续相等时间T内的位移差为一常数/自由落体运动是匀变速直线运动
教学要求:引导学生自己完成上述推理,让学生找到,证明自由落体运动是匀变速直线运动的方法,即上面推理中的小前提。
推理形式:如方式2。明确所要推出的结论(自由落体运动是匆变速直线运动),寻找相应的小前提。
启发式教学设计:教学时,教师应明确要推出的结论,通过对结论成立所需条件的设问(如⑤问)来引导学生推理,寻找小前提。由于该推理所需的大前提是在前面几节中学习的,为了使学生顺利完成推理,应对该大前提安排复习。
教学过程:
①师:前面我们学过,一个做匀变速直线运动的物体,它在连续相等时间T的相邻两段位移差,满足什么关系?
生:相邻位移差为一常数
②师:如何用数学式表示呢?
生:Sn+1-Sn=aT2=常数
③师:此处a为运动物体的加速度,T为我们选择的相等的时间间隔。
④师:刚才在课上,我们已经看到,做自由落体运动的物体,其下落速度越来越快,这能不能说明自由落体运动是匀变速运动?
生:不能
⑤师:那么,有由落体运动究竟是不是匀变速直线运动?我们有没有办法来证明呢?
生:如果自由落体运动满足Sn+1-Sn=a T2=常数
它就是匀变速直线运动。
⑤师:下面我们就通过一个实验来研究。
①一③问答:复习旧知识,实际上也是为下面的推理准备所需的大前提。
④问答:这也是要学生完成一个简单推理。
如果物体做匀加速直线运动以速度越来越快。这是一个充分条件的命题。回答问题④,实际推理为,原命题为真,则其道命题为假。
⑤问答:明确所要推得的结论,引导学生进行推理,寻找相应的小前提。因大前提已复习过,因而学生一般可以完成推理。
⑥问答:引导学生进行下一步任务。
从上面的讨论,我们可以看出,要顺利地完成演绎法的启发式教学,对教师而言,最重要的是做好任务分析。
1:分析教学中所涉及的演绎推理,明确推理的大前提、小前提、结论。
2:明确教学中演绎推理所使用的形式。是给出小前提,推出相应的结论;还是明确所要推出的结论,寻找相应的小前提。
3:明确推理所需大前提是否学生已经很好掌握。若是,则无须在教学中安排大前提的复习;若不是,则教学时教师应在适当地方安排大前提的复习。
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