“曹冲称象”启示之实验测量

曹冲称象的故事是我们耳熟能详的，它给我们得启发是：要勇于创新，变一种思路去思考问题会得到意想不到的结果。而就科学探究而言，“曹冲称象”事例更是一个典型的“等效替代”的精妙应用(等质量石块和大象通过船排开水的体积是相同的)。在物理测量类实验中我们便可利用这种思想解决问题。

一、 测质量

问题：现有量筒一只，碎石几块，玻璃杯一个和足量的水，如何测量出碎石的质量?

分析：这是“曹”事件的迁移问题，量筒可测体积，而水的密度已知，若能将碎石质量等效为水的质量，只需测水的体积便解决问题。

方案：

①将碎石置于玻璃杯中，放在水中使其漂浮，在水面与玻璃杯外壁相接处做上标记。

②取出碎石，在玻璃杯中加水，直至外水面在达外壁记号处。

③将杯中水尽倒入量筒测出体积。

④利用公式m=ρV算出杯中水的质量，即是碎石质量。

二、测体积

问题：铅球一个，透明园水槽一个、水足量、量筒一个，测出铅球的体积。

分析：量筒能测体积，然而铅球放不到量筒中，若将铅球等效成水，便可放入量筒中，问题解决。

方案：如图示

三、测功率

题目：利用如图所示的电路测定一个电热器R0(R0的阻值未知、额定电压已知为U0)的额定功率P0，图中R为滑动变阻器，Rx为电阻箱，图中所有仪器都能保证实验的正常进行，开始实验前三个开关S、S1、S2均处于断开状态。

分析：运用“等效替代”的思想，当两种状态下的电流相等，Rx接入电路的电阻值R1便等于电热器R0的电阻。运用P=U2/R便可求出R0的额定功率。

方案：①闭合开关S。

②闭合开关S1，移动滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为某一合适值I1时，停止移动滑片，并记下I1的值。

③保持滑动变阻器滑片P的位置不变，断开开关S1，闭合开关S2，调节电阻箱Rx的旋盘，当电流表的示数在此为I1时，记下电阻箱的示数为R1，则P0=U02/R1。