湖北秭归县实验中学的杜德斌老师在人教网上发表的《测定物质密度的一些特殊方法》一文中介绍了不少的测定密度的一些特殊方法,在基本方法的基础上,利用浮力和压强知识想办法分别测出m和V,从而根据公式ρ=m/V计算出物体的密度。具体概括为下面几种。
1.利用天平和量筒分别测出物质的质量和体积,根据公式计算。
2.原理:公式ρ=m/V(测密度的一般方法)
3.没有天平,只有量筒。
4.没有天平,没有量筒,利用弹簧秤或电子秤。
5.没有量筒和天平,用弹簧秤测固体物质的密度。
6.没有天平,也没有量筒,用一只连通器。
7.没有天平,量筒,只用一刻度尺。
补充类型:没有天平和量筒,只有两个没有刻度的烧杯、橡皮管、细铁丝、水如何测定蜡烛的密度。
试题分析:要测量物体的密度,当然想到的是密度公式ρ=m/V,没有量筒和烧杯都无法测量物体的质量和体积。但是题目给出了水,自然让人们联想到浮力,由于蜡烛的密度小于水的密度,能够漂浮在水面,浮力等于其物重G,但是浮力却没有办法直接知道,如果让烧杯里装满水,将蜡烛放入烧杯中,则排开水的重量等于蜡烛受到的浮力,排开水的重量和体积都无法度量出来。由题目中给出了橡皮管,我们可以联想到用橡皮管放水,在放水时,有的同学可能留心观察,发现放水到最小流量时,水是一滴一滴地流下来,而且每一滴水的体积是相等的,我们就想能否用每一滴水的体积来度量出水的体积或者质量呢?实际这种做法是可以的。如图所示,具体步骤是:
1.首先将1号烧杯装满水,然后将蜡烛放入烧杯中,如图2号烧杯中的情景,水被排挤出来了。
2.拿起蜡烛,出现图3号烧杯中的情景,水相对1号烧杯中少了/被排开的水的重力就是蜡烛受到的浮力。
3.用另一个烧杯盛一定量的水,用橡皮管将水放出来,并用手按住烧杯上的橡皮管调整放水的速度,当水一滴滴网下流动即可,这时每滴水的体积相等,设每滴水的体积为V0,然后将水滴入3号烧杯中,直到将水滴满为止,并记住滴水的滴数为m滴,则蜡烛排开水的体积为V排水=mV0,排开水的重力为G排水=F浮力=ρ水V排g=ρ水mV0g,因为漂浮,所以F浮=G蜡烛=m蜡烛g=ρ水mV0g,m蜡烛=ρ水mV,这样就求出了蜡烛的质量;同样道理,将1号烧杯盛满水,将蜡烛用铁丝压入水中,如图4号烧杯的情景,然后取出蜡烛,如图5号烧杯的情景,则蜡烛浸没在水中排开了水的体积等于蜡烛的体积;操作方法同前,将另一个烧杯盛一定的水,控制水的速度,当水一滴滴滴下时,在将5号烧杯灌满,并记下水滴的滴数为n滴,则蜡烛的体积为V蜡烛=nV0,根据密度公式ρ=m蜡烛/V蜡烛计算出蜡烛的密度ρ蜡烛=m蜡烛/V蜡=ρ水mV0/nV0=ρ水m/n。
本题的巧妙之处在于,利用水滴的体积相等,在没有量筒和天平的情况下,利用漂浮条件浮力等于物重求出了质量和浸没V排=V物,求出了物体的体积,从而完成了密度的测量。
当然,密度的测量还有许多特殊的方法,如用密度计、称重等,本文只是从一个很小的角度作一个补充,不当之处请见谅。
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