测量定值电阻的电阻值是初中物理电学中的一个基本实验，也是一个很重要的实验。教材中设计的实验方案用的是一个电压表和一个电流表，加上一个滑动变阻器。这种方法就是我们经常用到的伏安法。其基本原理和实验步骤不再赘述。我给同学们介绍的是其它四种特殊方法：

方法一：给你电池组，已知阻值的定值电阻R₁，待测未知电阻R_x，电流表和单刀双掷开关各一个，导线若干．用以上器材测出R_x的最佳电路和方法是什么？

1．实验电路图如1所示：

2．实验方法是将S拨到①的位置读出示数为I₁；将S拨到②的位置读出示数为I₂；根据电压为电源电压，两次都相同．即：

；

∴

方法二：将上面的题中电流表换成电压表，再测电阻R_x的值．

1．实验电路图如图2所示：

2．实验方法是将上拨到①的位置，可测出R₁上的电压U₁；将S拨到②的位置，可测出R_x和R₁的总电压U。根据电流相同，

∵ I₁=， I=； ∴

∴R_X=.

方法三：将方法二中的单刀双掷开关换成一个单刀单掷开关，再将定值电阻R₁换成一个滑动变阻器，滑动变阻器的规格已知，用R′表示，再测R_x的阻值。

1．实验电路图如图3所示。

2．实验方法是将滑片P滑到a点时可测出R_x上的电压U₁；将滑片P滑到b点时可测出R_x和R′上的电压U₂．根据R_x和R′串联，

；

∴

可解得

方法四：将方法三中的电压表换成电流表，再测R_x的值。

1．实验电路图如图4所示。

2．实验方法是闭合S，将滑片P滑到a点，可测R_x的电流I₁；再滑到b端测R_x和R′的电流I₂。又由于电源电压是固定不变的。所以，U=I₁R_x；

以上几种方法，中考试题也常常出现，请大家认真对待。

下面列举几个实例帮助同学们分析一下：

【例题1】小明想利用以下提供的器材测量两只小灯泡的电功率（小灯泡的额定电压分别为2.5V、3.8V，阻值均约为10Ω）。所提供的器材分别有：电流表、电压表、单刀双掷开关和电源（电压约为6V）各一个，滑动变阻器（“10Ω 2A”、“50Ω 1A”）两个，导线若干条。

单刀双掷开关的符号是，当刀扳到上边时，a、b两接线柱连通；

刀扳到下边时，a、c两接线柱连通。

（1）请按下面的要求在虚线框内画出实验电路图。（要求：①设计一个电路，只能通过开关改变电路的连接，完成两只小灯泡电功率的测量；②用一个滑动变阻器。）

（2）请你帮助小明在下面画出记录一只小灯泡实验数据的表格。

（3）小明按符合设计要求的电路图正确连接电路后，将单刀分别掷于b、c两点时，发现其中一个小灯泡发光过亮，不能进行实验。为了完成实验，他应该：。

（4）小明改正错误后进行实验，依据实验记录的数据，画出了通过额定电压为2.5V小灯泡的电流随其两端电压变化关系曲线，如图5所示。则这只小灯泡的额定功率是W。

（5）由图5可知，通过小灯泡的电流与它两端的电压不成正比，其原因是：

。

【参考答案】

（1）电路图如图6所示。

（2）表格设计如下：

测量次数	电压U/V	电流I/A	电功率P/W
1
2
3

（3）换用最大阻值为50Ω的滑动变阻器。

（4）0.625

（5）灯丝的电阻随温度的升高而增大。

【分析】该题突破常规的测量电功率和电阻的方法，要求用单刀双掷开关，这样可以很方便地改变电路的连接方式，同时也要求同学们根据题目的条件选取不同规格的滑动变阻器，可以考查大家利用电学知识解决实际问题的综合能力。

【例题2】小王在参加物理课外兴趣小组活动时，老师提供了如图7所示的电路，电源电压未知但保持不变，R₀为阻值已知的定值电阻.要求小王在不拆开电路的情况下，只用一只量程满足实验要求的电流表和若干导线估测未知电阻R_X的值。小王感到有些畏难，请你开动脑筋，设计一个实验帮助小王解决这个问题。

（1）你所设计的实验的主要步骤及所要测出的量是：

（2）根据你的实验，得出的R_X为_______（用测出量和已知量表示）。

【参考答案】

（1）用导线将电流表与R_x并联，测得电流为I₁，用导线将电流表与R₀并联，测得电流为I₂，

（2）根据欧姆定律和电源电压一定可以推导出R_X=R₀I₁/I₂

【分析】按照常规的方法，电流表应该串联在电路中，电压表才能并联在用电器的两端，而此题目却把电流表分别并联在两个电阻上，当它R_x与并联时，有意造成R_x短路，此时只有R₀连入电路，所以电压U=I₁R₀，同理U=I₂R_X，单表测量电阻，方法很妙！