如图,一个由绝缘材料做成的圆环水平放置,O为圆心,一带电小珠P穿在圆环上,可沿圆环无摩擦的滑动。在圆环所在的水平面内有两个点电荷Q1、Q2分别位于A、B两点,A点位于圆环内、B点位于圆环外,O、A、B三点位于同一直线上。现给小珠P一初速度,P沿圆环做匀速圆周运动。则以下判断正确的是
A.Q1与Q2为异种电荷
B.对于由Q1、Q2产生的电场,在圆环上电势处处相等
C.对于由Q1、Q2产生的电场,在圆环上电场强度处处相等
D.小珠P运动过程中对圆环的弹力大小处处相等
【答案】AB
最初怀疑过题目中圆形等势面的存在,但利用点电荷电势的定义和数学知识不难证时这一等势面的存在。只不过本题中的圆环的大小与位置不是任意的,而是A、B两处所放置的点电荷形成的电场中的“零势面”。其示意图如下图所示。
相关数学知识及推导
其它数学知识:
到两定点之间的距离的和为定值的点的轨迹为椭圆
到两定点之间的距离的差为定值的点的轨迹为双曲线
到两定点之间的距离的积为定值的点的轨迹为卡西尼卵形线
到两定点之间的距离的比为定值的点的轨迹为圆(比为1时,为两定点的中垂线)
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