要对知识真正的精通就必须对知识进行活学活用，下面是查字典物理网为大家带来的运动电荷在磁场中受到的力练习题及答案，希望大家通过这个能真正的对知识灵活运用。

1.(2009年高考广东理基卷)带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是( )

A.洛伦兹力对带电粒子做功

B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能

C.洛伦兹力的大小与速度无关

D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向

解析：选B.洛伦兹力的方向总跟速度方向垂直，所以洛伦兹力永不做功，不会改变粒子的动能，因此B正确.

2.来自宇宙的质子流，以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些质子在进入地球周围的空间时，将( )

A.竖直向下沿直线射向地面

B.相对于预定地点，稍向东偏转

C.相对于预定地点，稍向西偏转

D.相对于预定地点，稍向北偏转

解析：选B.本题考查判断洛伦兹力的方向，质子是氢原子核，带正电，地球表面地磁场方向由南向北.根据左手定则可判定，质子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东，故正确答案为B.

3.

图3-5-16

图3-5-16为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动，由O′射出，不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( )

A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里

B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里

C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外

D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

解析：选AD.要使电子沿直线OO′运动，则电子在竖直方向所受电场力和洛伦兹力平衡，若a板电势高于b板，则电子所受电场力方向竖直向上，其所受洛伦兹力方向必向下，由左手定则可判定磁场方向垂直纸面向里，故A选项正确.同理可判断D选项正确.

4.

图3-5-17

从地面上方A点处自由落下一带电荷量为+q、质量为m的粒子，地面附近有如图3-5-17所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为v1，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则( )

A.v1>v2   B.v1

C.v1=v2   D.无法判定

解析：选A.带电粒子落下后，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功.重力做功都一样，但电场力做功有区别.若磁场方向向里，粒子落下后沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故v1>v2.故答案A正确.

5.

图3-5-18

一种测量血管中血流速度仪器的原理如图3-5-18所示，在动脉血管左右两侧加有匀强磁场，上下两侧安装电极并连接电压表，设血管直径是2.0 mm，磁场的磁感应强度为0.08 T，电压表测出的电压为0.10 mV，则血流速度大小为多少?(取两位有效数字)

解析：血液中的运动电荷在洛伦兹力作用下偏转，在血管壁上聚集，在血管内形成一个电场，其方向与磁场方向垂直，运动电荷受的电场力与洛伦兹力平衡时，达到了一种稳定状态.qUd=qvB，

所以v=UdB=0.10×10-3 V2.0×10-3 m×0.08 T≈0.63 m/s.

答案：0.63 m/s

一、选择题

1.(2011年佛山高二检测)下列说法中正确的是( )

A.电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力

C.某运动电荷在某处未受到洛伦兹力，该处的磁感应强度一定为零

D.洛伦兹力可以改变运动电荷的运动方向

答案：D

2.一个长螺线管中通有交变电流，把一个带电粒子沿管轴线射入管中，不计重力，粒子将在管中( )

A.做圆周运动

B.沿轴线来回运动

C.做匀加速直线运动

D.做匀速直线运动

答案：D

3.(2011年东台高二检测)如图3-5-19所示，用丝线

图3-5-19

吊一个质量为m的带电(绝缘)小球处于匀强磁场中，空气阻力不计，当小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时( )

A.小球的动能相同

B.丝线所受的拉力相同

C.小球所受的洛伦兹力相同

D.小球的向心加速度相同

解析：选AD.带电小球受到洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O点时速度大小不变，动能相同，A正确;小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知两次过O点洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故B、C错;由a=v2R可知向心加速度相同，D正确.

4.

图3-5-20

长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图3-5-20所示，则下面说法正确的是( )

A.金属块上下表面电势相等

B.金属块上表面电势高于下表面电势

C.金属块上表面电势低于下表面电势

D.无法比较两表面的电势高低

解析：选C.由左手定则知自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面低.

5.

图3-5-21

(2011年长春高二检测)在方向如图3-5-21所示的匀强电场(场强为E)和匀强磁场(磁感应强度为B)共存的场区中，一电子沿垂直电场线和磁感线的方向以速度v0射入场区，设电子射出场区时的速度为v，则( )

A.若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅰ运动，射出场区时，速度v>v0

B.若v0>E/B，电子沿轨迹Ⅱ运动，射出场区时，速度v

C.若v0v0

D.若v0

解析：选BC.不计电子的重力，电子受到向上的电场力qE和向下的洛伦兹力qv0B，当v0>EB，即qv0B>qE时，电子将向下偏，轨迹为Ⅱ，电场力做负功，洛伦兹力不做功，射出场区时，速度vv0，当v0=EB时，电子将沿直线水平向右飞出.故答案为B、C.

6.

图3-5-22

如图3-5-22所示，一个带正电荷的小球沿水平光滑绝缘的桌面向右运动，飞离桌子边缘A，最后落到地板上.设有磁场时飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度大小为v1;若撤去磁场，其余条件不变时，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度大小为v2.则下列结论不正确的是( ) x

A.x1>x2   B.t1>t2

C.v1>v2   D.v1和v2相同

答案：CD

7.

图3-5-23

如图3-5-23所示，某空间匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，一金属棒AB从高h处自由下落，则( )

A.A端先着地

B.B端先着地

C.两端同时着地

D.以上说法均不正确

解析：选B.AB棒中自由电子随棒一起下落，有向下的速度，并受到向左的洛伦兹力，故自由电子往左端集中，因此A端带负电，B端带正电.A端受到向上静电力，B端受到向下静电力，B端先着地.

8.

图3-5-24

(2011年郑州高二检测)如图3-5-24所示，a为带正电的小物块，b是一不带电的绝缘物体，a、b叠放于粗糙的水平地面上，地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场，现用水平恒力F拉b物块，使a、b一起无相对滑动地向左加速运动，在加速运动阶段( )

A.a、b一起运动的加速度减小

B.a、b一起运动的加速度增大

C.a、b物块间的摩擦力减小

D.a、b物块间的摩擦力增大

解析：选AC.(1)以a为研究对象，分析a的受力情况

a向左加速，受洛伦兹力方向向下，对b的压力增大

(2)以a、b整体为研究对象，分析整体受的合外力

b对地面压力增大，b受的摩擦力增大，整体合外力减小，加速度减小;

(3)再分析a、b对a的摩擦力是a的合外力

a的加速度减小，a的合外力减小，a、b间的摩擦力减小.

9.

图3-5-25

如图3-5-25所示，一个带负电的滑环套在水平且足够长的粗糙的绝缘杆上，整个装置处于方向如图所示的匀强磁场B中.现给滑环施以一个水平向右的瞬时速度，使其由静止开始运动，则滑环在杆上的运动情况可能是( )

A.始终做匀速运动

B.开始做减速运动，最后静止于杆上

C.先做加速运动，最后做匀速运动

D.先做减速运动，最后做匀速运动

解析：选ABD.带电滑环向右运动所受洛伦兹力方向向上，其大小与滑环初速度大小有关.由于滑环初速度的大小未具体给定，因而洛伦兹力与滑环重力可出现三种不同的关系：

(1)当洛伦兹力等于重力时，则滑环做匀速运动;

(2)当洛伦兹力小于重力时，滑环将做减速运动，最后停在杆上;

(3)当洛伦兹力开始时大于重力时，滑环所受的洛伦兹力随速度减小而减小，滑环与杆之间挤压力将逐渐减小，因而滑环所受的摩擦力减小，当挤压力为零时，摩擦力为零，滑环做匀速运动.

二、计算题

10.如图3-5-26所

图3-5-26

示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图.K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速率大小不一.当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S.设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06 T，问：

(1)磁场的方向应该垂直纸面向里还是向外?

(2)速度为多大的电子才能通过小孔S?

解析：(1)由题图可知，平行板产生的电场强度E方向向下，使带负电的电子受到的电场力FE=eE方向向上.若没有磁场，电子束将向上偏转.为了使电子能够穿过小孔S，所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的.根据左手定则分析得出，B的方向垂直于纸面向里.

(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB，它的大小与电子速率v有关.只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子，才可沿直线KA通过小孔S.

据题意，能够通过小孔的电子，其速率满足下式：

evB=eE，解得：v=EB.又因为E=Ud，所以v=UBd，

将U=300 V，B=0.06 T，d=0.05 m代入上式，得

v=105 m/s

即只有速率为105 m/s的电子可以通过小孔S.

答案：(1)向里 (2)105 m/s

11.

图3-5-27

(探究创新)如图3-5-27所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电量为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点.如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点，此时轨道弹力为零，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：

(1)匀强电场的方向和强度;

(2)磁场的方向和磁感应强度.

(3)小球到达轨道的末端点D后，将做什么运动?

解析：小球到达C点的速度为vC，由动能定理得：-mgR=12mvC2-12mv02，所以vC=v02-2gR.在C点同时加上匀强电场E和匀强磁场B后，要求小球做匀速圆周运动，对轨道的压力为零，必然是沦洛兹力提供向

心力，且有qE=mg，故匀强电场的方向应为竖直向上，大小E=mgq.由牛顿第二定律得：qvcB=mvC2R，所以B=mvCqR=m v02-2gR，B的方向应垂直于纸面向外.小球离开D点后，由于电场力仍与重力平衡，故小球仍然会在竖直平面内做匀速圆周运动，再次回到BCD轨道时，仍与轨道没有压力，连续做匀速圆周运动.

答案：见解析

12.如图3-5-28所

图3-5-28

示，套在很长的绝缘直棒上的带正电的小球，其质量为m，带电荷量为+q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电场强度为E，磁感应强度为B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度(设小球电荷量不变).

解析：小球下滑的开始阶段受力情况如图甲所示，根据牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F电-F洛=qE-qvB，

当v增大到使F洛=F电，即v1=EB时，摩擦力F=0，则amax=g.

当v>v1时，小球受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律有：mg-μFN=ma，

且FN=F洛-qE，

F洛=qvB，

当v大到使摩擦力F=mg时，a=0，此时v达到最大值，即：mg=μ(qvmaxB-qE)，

所以vmax=mg+μqEμqB.

答案：g mg+μqEμqB

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