1.由牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都可以使物体产生加速度,可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时,却推不动它,这是因为()
A.牛顿第二定律不适用于静止的物体
B.桌子的加速度很小,速度增量极小,眼睛不易觉察到X
C.推力小于静摩擦力,加速度是负的
D.桌子所受的合力为零
解析: F=ma中F指合力,用很小的力推桌子时,合力为零,故无加速度.
答案: D
2.关于速 度、加速度和合外力之间的关系,下述说法正确的是()
A.做匀变速直线 运动的物体,它所受合外 力是恒定不变的
B.做匀变速直线运动的物体,它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C.物体受到的合外力增大时,物体的运动速度一定加快
D.物体所受合外力为零时,一定处于静止状态
解析: 匀变速直线运动就是加速度恒定不变的直线运动,所以做匀变速直线运动的物体的合外力是恒定不变的,选项A正确;做匀变速直线运动的物体,它的加速度与合外力的方向一定相同,但加速度与速度的方向就不一定相同了.加速度与速度的方向相同时做匀加速运动,加速度与速度的方向相反时做匀减速运动,选项B错误;物体所受的合外力增大时,它的加速度一定增大,但速度不一定增大,选项C错误;物体所受合外力为零时,加速度为零,但物体不一定处于静止状态,也可以处于匀速运动状态,选项D错误.
答案: A
3.如右图所示,质量为10 kg的物体在水平面上向左运动,物体与水平面间的动摩擦因数为=0.2,与此同时,物体还受到一个水平向右的推力F=20 N,则物体产生的加速度是(g=10 m/s2)()
A.0 B.4 m/s2,水平向右
C.2 m/s2,水平向左 D.2 m/s2,水平向右
答案: B
4.搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车,当力沿斜面向上,大小为F时,物体的加速度为a1;若保持力的方向不变,大小变为2F时,物体的加速度为a2,则()
A.a1=a2 B.a1
C.a2=2a1 D.a22a1
解析: 设总的阻力为F,第一次推时F-F=ma1,式子两边同乘以2,得2F-2F=m2a1第二次推时,2F-F=ma2,比较两个式子可以看出a22a1,所以D正确.
答案: D
5.力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2,力F2单独作用于此物体时产生的加速度是4 m/s2,两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是()
A.1 m/s2 B.5 m/s2
C.4 m/s2 D.8 m/s2
解析: 由题意,力F1作用于物体的加速度a1=3 m/s2,F2作用于物体的加速度a2=4 m/s2,F1与F2的合力F的范围
|F1-F2|F1+F2,故两力同时作用于此物体的加速度|a1-a2|a1+a2.
即1 m/s27 m/s2,故选项A、B、C正确.
答案: ABC
6.
如右图所示,位于水平地面上的质量为m的小木块,在大小为F,方向与水平方向成角的拉力作用下沿地面做匀加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数为,则木块的加速度为()
A.F/m
B.Fcos /m
C.(Fcos mg)/m
D. [ Fcos (mg-Fsin )]/m
解析: 对木块作受力分析,如右图所示,在竖直方向上合力为零,即Fsin +FN=mg,在水平方向上由牛顿第二定律有Fcos FN=ma.联立可得a=Fcos mg-Fsin m,故选项D正确 .
答案: D
7.
如右图所示,物体在水平拉力F的作用下沿水平地面做匀速直线运动,速度为v.现让拉力F逐渐减小,则物体的加速度和速度的变化情 况应是()
A.加速度逐渐变小,速度逐渐变大
B.加速度和速度都在逐渐变小
C.加速度和速度都在逐渐变大
D.加速度逐渐变大,速度逐渐变小
解析: 物体向右做匀速直线运动,滑动摩擦力Ff=F=mg,当F逐渐减小时,Ff=mg不变,所以产生与v方向相反即向左的加速度,加速度的数值a=Ff-Fm随F逐渐减小而逐渐增大.因为a与v方向相反,所以v减小.
答案: D
8.在倾角为37的光滑斜面上,质量为m的物体以加速度a匀加速下滑.现用沿斜面向上的推力,使物块以1.2a的加速度匀加速向上滑动,则推力的大小是(sin 37=0.6,cos 37=0.8)()[
A.1.2mg B.1.32mg
C.1.96mg D.2.2mg
解析: 在沿斜面方向上,物块匀加速下滑时,
有mgsin 37=ma,①
匀加速上滑时,有F-mgsin 37=1.2ma.②
①②联立解得推力F=1.32mg.
答案: B
9.
如右图所示,水平面上质量相等的两木板A、B用一轻质弹簧相连,整个系统处于静止状态.现用一竖直向上的力F拉动木块A,使木块A向上做匀加速直线运动.研究从力F刚作用在木块A上的瞬间到木块B刚离开地面的瞬间这一过程,并且选定该过程中木块A的起点位置为坐标原点,则下列图中可以表示力F和木块A的位移x之间的关系的是()
解析: 弹簧的形变量用x表示,系统处于静止状态时,易知弹簧的压缩量为mg/k;研究从F刚作用在木板A上的瞬间到弹簧刚恢复原长的瞬间这个过程,由牛顿第二定律得:F+kx-mg=ma,又因为x+x=mg/k,所以得F=kx+ma;研究从弹簧恢复原长时到木块B刚离开地面的瞬间这个过程,同理得到F=kx+ma.故选项A正确.
答案: A
10.
质量均为m的A、B两个小球之间系一个质量不计的弹簧,放在光滑的台面上.A紧靠墙壁,如右图所示,今用恒力F将B球向左挤压弹簧,达到平衡时,突然将力撤去,此瞬间()
A.A球的加速度为F/(2m)
B.A球的加速度为零
C.B球的加速度为F/(2m)
D.B球的加速度为F/m
解析: 恒力F作用时,A和B都平衡,它们的合力都为零,且弹簧弹力为F.突然将力F撤去,对A来说水平方向依然受弹簧弹力和墙壁的弹力,二力平衡,所以A球的合力为零,加速度为零,A项错,B项对.而B球在水平方向只受水平向右的弹簧的弹力作用,加速度a=Fm,故C项错,D项对.
答案: BD
11.
如右图所示,电梯 与水平面夹角为30,当电梯加速向上运动时,梯面对人的支持力是其重力的6/5,则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
解析: 本题分解加速度比分解力更显方便.
对人进行受力分析:重力mg、支持力FN、摩擦力Ff(摩擦力的方向一定与接触面平行,由加速度的方向可推知Ff水平向右).
建立直角坐标系:取水平向右(即Ff方向)为x轴正向,此时只需分解加速度,其中ax=acos 30,ay= asin 30(如下图所示).
建立方程 并求解:
x方向:Ff=macos 30
y方向:FN-mg=masin 30
所以Ff/(mg)=3/5.
答 案: 35
12.某一旅游景区,建有一山坡滑草运动项目.该山坡可看成倾角=30的斜面,一名游客连 同滑草装置总质量m=80 kg,他从静止开始匀加速下滑,在时间t=5 s内沿斜面滑下的位移x= 50 m.(不计空气阻力,取g=10 m/s2,结果保留2位有效数字)问
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F为多大?
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数为多大?
解析: (1)由位移公式x=12at2
沿斜面方向,由牛顿第二定律得mgsin -Ff=ma
联立并代入数值后,得Ff=mgsin -2xt2=80 N
(2)在垂直斜面方向上,FN-mgcos =0,又Ff=FN
联立并代入数值后,得=Ffmgcos =0.12.
答案: (1)80 N (2)0.12
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