物理圆周运动与万有引力练习一、单项选择题(312=36分)

1.做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的( )

A.线速度 B.角速度 C.向心加速度 D.向心力

2.如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是

A.受重力、支持力

B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力

C.受重力、支持力、摩擦力和向心力

D.受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力

3.关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是( )

A. 轨道半径越小，速度越小，周期越长 B. 轨道半径越大，速度越大，周期越短

C. 轨道半径越大，速度越大，周期越长 D. 轨道半径越大，速度越小，周期越长

4.关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是( )

A.同步通讯卫星上的物体不受重力的作用

B.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间

C.地球同步通讯卫星的轨道是唯一的(赤道上方一定高度处)

D.它可以通过北京的正上方

5.科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是隐居着的地球的孪生兄弟.由以上信息可以确定：( )

A.这颗行星的公转周期与地球相等 B.这颗行星的半径等于地球的半径

C.这颗行星的密度等于地球的密度 D.这颗行星上同样存在着生命

6.若已知行星绕太阳公转的半径为r，公转的周期为T，万有引力恒量为G，则由此可求出( )

A.某行星的质量 B.太阳的质量 C.某行星的密度 D.太阳的密度

7.一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v1，周期是T1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v2，周期是T2，则( )

A.v1v2，T1T2 B.v1v2，T1T2 D.v1

8.质量为m的汽车，以速率v通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：( )

A. mg B. mv2/r C.mg- mv2/r D.mg+ mv2/r

9. 有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度 ，角速度 和向心力F，下列判断正确的是( )

A. B. C. D.

10. 因光纤之父高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为3463的小行星命名为高锟星。假设高锟星为均匀的球体，其质量为地球质量的1/k倍，半径为地球半径的1/q倍，则高锟星表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的

A.q/k倍 B.k/q倍 C.q2/k倍 D.k2/q倍

11.我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站。如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站 对接。已各空间站绕月轨道为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R. 那么以下选项错误的是

A.航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速

B.图中的航天飞机正在加速地飞向B处

C.月球的质量为

D.月球的第一宇宙速度为

12. 为了迎接太空时代的到来，美国国会通过一项计划：在2050年前建造成太空升降机，就是把长绳的一端搁置在地球的卫星上，另一端系住升降机，放开绳，升降机能到达地球上，人坐在升降机里，在卫星上通过电动机把升降机拉到卫星上。已知地球表面的重力加速g=10m/s2，地球半径R=6400km，地球自转周期为24h。某宇航员在地球表面用体重计称得体重为800N，站在升降机中，当升降机以加速度a=10m/s2垂直地面上升，这时此人再一次用同一体重计称得视重为850N，忽略地球公转的影响，根据以上数据不能求出的物理量是

A.可以求出宇航员的质量

B.可以求出升降机此时距地面的高度

C.可以求出升降机此时所受万有引力的大小

D.如果把绳的一端搁置在同步卫星上，可知绳的长度至少有多长

二、填空题(22分，每空2分)

13. 如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比A：B=_ ，B、C两点向心加速度大小之比aB：aC=___ 。

14. 一个2.0kg的物体在半径是1.6 m的圆周上以4 m/s的速率做匀速圆周运动，则向心加速度为 m/s2，所需向心力为 N。

15. 两颗人造卫星A、B的质量之比mA∶mB=1∶2，轨道半径之比rA∶rB=1∶3，某一时刻它们的连线通过地心，则此时它们的线速度之比vA∶vB= ，向心加速度之比aA∶aB= ，向心力之比FA∶FB= 。

16. 右图中，有两颗人造地球卫星围绕地球运动，它们运行的轨道可能是___________,不可能是___________.

17. 离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的 ，则高度h是地球半径的_______倍。

18. 已知月球的半径为r,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,若忽略月球的自转,则月球的平均密度表达式为________。

三、计算题(本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案不给分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

19. (10分)神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h的圆形轨道.已知地球半径R，地面处的重力加速度g.试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式(用h、R、g表示).

20. 宇航员在某星球表面让一个小球从h高度做自由落体运动，经过时间t小球落到星球表面。

(1)求该星球表面附近的重力加速度g;

(2)已知该星球的半径为R，求该星球的质量M。

21.在地球表面，某物体用弹簧秤竖直悬挂且静止时，弹簧秤的示数为160N，把该物体放在航天器中，若航天器以加速度a=g/2(g为地球表面的重力加速度)竖直上升，在某一时刻，将该物体悬挂在同一弹簧秤上，弹簧秤的示数为90N，若不考虑地球自转的影响，已知地球半径为R=6.4103 km，取g=10 m/s2。

求：(1)此时物体所受的重力;(2)此时航天器距地面的高度。

22.(12分)(2010年高考全国卷1理综)如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

(1)求两星球做圆周运动的周期：

(2)在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为 。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为 。已知地球和月球的质量分别为 和 。求 与 两者平方之比。(结果保留3位小数)