由空间平移不变性推出动量守恒定律,能量守恒定律由时间平移不变性推出。以下是第八章动量守恒定律应用同步练习及答案,希望对大家提高成绩有帮助。
1. 放在光滑水平面上的A、B两小物体
中间有一被压缩的轻质弹簧,用两手分别控制两小
物体处于静止状态,如图所示.下面说法正确的是( )
A. 两手同时放开后,两物体的总动量为零
B. 先放开右手,后放开左手,两物体的总动量向右
C. 先放开左手,后放开右手,两物体的总动量向右
D. 两手同时放开,两物体的总动量守恒;当两手不同时放开,在放开一只手到放开另一只手的过程中两物体总动量不守恒
2. (2009福建)一炮艇总质量为M,以速度v0匀速行驶,从艇上以相对海岸的水平速度v沿前进方向射出一质量为m的炮弹,发射炮弹后艇的速度为v,若不计水的阻力,则下列各关系式中正确的是( )
A. Mv0=(M-m)v+mv
B. Mv0=(M-m)v+m(v+v0)
C. Mv0=(M-m)v+m(v+v)
D. Mv0=Mv+mv
3. 小船相对于静止的湖水以速度v向东航行.某人将船上两个质量相同的沙袋,以相对于湖水相同的速率v先后从船上水平向东、向西抛出船外,那么当两个沙袋都被抛出后,小船的速度将( )
A. 仍为v B. 大于v
C. 小于v D. 可能反向
4. (2009全国Ⅰ)质量为M的物块以速度v运动,与质量为m的静止物块发生正碰,碰撞后两者的动量正好相等,两者质量之比M/m可能为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 一质量为0.5 kg的小球以2.0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0 kg的另一小球发生正碰,碰后以0.2 m/s的速度被反弹,碰后两球的总动量是 kgm/s,原来静止的小球获得的速度大小是 m/s.
6. (2009山东)如图所示,光滑水平面轨道上有三个木块,A、B、C,质量分别为mA=mC=2m,mB=m,A、B用绳连接,中间有一压缩的弹簧(弹簧与滑块不栓接).开始时A、B以共同速度v0运动,C静止.某时刻细绳突然断开,A、B被弹开,然后B又与C发生碰撞并粘在一起,最终三滑块速度恰好相同.求B与C碰撞前B的速度.
7. (2010绵阳模拟)如图所示,木板
A质量mA=1 kg,足够长的木板B质量
mB=4 kg,质量为mC=2 kg的木块C置
于木板B上,水平面光滑,B、C之间有摩擦.现使A以v0=12 m/s的初速度向右运动,与B碰撞后以4 m/s速度弹回.求:
(1)B运动过程中的最大速度大小.
(2)C运动过程中的最大速度大小.
8. 火箭的喷气式发动机每次喷出m=0.2 kg气体,喷出气体相对地面的速度为v=1 000 m/s.设火箭的初质量M=300 kg,发动机每秒喷气20次,在不考虑地球引力及空气阻力的情况下,火箭在1 s末的速度是多大?
9.(2010江苏联考)如图所示,光滑水平面上A、B两小车质量都是M,A车头站立一质量为m的人,两车在同一直线上相向运动.为避免两车相撞,人从A车跃到B车上,最终A车停止运动,B车获得反向速度v0,试求:
(1)两小车和人组成的系统的初动量大小.
(2)为避免两车相撞,且要求人跳跃速度尽量小,则人跳上B车后,A车的速度多大?
10. 如图所示,甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏,甲和他的冰车总质量共为M=30 kg,乙和他的冰车总质量也是30 kg,游戏时甲推着一个质量m=15 kg的箱子,和他一起以大小为v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子推出时乙迅速把它抓住,若不计冰面的摩擦,问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出,才能避免与乙相撞?
答案部分
选修3-5第一章
动量守恒定律及其应用
1. 解析:根据动量守恒定律的适用条件,两手同时放开后,两物体水平方向不受外力作用,因此总动量守恒;A正确;当两手不是同时放开时,系统动量不守恒,若先放开右手,则左手对系统有向右的冲量,从而两物体的总动量向右,若先放开左手,则向左.正确选项为ABD.
答案:ABD
2.解析:动量守恒定律必须相对于同一参考系.本题中的各个速度都是相对于地面的,不需要转换.发射炮弹前系统的总动量为Mv0;发射炮弹后炮弹的动量为mv,船的动量为
(M-m)v,所以动量守恒定律的表达式为Mv0=(M-m)v+mv,选项A正确.
答案:A
3.解析:抛出的两沙袋的总动量为零,剩余部分动量与原来动量相等,但质量小了,因此速度增大了.选项B正确.
答案:B
4.解析:根据动量守恒和能量守恒,设碰撞后两者的动量都为p,则总动量为2p,根据p2=2mEk以及能量的关系得4p2/(2M)p2/(2m)+p2/(2M),可得M/m3,所以AB正确.
答案:AB
5.解析:两小球在碰撞过程中动量守恒,总动量为p=m1v1=1 kgm/s,
由动量守恒得m1v1= -m1v1+m2v2,
代入数据得v2=1.1 m/s.
答案:1 1.1
6. 解析:设共同速度为v,球A和B分开后,B的速度为vB,由动量守恒定律有(mA+mB)v0=mAv+mBvB,mBvB=(mB+mC)v,联立两式得B和C碰撞前B的速度为vB=9/5v0.
7. 解析:(1)A与B碰后,B速度最大.由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有:
mAv0+0=-mAvA+mBvB,vB=4 m/s.
(2)B与C共速后,C速度最大,由BC系统动量守恒,有mBvB+0=(mB+mC)vC,
vC=83 m/s.
8. 解析:选火箭和1 s内喷出的气体为研究系统,取火箭的运动方向为正方向.
在这1 s内由动量守恒定律得(M-20m)v-20 mv=0,解得1 s末火箭的速度为
v=20mv/M-20m=200.21 000/(300-200.2 )m/s
=13.5 m/s.
9. 解析:(1)由动量守恒定律可知,系统的初动量大小为p=(M+m)v0.
(2)为避免两车发生碰撞,最终两车和人具有相同速度(设为v),则(M+m)v0=(2M+m)v,
解得v=(M+m)v0/(2M+m).
10. 解析:设甲至少以速度v将箱子推出,甲推出箱子后速度为v甲,乙抓住箱子后速度为v乙,则由动量守恒定律,则:
甲推箱子过程:(M+m)v0=Mv甲+mv,
乙抓箱子过程:mv-Mv0=(M+m)v乙.
甲、乙恰不相撞的条件为v甲=v乙.
代入数据可解得v=5.2 m/s.
第八章动量守恒定律应用同步练习的全部内容就是这些,更多精彩内容请持续关注查字典物理网。
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